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《2015-2016年四川省成都外国语学校高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2015-2016学年四川省成都外国语学校高三（下）3月月考数学试卷（理科）一•选择题：共10小题，每小题5分，共50分•在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1.（5分）己知集合M={x
2、x2-1^0},N={x
3、丄<2別<4,x^Z},则MnN=（）2A.{-1,0}B.{1}C.{-1,0,1}D.02.（5分）抛物线x=ly2的焦点到准线的距离为（）4A.丄B.丄C.2D.8823.（5分）已知复数z二（cosG・isin8）（Hi）,则“8二竺〃是“z为纯虚数〃的（）4A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.
4、（5分）如图所示的程序框图，若输出的S=41,则判断框内应填入的条件是（）A.k>3?B・k>4?C.k>5?D.k>6?5.（5分）已知1,m,n为三条不同直线，a,B，y为三个不同平面，则下列判断正确的是（）A.若m〃a,n〃a,则m〃nB.若m丄a,n〃
5、B,a丄
6、3,则m丄nC.若ac[3=l,m〃a,m〃卩，则m〃lD.若anp=m,any=n*1丄m,1丄n,贝lj1丄a6.（5分）五个人站成一排照相，其中甲与乙不相邻，且甲与丙也不相邻的不同的站法有（）A.24种B.60种C.48种D・36种7.（5分）已知P（x,y）为区域jy2"4^2<0内的任意一点，当该
7、区域的面积为2时，z=x+2y的最大值是（）A.5B.0C.2D.2佢8.(5分)已知f(x)二sinx+2cosx,若函数g(x)=f(x)-m在xG(0,r)上有两个不同零点a，p,则cos(a+p)=(2-1B・—-15A.9.ciD-i（5分）设直线x-3y+m=022（mHO）与双曲线鼻■工（a>0,b>0）的两条渐近线分别交于点A,若点P(m,Vs,B22•210.(5分)已知a为常数，函数f(x)=x(lnx-ax)A・f(X[)>0，f(x2)〉_*B・f(X[)<0,C・f(K])>0,f(*2)<-寺D・B,A.0）满足
8、PA
9、=
10、PB
11、,则该双曲线的离
12、心率是（）5D.存1有两个极值点Xl，X2（X］诗二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.（5分）在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位:由好到差编号为1・35号，再用系统抽样方法从中抽取7人,分钟）的茎叶图如图所示.若将运动员成绩则其中成绩在区间［139,151］上的运动员人数是13141512.（5分）若（頁-手）"的展开式的各项系数绝对值Z和为1024,则展开式屮x项的系数为该三棱锥的表面积是14.(5分)己知O(0,0),M(2,0),N(1,0),动点P满足:懦Z；若应日’在p的轨迹上存在A,B两点，有CA・CB=0成立，
13、贝ij
14、ABI的取值范围是15.（5分）已知mUR,函数f（x）=
15、2x+l
16、,x1°(x)=x2-2x+2m-1,下列叙述中正确的有①函数y=f（f（x））有4个零点；②若函数y=g（x）在（0,3）内有零点，则・1VmWl；③函数y=f（x）+g（x）有两个零点的充要条件是mW・丄或丄;28④若函数y=f（g（x））有6个零点则实数m的取值范围是（0,色）.5三.解答题：本大题共6小题，共75分.16.（12分）已知公比为q的等比数列｛如｝的前6项和S6=21,且4a】，色貶，貶成等差数列.2（1）求an；（2）设｛bj是首项为2,公差为・
17、如的等差数列，求数列｛
18、bn
19、｝前n项和为Tn.17.（12分）已知AABC的面积为S,且AB*AC=S.(2)若(1)求tan2A的值;
20、CB-CA1=3*求AABC的面积S.18.（12分）某校参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生，将其数学成绩分成六段［40,50）、［50,60）、…、［90,100］后得到如图部分频率分布直方图，观察图形的信息，冋答下列问题：（1）求分数在［70,80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）统计方法屮，同一组数据常用该组区间的屮点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；（3）若从60名学生中随抽取2人，抽到的学生成绩在［4
21、0,60）记0分，在［60,80）记1分，在［80,100］分，求§的分布列和数学期望.19-"2分)如图'四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD,BC=CD=2,AC=4,ZACB=ZACD=A,F为PC的中点，AF±PB.（1）求PA的长;（2）求二面角B・AF-D的正弦值.2220.(13分)已知椭圆M：：言+才=1(a>0)的一个焦点为F(・l,0),左右顶点分别为A,B.经过点F的直线1与椭圆M交于C,D两点.(I)求椭圆方程；(II)当直线1的倾斜角为45。吋，求线段CD的长；(III)记AABD与A
