2015-2016届四川省成都市双流中学高三（下）3月月考数学试卷（文科）（解析版）

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1、A.0B・-1C.-2D.-35S设不等式组慨的距离大于2的概率是（）A.B・=C.D.4一兀2015-2016学年四川省成都市双流中学高三（下）3月月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.（5分）设集合A={y

2、y=log2x},B={x

3、x2-1<0},则AqB等于（）A.RB.（0,+8）C.（0,1）D.（-1,1）穴22.（5分）已知变量x,y满足约束条件l,则z=3x+y的最大值为（）x-y^lA.12B.11C.3D.-13.（5分）若一个水平放置的图形

4、的斜二测直观图是一个底角为45。且腰和上底均为1的等腰梯形，则原平面图形的面积是（）A.2+伍B.]+伍C.2+V2D.1+a/2224.（5分）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）表示的平面区域为D,在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点6.（5分）已知a、B均为锐角，若p：sina

5、存在AABC的一条中位线平行于a或在ct内8.（5分）已知非零向量近与正满足（•朋•ACA.等边三角形B.直角三角形C.等腰非等边三角形D.三边均不相等的三角形9.(5分)已知A、B、C三点在曲线上，其横坐标依次为1,m,4(l0）是奇函数，且当x^[0,1]时，f（x）的值域为[0,1],则c的最大值是（）A.丄B.2二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.(5分)若(1+i

6、)(2+i)二a+bi,其中a,bWR,i为虚数单位，则a+b=.12.(5分)已知等比数列｛an),a3=-1,a7=-9,则笳二・13.(5分)若直线x-y-2=0被圆(x-a)2+y2=4所截得的弦长为刘2，贝9实数a的值为14.(5分)若aW(0,it),且cosQ+sinQ二一丄，则tan2a=.515.(5分)设函数f(x)=ex,g(x)=lnx+m,下列五个命题：①对于任意xW[l,2],不等式f(x)>g(x)恒成立，则mg(xo)成立，则m

7、,使不等式f(xi)>g(X2)恒成立，则mg(X2)成立，则mg(X2)成立，则mV『・其中正确命题的序号为•(将你认为正确的命题的序号都填上)三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(12分)已知a,b,c分别为AABC的三个内角A,B,C对应的边长，ZABC的面积Sz^-abcosC»(I)求角C的大小；(II)若c=2,求a+b的取值范围.17.(12分)如图所示

8、的多面体是由底而为ABCD的长方体被截而AECF所截而得到的，其屮AB二BC=CC'二3,BE=1.(I)求证：四边形AECT是平形四边形；(II)求几何体ABCDECT的体积.18.(12分)某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75,80),第2组[80,85),第3组[85,90),第4组[90,95),第5组[95,100]得到的频率分布直方图如图所示.(I)分别求第3,4,5组的频率；(II)若该校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3,4,5组每组各抽収多少名学

9、生进入第二轮面试？(III)在(II)的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率.S+9.(12分)设数列｛aj的前n项为Sn，点(n,—),(n^N)均在函数y=3x-2的图彖上.n(1)求数列｛aj的通项公式；(2)设5——-——，求数列｛bj的前n项和Tn.10.(13分)己知椭圆E的中心在原点O,焦点在x轴上，离心率e二匹，椭圆E的右顶点与上顶点之间3的距离为葩.(1)求椭圆E的标准方程；(2)过顶点P(-3,4)且斜率为k的直线交椭圆E于不同的两点M,N,在线段MN上取异于M,N的点H,满足

10、里丄二理1