2015-2016届四川省成都七中高三（下）入学数学试卷（理科）(解析版)

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1、2015-2016学年四川省成都七中高三（下）入学数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.（5分）若集合A={x

2、x2・4x・5=0},B={x

3、x2=1},贝ljAnB=（）A.-1B.{-1}C.{5,-1}D.{1,-1）2.（5分）设复数z满足（1-i）z=2i,则z=（）A.-1+iB.-1-iC.1+iD.1-i3.（5分）一个四面体的顶点在空间直角坐标系O・xyz中的坐标分别是（1,0,1）,（1,1,0）,（0,1,1）,（0,0,0）,画该四面体三视图中的正视图吋，以zOx平面为投影面，则得

4、到正视图可以为（）SS4.（5分）已知等差数列冷」的前口项和为S“，且那么疋邑二（）^8$'16A.丄B.丄C.丄D.丄83910TTTT5.（5分）函数y=Asin（cox+4））（A>0,u）>0,・-^<4）<——）的部分图象如图所示，则此函数的解析式可为（）JT、TT、TT、TTA.y二2sin（2x■丄）B・y二2sin（2x■丄）C.y=2sin（4x■丄）D.y=2sin（4x+—）63636.（5分）阅读如图所示的程序框图，若输入的k=10,则该算法的功能是（）A.计算数列｛2^1｝的前10项和B.计算数列｛2^1｝的前9项和C.计算数列｛2n-1｝的前10项和D.计算数列(

5、2n-1｝的前9项和5.(5分)设函数f(x)在R上可导，其导函数为f(x),且函数f(x)在x=・2处取得极小值，则函数6.(5分)2名厨师和3位服务员共5人站成一排合影，若厨师甲不站两端，3位服务员中有且只有两位服务员相邻，则不同排法的种数是()A.60B.48C.42D.36227.(5分)设F],F2是双曲线二^-卩°二1G>0,b〉0)的两个焦点，P在双曲线上，若PF1•PF°二0,a2b212

6、函卜

7、两

8、二2恥(c为半焦距)，则双曲线的离心率为()A.]B.^+]C.2D.代+]2228.(5分)将函数f(x)=lgx的图象向左平移1个单位，再将位于x轴下方的图象沿x轴翻折得到函

9、数g(x)的图象，若实数m,n(mVn)满足g(m)=g(-门幻),g(10m+6n+21)二41g2,则m・n的值是n+2()A.・2b.丄C.■丄D.丄]531515二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.（5分）n展开式屮只有第六项的二项式系数最大,则展开式屮的常数项等于12.（5分）某校有高级教师26人，中级教师104人，其他教师若干人.为了了解该校教师的工资收入情况，若按分层抽样从该校的所有教师中抽収56人进行调查，已知从其他教师中共抽収了16人，则该校共有教师人.13-（5分）已知a>0,x,X>1y满足约束条件v3若z=2x+y的最小值为1,则y^>a（x-3）

10、a=14.（5分）设正实数x,y,z满足x2-3xyMy2-z=0,则当竺取得最大值吋，-^A--+2的最大值为—•zxyz15.（5分）如图，正方体ABCD-AjBiCiD!的棱长为1,P为BC的中点，Q为线段CCi上的动点，过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S・则下列命题正确的是_（写出所有正确命题的编号）.①当o

11、12分）在ZABC中，角A,B,C对应的边分别是a,b,c,已知cos2A-3cos（B+C）=1.（I）求角A的大小；（II）若厶ABC的面积S=5b=5,求sinBsinC的值.17.（12分）已知数列｛aj满足:ai=l,2an+i=2an+bnGN+.数列｛bj的前n项和为Sn，Sn=9-nEN*.（I）求数列｛an｝,｛bn｝的通项公式；（II）设cn=an*bn,n£N求数列｛cj的前n项和Tn.18.（12分）如图1,在等腰直角三角形ABC中，ZA=90°,BC=6,D,E分别是AC,AB上的点，CD二BE二，迈,O为BC的中点.将ZADE沿DE折起，得到如图2所示的四棱

12、椎X'-BCDE,其中NO二忑.（1）证明：AQ丄平面BCDE；（2）求二面角Az-CD-B的平面角的余眩值.14.（12分）甲乙两班进行消防安全知识竞赛，每班出3人组成甲乙两支代表队，首轮比赛每人一道必答题，答对则为本队得1分，答错不答都得0分，已知甲队3人每人答对的概率分别为丄，Z,丄，乙队每432人答对的概率都是壬.设每人回答正确与否相互Z间没有影响，用E表示甲队总得分.（I）求随机变量§的分布列及其数