2015-2016学年南京市科利华中学七下期中数学试卷

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1、2015-2016学年南京市科利华中学七下期中数学试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.下列各式中计算正确的是  A.x5+x4=x9B.x2⋅x3=x5C.x3+x3=x6D.−x23=−x52.有4根小木棒，长度分别为4 cm，6 cm，8 cm，10 cm任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为  A.2个B.3个C.4个D.5个3.下列因式分解正确的是  A.x3−4=x+4x−4B.x2+2x+1=xx+2+1C.4x2−2x=2x2x−1D.3mx−6my=3mx−6y4.如图，下列推理中正确的有  ①

2、因为∠1=∠2，所以b∥c（同位角相等，两直线平行），②因为∠3=∠4，所以a∥c（内错角相等，两直线平行），③因为∠4+∠5=180∘，所以b∥c（同旁内角互补，两直线平行）．A.0个B.1个C.2个D.3个5.如图，将△ABC三个角分别沿DE，HG，EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1+∠2的度数为  A.120∘B.135∘C.150∘D.180∘6.如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为a+2的小正方形a>2，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为  第9页（共9页）A.a2+4B.2a2+4aC.3a2−4

3、a−4D.4a2−a−2二、填空题（共10小题；共50分）7.蚕丝是最细的天然纤维，其中桑蚕丝的截面可以近似地看成圆，直径约为0.00000016米．用科学记数法表示为 米．8.内角和与外角和相等的多边形是 边形．9.−82015×0.1252016= ．10.如图，在△ABC中，∠ACB=85∘，DE过点C，且DE∥AB，若∠ACD=55∘，则∠B的度数是 ．11.如图，AB∥EF∥DC，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有 个．12.当x2+kx+25是一个完全平方式时，k的值是 ．13.若2m=8，2n=32，则2m+n−4

4、= ．14.如图，△ABC的两条中线AM，BN相交于点O，已知△BOM的面积为2，则四边形MCNO的面积为 ．15.如图把图（a）称为二环三角形，它的内角和∠A+∠B+∠C+∠A1+∠B1+∠C1= 度；把图（b）称为二环四边形，它的内角和∠A+∠B+∠C+∠A1+∠B1+∠C1+∠D1= 度；⋯依此规律，请你探究：二环n边形的内角和为 度．（用含n的式子表示）第9页（共9页）16.阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②−1的奇数次幂都等于−1；③−1的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1，试根据以上材料探索使等式2x+3x+2

5、016=1成立的x的值为 ．三、解答题（共9小题；共117分）17.计算：（1）−13+−36+−2−2．（2）−a23−a2⋅a4+2a42÷a2．（3）x+32−x−12．（4）2a+bb−2a−a−3b2．18.分解因式：（1）2x2−4x；（2）a2x−y−9b2x−y；（3）4ab2−4a2b−b3；（4）y2−12+61−y2+9．19.（1）先化简，再求值：2a+b2+5aa+b−3a−b2，其中a=3，b=−23．（2）已知a+252=800，求a+15a+35的值．20.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AB∥CD．2

6、1.如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向左平移1格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度．第9页（共9页）（1）在图中画出平移后的△AʹBʹCʹ；（2）连接AAʹ，CCʹ，则这两条线段的关系是 ；（3）画出△ABC的AB边上的高CD和AC边上的中线BE．22.将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数．23.把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积．（1）如图1，是将几个面积

7、不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么结论，请写出来；（2）如图2，是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF，若两正方形的边长满足a+b=10，ab=20，你能求出阴影部分的面积吗?24.阅读材料：若m2−2mn+2n2−6n+9=0，求m，n的值．第9页（共9页）解：∵m2−2mn+2n2−6n+9=0，∴m2−2mn+n2+n2−6n+9=0，∴m−n2+n−32=0，∴m−n2=0，n−32=0，∴n=3，m=3．根据你的观察，

8、探究下面的问题：（1）已知x2−2xy+2y2+8y+16=0，求xy的值；（2）已知△ABC的三边长a，b，c是互不相等的正整数，且满足a2+b2−12a−16b