2016-2017届四川省成都市双流中学高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版）

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1、2016-2017学年四川省成都市双流中学高三（下）2月月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）已知集合A={xGN

2、4x-x2^0},B={xeN

3、log2（x+1）22},贝!jAPB等于（）A.{2,3}B.{3,4}C.{4,5}D.{5,6}2.（5分）已知向量惡二（丄，逅），BC=（逅，丄），则ZABC=（）2222A.30°B.45°C・60°D・120°丄_J_3・（5分）已知宫二2b二（『"八

4、）2，c=^-Tqsinxdx,则实数a,b,c的大小关系是（）A.a>c>bB・b>a>cC.a>b>cD.c>b>a4.（5分）设i为虚数单位，则（x+i）°的展开式中含/的项为（）A.-15x4B・15x4C.-20ix4D.20ix45.（5分）已知随机变量Z〜N（1,1）,其正态分布密度曲线如图所示，若向正方形OABC中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值为()附：若Z〜N(口，o2),贝I」P(u-oVZWy+o)=0.6826；P(y-2o

5、9544；P(卩一3o

6、i+3o)=0.9974・A.6038B.6587C.7028D.75396.(5分)已知f(x)满足对/xWR,f(-x)+f(x)=0,且xNO时,f(x)=ex+m(m为常数)，则f(Tn5)的值为()A.4B.-4C・6D・・64.(5分)要测量电视塔AB的高度，在C点测得塔顶的仰角是45°,在D点测得塔顶的仰角是30。，并测得水平面上的ZBCD=120°,CD=40m,则电视塔的高度是()A.30mB.40mC・4Ch/^mD・40伍m5.(5分)设p：

7、实数x、y满足(x-1)2+(y-1)2^1,q：实数x、y满足.y>l-x,.y

8、AB

9、=()A.20B.16C・10D・510・(5分)已知某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积是()KUIffl«it>WRAJEA.ZB.AC・上D・丄。233311.(5分)已知定

10、义在R上的偶函数f(x)在[0,+<-)上递减，若不等式f(x3-x2+a)+f(-x3+x2-a)^2f(1)对xG[o,1]恒成立，则实数a的取值范围为()A.[竺,1]B・[一竺,1]C・[1,3]D.(一81]272712.(5分)已矢II函数f(x)=sin(u)x+4))(u)>0,14>l<—),x=-—为f(x)24的零点，x竺为y二f(x)图象的对称轴，口f(x)在(匹，昱L)上单调，则318363的最大值是()A.5B.7C・9D・11二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，

11、共20分.把答案填在答题卡的相应位置11.（5分）如图是一个算法的流程图，则输出的a的值是2212.（5分）双曲线^--^-=1（a>0,b>0）焦距长为4,焦点到渐近线的距离等于则双曲线离心率为—・13.（5分）已知定义在R上的单调函数f（x）满足对任意的Xi、X2，都有f（xi+x2）=f（Xi）+f（x2）成立.若正实数a,b满足f（a）+f（2b-1）=0,则丄+色的最ab小值为•14.（5分）棱锥P-ABC的四个顶点均在同一个球面上，其中PA丄平面ABC,△ABC是正三角形，PA=2B

12、C=6,则该球的表而积为•三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）15.（12分）已知数列｛aj的前n项和为Sn，且对任意正整数n,都有a.二色s+24n成立.（1）bn=log2an,求数列｛bj的通项公式;(2)设Cn二一,求数列｛cj的前n项和Tn・bnbnM18・(12分)小李参加一种红包接龙游戏：他在红包里塞了12元，然后发给朋友A,如果A猜中，A将获得红包里的所有金额；如果A未猜中，A将当前的红包转发给朋友B,如果B猜中，A、B平分红包里的金额；

13、如果B未猜中，B将当前的红包转发给朋友C,如果C猜屮，A、B和C平分红包里的金额；如果C未猜中，红包里的钱将退回小李的账户，设A、B、C猜中的概率分别为丄，丄，丄,323且A、B、C是否猜中互不影响.(I)求A恰好获得4元的概率；(II)设A获得的金额为X元，求X的分布列及X的数学期望.19・(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，AD〃BC,ZADC=ZPAB=90°,BC二CD二丄AD・E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90。.2(I)在平面PAB内找一点M,使得直线CM//平面