四川省成都七中2018-2019学年高二（下）入学数学（文科）试题（解析版）

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1、2018-2019学年四川省成都七中高二（下）入学数学试卷（文科）（2月份）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.抛物线的准线方程是A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：抛物线的准线方程是考点：抛物线的基本性质2.双曲线的焦距为　　A.4B.8C.D.【答案】B【解析】【分析】利用双曲线的标准方程及其性质即可得出．【详解】由双曲线，可得，故其焦距．故选：B．【点睛】本题考查了双曲线的标准方程及其性质，属于基础题．3.过点的直线中被圆截得的弦长最大的直线方程是　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意直线经过圆心时弦长最大，由此能求出结果．【详解】∵过点的直线

2、中被圆截得的弦长最大的直线方程经过圆心，其直线方程为过点和圆心的直线，∴其方程为：，整理，得．故选：A．【点睛】本题考查直线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线与圆的位置关系的合理运用．4.已知，直线与圆相切，则是的A.充分非必要条件B.必要非充分条件.C.充要条件D.既非充分也非必要条件【答案】A【解析】当时，直线与圆相切成立，而当直线与圆相切时，，所以不一定成立，所以是的充分不必要条件。5.为了测试小班教学的实践效果，王老师对A、B两班的学生进行了阶段测试，并将所得成绩统计如图所示；记本次测试中，A、B两班学生的平均成绩分别为，，A、B两班学生成绩的方差分别为，，则观

3、察茎叶图可知A.＜，＜B.＞，＜C.＜，＞D.＞，＞【答案】B【解析】【分析】根据茎叶图中数据的分布可得，班学生的分数多集中在之间，班学生的分数集中在之间，班学生的分数更加集中，班学生的分数更加离散，从而可得结果.【详解】班学生的分数多集中在之间，班学生的分数集中在之间，故；相对两个班级的成绩分布来说，班学生的分数更加集中，班学生的分数更加离散，故，故选B.【点睛】平均数与方差都是重要的数字特征，是对总体简明的描述，它们所反映的情况有着重要的实际意平均数、中位数、众数描述其集中趋势,方差和标准差描述其波动大小.随机变量的均值反映了随机变量取值的平均水平;方差反映了随机变量稳定于均值的

4、程度,它们从整体和全局上刻画了随机变量，是生产实际中用于方取舍的重要的理论依据，ᅳ般先比较均值,若均值相同再用方差来决定.6.某高中在校学生2000人为了响应“阳光体育运动”号召，学校举行了跑步和登山比赛活动每人都参加而且只参与了其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如表：高一年级高二年级高三年级跑步abc登山xyz其中a：b：：3：5，全校参与登山的人数占总人数的，为了了解学生对本次活动的满意程度，现用分层抽样方式从中抽取一个100个人的样本进行调查，则高二年级参与跑步的学生中应抽取　　A.6人B.12人C.18人D.24人【答案】B【解析】【分析】先求得参与跑步的总人数，再乘以抽样

5、比例，得出样本中参与跑步的人数，再根据高二的比例求得结果．【详解】根据题意可知样本中参与跑步的人数为人，所以高二年级参与跑步的学生中应抽取的人数为人．故选：B．【点睛】本题主要考查了分层抽样的概念及各层抽样比的计算问题，考查了分析问题、解决问题的能力，属于基础题．7.在区间上随机取一个数x，则事件“”发生的概率为　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由条件得：，再由几何概型中的线段型得解．【详解】解不等式，得：，由几何概型中的线段型可得：事件“”发生的概率为，故选：C．【点睛】本题考查了正弦函数图象性质的应用及几何概型中的线段型，属于简单题．8.如图是为了求出满足的最小偶数，

6、那么在和两个空白框中，可以分别填入()A.和B.和C.和D.和【答案】D【解析】由题意，因为，且框图中在“否”时输出，所以判定框内不能输入，故填，又要求为偶数且初始值为0，所以矩形框内填，故选D.点睛:解决此类问题的关键是读懂程序框图，明确顺序结构、条件结构、循环结构的真正含义.本题巧妙地设置了两个空格需要填写，所以需要抓住循环的重点，偶数该如何增量，判断框内如何进行判断可以根据选项排除.9.双曲线的左顶点为A，右焦点为F，过点F作平行于双曲线的一条渐近线的直线l，则点A到直线l的距离为　　A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求得双曲线的a，b，c，求得A，F的坐标和渐近线方程

7、，设出过F于渐近线平行的直线，运用点到直线的距离公式，可得所求值．【详解】由双曲线得：，，，可得，，双曲线的渐近线方程为，可设过点F作平行于双曲线的一条渐近线的直线l为，即，则A到直线l的距离为．故选：B．【点睛】本题考查双曲线的方程和性质，主要是渐近线方程，考查点到直线的距离公式，考查运算能力，属于基础题．10.已知椭圆的左焦点为，有一质点A从处以速度v开始沿直线运动，经椭圆内壁反射无论经过几次反射速率始终保持不变，若质点第一次回到时，它所用的最长时间是