2015-2016年四川省成都外国语学校高三（下）3月月考数学试卷（文科）（解析版）

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1、2015-2016学年四川省成都外国语学校高三（下）3月月考数学试卷（文科）一•选择题：（共10小题，每小题5分，共50分•在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.（5分）已知集合M={x

2、x2-1^0},N={x

3、丄<2xJ<4,xEZ},则MnN=（）2A.{-1,0}B.{1}C.{-1,0,1}D.02.（5分）抛物线的焦点到准线的距离为（）4A.丄B.丄C.2D.8823.（5分）已知复数z二（cos©-isin6）（1+i）,贝是“z为纯虚数〃的（）4A.充分不必要条件B.必要不充

4、分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.（5分）如图所示的程序框图，若输出的S二41,则判断框内应填入的条件是（）A.k>3?B.k>4?C.k>5?D.k>6?5.（5分）已知1,m,n为三条不同直线，a,卩，y为三个不同平面，则下列判断正确的是（）A.若m〃a,n〃a,则m〃nB.若m丄a,n〃B，a丄

5、3,则m丄nC.若anp=l,m〃a,m〃B，则m〃lD.若ac

6、3=m,any=n,1丄m,1丄n,贝U1丄a6.（5分）已知P（x,y）为区域'卩〈°内的任意一点，当该区域的面积为2吋，z=x+

7、2y的最大O^x^a值是（）A.5B.0C.2D・2^27.（5分）在AABC中，内角A、B、C的对边长分别a、b、c,己知a2-c2=2b,且sinAcosC=3cosAsinC,则b=（）A.4B.4近C・2雄D・3、丘1.（5分）已知f（x）二sinx+2cosx,若函数g（x）=f（x）-m在xG（0,r）上有两个不同零点a，p,2A.-1B・—-159.(5分)定义在(0,则cos(a+B)=()C.—D.丄55+oo）上的单调减函数f（X）,若f（X）的导函数存在且满足y>X，则下列f（x）不等式

8、成立的是（）A.3f(2)<2f(3)A.2f(3)<3f(2)C.3f(4)<4f(3)D.2f(3)<3f(4)2210.（5分）设直线x-3y+m=0（mHO）与双曲线上丄〒=1（a>0,b>0）的两条渐近线分别交于点A,a2b2B,A.若点P(m,匹B.色220）满足

9、PA

10、=

11、PB

12、,则该双曲线的离心率是（D.V5+1二•填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.（5分）在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示.若将运动员成绩由好到差编号为1-35号，再用系统抽

13、样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139,151]±的运动员人数是13004二6141L12221501X233b满足a+b=2,12.（5分）若实数a,&8889334453则2a+2b的最小值是13.（5分）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是有鬲•西二0成立，贝IJIABIW取14.（5分）已知圆O：x2+y2=2,0C

14、=l,在圆O上存在A,B两点,值范围是

15、

16、2x+l

17、,x

18、-1),X>1的有①函数y=f（f（x））有4个零点；②若函数y二g（x）在（0,3）有零点，则-lVmWl；③当mN-丄吋，函数y二f（x）+g（x）有2个零点；8④若函数y=f（g（x））有6个零点则实数m的取值范围是（（），色）・三.解答题：本大题共6小题，共75分.16.（12分）已知公比为q的等比数列｛aj的前6项和S6=21,且4ai，—a2,竝成等差数列.2（1）求an；（2）设｛bj是首项为2,公差为的等差数列，求数列｛

19、bn

20、｝前n项和为Tn.13.（12分）已知AABC的面积为S,且AB^

21、AC^S.（1）求tan2A的值；（2）若氐弓~，

22、CB-CA1=3*求AABC的面积S.18.（12分）某小组共有A、B、C、D、E五位同学，他们的身高（单位：米）以及体重指标（单位：千克/米亏如表所示：ABCDE身高1.691.731.751.791.82体重指标19.225.118.523.320.9（I）从该小组身高低于1.80的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1.78以下的概率（II）从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在［1&5,23.9）中的概率.19.（1

23、2分）如图，四棱锥P-ABCD屮，PA丄底面ABCD,PA=2仮，BC=CD=2,ZACB=ZACD=—.3（I）求证：BD丄平面PAC；（II）若侧棱PC上的点F满足PF=7FC,求三棱锥P-BDF的体积.2220.（13分）已知椭圆M：：青+才=1（a>0）的一个焦点为F（-1,0）,左右顶点分别为A,B.经过点F的直线1与椭圆M交于C,D两点.（I）求椭圆方程；（II）当直线1的倾斜角为45。