2015-2016学年南京市联合体七下期中数学试卷

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1、2016年江苏南京联合体七年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.下列运算正确的是  A.a2+a3=a5B.a2⋅a3=a6C.a3÷a2=aD.a23=a82.如果a=−52，b=−0.1−2，c=−530，那么a，b，c三数的大小为  A.a>b>cB.b>a>cC.a>c>bD.c>a>b3.下列说法中，正确的个数有  ①同位角相等②三角形的高在三角形内部③平行于同一直线的两条直线平行④两个角的两边分别平行，则这两个角相等A.1个B.2个C.3个D.4个4.三角形的两条边长分别为7 

2、cm和3 cm，则第三边的长可以为  A.3 cmB.10 cmC.4 cmD.7 cm5.若a>0，且，ax=3，ay=2则a2x−y的值为  A.3B.4C.92D.76.比较255、344、433的大小  A.255<344<433B.433<344<255C.255<433<344D.344<433<255二、填空题（共10小题；共50分）7.计算：m8÷m3= ．8.−24×125= .9.最薄的金箔的厚度为0.000000091米，用科学记数法表示为 米．10.常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，

3、②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的乘方．在“a2⋅a32=a22a32=a4⋅a6=a10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的 （按运算顺序填序号）．11.计算：13−2−π+10= ．12.若多项式x2−12x+m是一个完全平方式，则m的值是 .13.直线a∥b，一块含30∘角的直角三角板如图放置，∠1=24∘，则∠2为 ．14.n边形的每一个内角都相等，一个内角比外角大120∘，则n为 ．15.已知a−b=8，ab=−15．则a2+b2= ．第8页（共8页）16.如图a是长方形纸带，∠DEF=25∘，将纸

4、带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE= ∘．三、解答题（共10小题；共130分）17.分解因式：（1）x3−xy2.（2）m3−6m2+9m.18.计算：（1）−2x2y2−2xy⋅x3y.（2）4aa−3b−3b−2a2a+3b.19.先化简，再求值：yx+y+x−y2−x2−2y2，其中x=−13，y=3．20.积的乘方公式为：abm= .（m是正整数）.请写出这一公式的推理过程.21.如图，以格点为端点的线段叫格点线段，点A、B均在边长为1的网格的格点上，将格点线段AB先水平向左平移1

5、个单位，再向上平移2个单位.（1）画出平移后的线段A1B1.（2）连接AA1、B1B，则四边形AA1B1B的面积为 ；（3）小明发现还能通过平移AB得到格点线段A2B2，满足四边形AA2B2B的面积与四边形AA1B1B的面积相等.请问怎么平移?22.在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，已知AB∥CD，BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB，求证：BE∥CF．证明：因为AB∥CD，（已知）第8页（共8页）所以∠ =∠ ．（ ）因为 ，（已知）所以∠EBC=12∠ABC，（角的平分线定义

6、）同理，∠FCB= ．所以∠EBC=∠FCB．（等量代换）所以BE∥CF．（ ）23.从一个五边形中截去一个三角形，得到一个三角形和一个新的多边形，那么这个新的多边形的内角和等于多少度?请画图说明．24.如图，已知AF∥CD，∠BAF=∠EDC，∠ABC=∠DEF，探索BC与EF的位置关系，并说明理由．25.借助表格进行多项式乘多项式运算，可以方便合并同类项得出结果．下面尝试利用表格试一试．例题：a+ba−b解填表则a+ba−b=a2−b2．根据所学完成下列问题．（1）如表，填表计算x+2x2−2x+4，m+3m

7、2−3m+9，直接写出结果．第8页（共8页）结果为 ；结果为 ．（2）根据以上获得的经验填表：结果为△3+○3，根据以上探索，请用字母a，b来表示发现的公式为 ．（3）用公式计算：2x+3y4x2−6xy+9y2= ；因式分解：27m3−8n3= ．26.如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC与∠ACD的角平分线交于点O.（1）若∠ABC=66∘，∠ACB=34∘，则∠A= ∘，∠O= ∘；（2）探索∠A与∠O的数量关系，并说明理由；（3）若AB∥CO，AC⊥BO，求∠ACB的度数.第8页（共8页）答案第一部分

8、1.C2.B3.A4.D5.C6.C【解析】255=2511=3211；3443411=8111；433=4311=6411；∴255<433<344.第二部分7.m58.129.9.1×10−810.④③①11.812.3613.36∘14.1215.34【解析】由题意可知：a2+b2=a−b2+2ab=64−30=34.16.105【解析】∵AD∥BC，∠DEF=25