2015-2016年四川省成都七中高三（上）一诊模拟数学试卷（文科）（解析版）

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1、2015-2016学年四川省成都七中高三（上）一诊模拟数学试卷（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（5分）设等差数列｛aj的前n项和为Sn，若a3=l,则S5二（）A.4B.5C.6D.7222.（5分）若双曲线』^二1的焦点在x轴上，则实数k的取值范围是（）2-kk_1A.（一8,1）B.（2,+°°）C.（1,2）D.（一8,1）U（2,+°°）3.（5分）已知向量于（2,x）,b=（一4,2）.若（勺+b）//（2a-b）»则实数x的值为（）A.-2B.-1C.1D・24.（5分）如图所示框图运行程序

2、，输出的s等于（）A.0B.1C.2D.35.（5分）设1是直线，a和卩是平面，则下列说法正确的是（）A.若a丄B，l〃a,贝91丄BB.若a丄B，1丄a,贝i」l〃BC.若l〃a,1〃B，贝iJa〃BD.若l〃a,1丄B，则a丄［36.（5分）如图所示，酒杯的杯体轴截面是抛物线x2=2py（p>0）的一部分，若将半径为r（r>0）的玻璃球放入杯中，可以触及酒杯底部（即抛物线的顶点），则I•的最大值为（）A.丄B.1C.2D.427.（5分）要得到y=sin2x-^/3sin2x-cos2x的图象，只需将y=2sin2x的图象（）A.向左平移空个单位B.向左平移竺个单位126C.向右平移

3、竺个单位D.向右平移空个单位1261.(5分)设集合A={(x,y)

4、y$

5、x-l

6、},B={(x,y)

7、x・2y+2M0),C={(x,y)

8、ax・y+aMO},若(AnB)UC,则实数a的最小值为()A.・2B.—1C.1D.22.(5分)化简：4sin40°-tan40°等于()A.1B.73C.V2D.2?x-1a3.(5分)设函数f(x)丄,若关于x的方程[f(x)]3-a

9、f(x)

10、+2=0有两个不等实根，则实数2X+1a的取值范围是()A.(0,1)B.(1,3)C.(-1,3)D.(3,8)二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11・(5分)设i是虚数单位，若

11、(z-1)(1+i)=1-i,则复数z等于.12.(5分)设厶ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,己知(c+a-b)(b+c-a)=3ab,则角C的大小为•13.(5分)将边长为2的等边三角形以其一边为轴旋转一周，则形成的几何体的表面积是—.14.(5分)己知平行四边形的周长为6,则其对角线长的平方和的最小值是—•15.(5分)设函数f(x)的定义域为I,若对Vxei,都有f(x)Vx,则称f(x)为T■函数；若对VxEI,都有f[f(x)]Vx,则称f(x)为「一函数.给出下列命题：①f(x)=ln(1+x)(xHO)为t-函数；②f(x)=sinx(0

12、③f(x)为t■函数是(x)为「一函数的充分不必要条件；④3aeR,使得f(x)=ax2・1既是t一函数又是「一函数.其中真命题有・(把你认为真命题的序号都填上)三、解答题(本大题共6小题，75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.(12分)多而体ABCDEF(如图甲)的俯视图如图乙，己知而ADE为正三角形.(1)求多面体ABCDEF的体积；(2)求证：平面ACF丄平面BDF.17.(12分)某班同学参加社会实践活动，对本市25〜55岁年龄段的人群进行某项随机调查，得到各年龄段被调查人数的频率分布直方图如右(部分有缺损)：(1)补全频率分布直方图(需写出计算过程)；(2

13、)现从[40,55)岁年龄段样本中采用分层抽样方法抽取6人分成A、B两个小组(每组3人)参加户外体验活动，求A组中3人来自三个不同年龄端的概率.12.(12分)在数列｛aj中，ai=2,an+i=2(l+—)a，nEN*.nn(1)求证：—｝是等比数列；n(2)求数列｛aj的前n项之和Sn.13.(12分)(1)求证：sina*sinp=-^[cos(a-p)-cos(a+p)]；2(2)在锐角ZkABC中，ZA=60°,BC=2,求AABC面积的取值范围.14.(13分)已知椭圆C的中心在坐标原点O,左焦点为F(-1,0),离心率为亚.2(1)求椭圆C的标准方程；(2)过点F的直线，与

14、椭圆C交于A、B两点，设FB(M屮1<入<3),求玉•爲的取值范围.15.(14分)己知函数f(x)=a(x-丄)・21nx,其中a^R.(1)若f(x)有极值，求a的取值范围；2(2)若f(x)有三个不同的零点xi，x2,X3,求证：①f(^-)<0;②X1+x2+x3>3(参考数值：ln2^0.6931)2015-2016学年四川省成都七中高三（上）一诊模拟数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题5