2015-2016学年南京市XX学校七下期末数学试卷

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1、2016年江苏南京七年级下学期苏教版数学期末考试试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.23的倒数是  A.32B.−32C.23D.−232.下列计算正确的是  A.3a+4b=7abB.7a−3a=4C.3a+a=3a2D.3a2b−4a2b=−a2b3.下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是  A.B.C.D.4.下列各数是无理数的是  A.−2B.227C.0.010010001D.π5.下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行

2、树所在的直线．（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有  A.（1）（2）B.（1）（3）C.（2）（4）D.（3）（4）6.如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是  A.∠1=∠3B.∠1=180∘−∠3C.∠3=90∘+∠1D.∠1=90∘+∠3二、填空题（共10小题；共50分）7.温度由3∘C下降6∘C后是 ∘C．8.比较大小：−π −3.14（选填“>”、“=”、“<”）．第8页（共8页）9.据统计，截止2016年11月，南京市投放公共自行车累计达52000辆，为方便群众，缓解城市交通拥堵，

3、倡导绿色交通，促进节能减排发挥了积极作用，将52000用科学记数法表示为 ．10.若单项式amb3与−3abn是同类项，则m+n= ．11.若关于x的方程2x−1+a=0的解是x=3，则a的值为 ．12.若m2+mn=−3，n2−3mn=−12，则m2+4mn−n2的值为 ．13.如图，点A在数轴上对应的数为2，若点B也在数轴上，且线段AB的长为3，则点B在数轴上对应的数为 ．14.如图，用火柴棒搭“小鱼”，则搭10条“小鱼”需用 根火柴棒，搭n条“小鱼”所需火柴棒的根数为 （填写化简后的结果）．15.如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠B

4、OC=23∠AOD，则∠AOD= ．16.计算16+17+18−2×12−16−17−18−3×16+17+18−19的结果是 ．三、解答题（共10小题；共130分）17.计算：（1）12−712+56×36；（2）−32+16÷−2×12．18.先化简后求值2x2y+xy2−2x2y−3x−2xy2−2y的值，其中x=−1，y=2．19.解方程：（1）1−3x−2=4；（2）2x+13−5x−16=1．20.将6个棱长为2 cm的小正方体在地面上堆叠成如图所示的几何体，然后将露出的表面部分染成红色．（1）画出这个的几何体的三视图；第8页（共8页）（2）该

5、几何体被染成红色部分的面积为 ．21.如图，C是线段AB的中点．（1）若点D在CB上，且DB=2 cm，AD=8 cm，求线段CD的长度；（2）若将（1）中的“点D在CB上”改为“点D在CB的延长线上”，其它条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度．22.生态公园计划在园内的坡地上种植一片有A，B两种树的混合体，需要购买这两种树苗共100棵．假设这批树苗种植后成活95棵，种植A，B两种树苗的相关信息如下表：品名单价元/棵栽树劳务费元/棵成活率A15396%B20492%（1）求购买这两种树苗各多少棵?（2）求种植这片混合林的总费用需多少元?（

6、总费用=购买树苗费用+栽树劳务费）23.如图，点P在∠AOB内．（1）过点P画直线PC∥OA，交OB于点C；（2）过点C画OA的垂线，垂足为H；（3）因为直线外一点和直线上各点连接的所有线段中， ，所以两条线段CH，OC的大小关系是： （用“<”号连接）．24.如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE是∠BOD的平分线，OF是∠AOD的平分线．（1）已知∠BOD=60∘，求∠EOF的度数；（2）求证：无论∠BOD为多少度，均有OE⊥OF．第8页（共8页）25.扬子江药业集团生产的某种药品的长方体包装盒的侧面展开图如图所示．根据图中数据，如果长方体盒子的长比

7、宽多4 cm，求这种药品包装盒的体积．26.如图，射线OB，OC均从OA开始，同时绕点O逆时针旋转，OB旋转的速度为每秒6∘，OC旋转的速度为每秒2∘．当OB与OC重合时，OB与OC同时停止旋转．设旋转的时间为t秒．（1）当t=10时，∠BOC= ；（2）当t为何值时，射线OB⊥OC?（3）试探索，在射线OB与OC旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OB，OC与OA中的某一条射线是另两条射线所成角的角平分线?若存在，请求出所有满足题意的t值；若不存在，请说明理由．第8页（共8页）答案第一部分1.A2.D3.C4.D5.B6.D第二部分7.−38.<9.

8、5.2×10410.411.−412.913.−1或514.62；