2016年四川省成都七中高三（上）入学数学试卷（文科）解析版

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1、2015-2016学年四川省成都七中高三（上）入学数学试卷（文科）　一.选择题.（本大题共12小题，每题5分，共60分，每小题的四个选项中仅有一项符合题目要求）1．（5分）（2010春•朝阳区期末）复数=（　　）A．﹣1+iB．1﹣iC．﹣1﹣iD．1+i2．（5分）（2015•成都模拟）sin210°的值为（　　）A．B．﹣C．D．﹣3．（5分）（2015秋•成都校级月考）数列{an}满足an+1=，a1=，则a3=（　　）A．1B．2C．﹣1D．4．（5分）（2015•南昌校级二模）已知集合A={x

2、

3、x

4、＜1}，B={x

5、2x＞1}，则A∩B=（　　）A．（﹣1

6、，0）B．（﹣1，1）C．（0，）D．（0，1）5．（5分）（2015秋•成都校级月考）从区间[0，]内随机取一个实数x，则sinx＜的概率为（　　）A．B．C．D．6．（5分）（2015•长春二模）已知p：函数f（x）=

7、x+a

8、在（﹣∞，﹣1）上是单调函数；q：函数g（x）=loga（x+1）（a＞0且a≠1）在（﹣1，+∞）上是增函数，则￢p成立是q成立的（　　）A．充分不必要B．必要不充分C．充要条件D．既不充分也不必要7．（5分）（2015秋•成都校级月考）按右图所示的程序框图运算，若输入x=200，则输出k的值是（　　）A．3B．4C．5D．68．（5分）

9、（2015•兰州一模）已知不等式组所表示的平面区域为D，若直线y=kx﹣3与平面区域D有公共点，则k的取值范围是（　　）A．[﹣3，3]B．（﹣∞，]∪[，+∞）C．（﹣∞，﹣3]∪[3，+∞）D．[]9．（5分）（2016•揭阳校级模拟）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）A．B．C．D．10．（5分）（2015•大连模拟）若两个非零向量，满足

10、+

11、=

12、﹣

13、=2

14、

15、，则向量+与﹣的夹角是（　　）A．B．C．D．11．（5分）（2015•新课标II）已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，顶角为120°，则E的离心率为（　

16、　）A．B．2C．D．12．（5分）（2015秋•成都校级月考）若0＜＜a＜b，当a﹣取最小值时，a+b=（　　）A．4B．5C．6D．7　二.填空题.（本大题共4小题，每题5分，共20分）13．（5分）（2015秋•成都校级月考）设函数f（x）=x4+ax，若曲线y=f（x）在x=1处的切线斜率为1，那么a=______．14．（5分）（2015秋•成都校级月考）已知△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，且a2=b2+c2+bc，则A=______．15．（5分）（2011•宝安区校级模拟）设α、β、γ为彼此不重合的三个平面，l为直线，给出下列命题：①若α∥

17、β，α⊥γ，则β⊥γ，②若α⊥γ，β⊥γ，且α∩β=l，则l⊥γ③若直线l与平面α内的无数条直线垂直则直线l与平面α垂直，④若α内存在不共线的三点到β的距离相等．则平面α平行于平面β上面命题中，真命题的序号为______．（写出所有真命题的序号）16．（5分）（2015秋•成都校级月考）已知函数f（x）为偶函数，又在区间[0，2]上有f（x）=，若F（x）=f（x）﹣a在区间[﹣2，2]恰好有4个零点，则a的取值范围是______．　三.解答题.（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（12分）（2015•揭东县校级一模）为调查乘客的候车情况，公交公司在某站台

18、的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成5组，如下表所示组别候车时间人数一[0，5）2二[5，10）6三[10，15）4四[15，20）2五[20，25]1（1）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；（2）若从上表的第三、四组的6人中随机抽取2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率．18．（12分）（2015秋•成都校级月考）已知=（2cosx，sinx），=（cosx，sinx﹣cosx），设函数f（x）=•．（1）求f（x）图象的对称轴方程；（2）求f（x）在[，π]上的值域．19．（12分）（2011•

19、遂溪县一模）如图，五面体A﹣BCC1B1中，AB1=4．底面ABC是正三角形，AB=2．四边形BCC1B1是矩形，二面角A﹣BC﹣C1为直二面角．（Ⅰ）D在AC上运动，当D在何处时，有AB1∥平面BDC1，并且说明理由；（Ⅱ）当AB1∥平面BDC1时，求二面角C﹣BC1﹣D余弦值．20．（12分）（2015•朝阳区模拟）已知函数f（x）=lnx﹣ax2+（a﹣2）x．（Ⅰ）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；（Ⅱ）求函数y=f（x）在[a2，a]上的最大值．21．（12分）（2015秋•成都校级月考）如图，O为坐标原点，A和B分别是椭圆C1：+=