2015-2016学年南京市秦淮区七下期末数学试卷

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1、2016年江苏南京秦淮区七年级下学期苏教版数学期末考试试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.计算3−1的结果是  A.13B.−13C.3D.−32.下列运算结果正确的是  A.a2+a3=a5B.a2⋅a3=a6C.a3÷a2=aD.a23=a53.某种感冒病毒的直径是0.00000012米，将0.00000012用科学记数法可表示为  A.12×10−8B.1.2×10−8C.1.2×10−7D.0.12×10−74.若a

2、a3b，则a2>b2”是假命题，可举的反例是  A.a=1，b=−2B.a=1，b=0C.a=2，b=1D.a=2，b=−17.如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于  A.90∘B.180∘C.210∘D.270∘8.如图，方格中的点A，B称为格点（格线的交点），以AB为一边

3、画△ABC，其中是直角三角形的格点C的个数为  A.3B.4C.5D.6二、填空题（共10小题；共50分）9.计算：−2xy22= ．10.计算：2x+13x−1= ．11.已知x=−2,y=1是二元一次方程mx+2y=−4的解，则m的值是 ．12.不等式2x−3≤5的正整数解为 ．13.一个多边形的内角和等于1080∘，这个多边形是 边形．第8页（共8页）14.命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是： ．15.如图，△ABC的角平分线AD交BC于点D，∠1=∠B，∠C=66∘，则∠BAC的度数是 ．16.如图，将一

4、张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在Dʹ，Cʹ的位置，EDʹ的延长线与BC相交于点G，若∠EFG=68∘，则∠1的度数是 ．17.若a+b2=7，a−b2=3，则a2+b2= ．18.如果一个数表中某一列各数之和为负数，那么改变该列中所有数的符号，称之为一次“操作”，下表是由8个整数组成的数表，若经过一次“操作”后，使可使新的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负数，则整数a的值为 .aa2−1−a−a22−a1−a2a−2a2三、解答题（共9小题；共117分）19.因式分解：（1）2a2b−4ab

5、+2b；（2）a2x−y+4b2y−x．20.解方程组2x+y=1,x+2y=5.21.解不等式组3x≥4x−1,5x−12>x−2,并把它的解集在数轴上表示出来．22.2016年南京市“全民低碳出行，共创绿色南京”活动启动，下载手机APP“我的南京”，绿色出行将获得积分，积分可兑换卡片，兑换规则如图，某市民现有积分不超过650分，他兑换了“叶”和“树”卡片6张，该市民最多兑换了几张“树”卡片?第8页（共8页）23.如图，方格纸中每个小正方形的边长为1 cm，平移图中的△ABC，使点B移到点B1的位置．（1）利用方格

6、和三角尺画图．①画出平移后的△A1B1C1；②画出AB边上的中线CD；③画出BC边上的高AH；（2）△A1B1C1的面积为 cm2．24.如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，D是AB上一点，且∠ACD=∠B．（1）求证：CD⊥AB；（2）如图②，若∠BAC的平分线分别交BC，CD于点E，F，求证：∠AEC=∠CFE．第8页（共8页）25.（1）如图①，在边长为a的正方形纸片上剪去一个边长为bb

7、边长为a的正方体上割去一个边长为bb

8、打车总费用、行驶里程数与车速如表：第8页（共8页） 速度y公里/时里程数s公里车费元小明60812小刚501016（1）求p，q的值；（2）如果小华也用该打车方式，车速55公里/时，行驶了11公里，那么小华的打车总费用为多少?第8页（共8页）答案第一部分1.A2.C3.C4.C5.B6.A7.B【解析】如答图，延长AB，BC，∵AB∥CD，∴∠