2016-2017届四川省成都市双流中学高三（下）2月月考数学试卷（文科）（解析版）

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1、2016-2017学年四川省成都市双流中学高三（下）2月月考数学试卷（文科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1.已知集合P={x

2、x2^l},M={a}.若PUM=P,则a的取值范围是（）A・（一8,-1]B・[1,+OO）C・[・1,1]D.（一8，■:1]U[1,+oo）2.设a,bGR.绐二0〃是"复数a+bi是纯虚数〃的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.若向量引b,c满足a//b

3、J0La丄c,则ce（a+2b）=（）A.4B・3C・2D・04.观察下列事实

4、x

5、+

6、y

7、=l的不同整数解（x,y）的个数为4,

8、x

9、+

10、y

11、=2的不同整数解（x,y）的个数为8,

12、x

13、+

14、y

15、=3的不同整数解（x,y）的个数为12….则

16、x

17、+

18、y

19、=20的不同整数解（x,y）的个数为（）A.76B.80C.86D.925.2008年5月12日四川汶川发生强烈地震后，我市立即抽调骨干医生组成医疗队赶赴灾区进行抗震救灾，某医院要从包括张医生在内的4名外科骨干医生中，随机抽调2名医生参加抗震救灾医疗队，那么抽调到张

20、医生的概率为（）A.丄B.丄C.丄D.丄42636.已知f（x）=sinx+cosx,f（x）=3f（x）,f（x）为f（x）的导数，则"中-3二cosx+1（）A・空B.旦C.如卫9696丄丄7.设&二22，b=33?c二10^2,则（）A.bC.1000(4〉D.11111(2>9.在AABC屮，ZA>ZB、ZC所对的边分别为a、b、c,已知三个内角度数Z3口•将棱长为632的正方体木块削成一个体积最大

21、的球，则这个球的表面积为()A.2nB.4rC.8nD.16n12.已知双曲线的两个焦点为Fl（-Vio，0）、F2（V10，0）,M是此双曲线上的一点，口满足丽^示石二o,IMFA-V-y2=1B-x2-v=1则该双曲线的方程是（）=2,2二.填空题（每小题5分，共20分）13.若x,y满足<応2只若z=x+my的最大值为巴，则实数m二・、x+y

22、函数的解析式为y=2sin（2x+—）；6①该函数图象关于点(卫，0)对称；3②该函数在［o,丄匚］上是增函数；6③函数y二f(x)+a在［0,£-］上的最小值为価，则宫二2馅.2其中，正确判断的序号是—・13.已知圆C：(x-3)2+(y-5)2=5,过圆心C的直线I交圆C于A,B两点,交y轴于点P.若A恰为PB的中点，则直线I的方程为—・14.已知函数f(x)=ex+alnx的定义域是D,关于函数f(x)给出下列命题：①对于任意au(0,+->),函数f(x)是D上的减函数；②对于任意aG(・8,o),函数f(

23、x)存在最小值；③对于任意aG(0,+°°),使得对于任意的xGD,都有f(x)>0成立；④存在aG(-oo,0),使得函数f(x)有两个零点.其中正确命题的序号是・(写岀所有正确命题的序号)二.解答题(本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤•)15.(12分)已知｛aj是等差数列,满足巧二2,a4=14,数列｛bj满足bi二1,b4=6,K｛an-bn｝是等比数列.(I)求数列｛冇｝和｛bj的通项公式;(II)若PneN都有“冬加成立，求正整数k的值.16.(12分)我国是世界上严重缺

24、水的国家.某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位：吨).将数据按照［0,0.5),［0.5,1),［4,4.5］分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.(I)求直方图中a的值；(II)设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；(III)估计居民月均水量的中位数.频率445月均用•水重I吨)19.(12分)如图，已知直三棱柱ABC・A1B1C1的侧棱长为2,底ffiAABC是等腰直角三角形，且ZACB=90°,AC

25、=2,D是AAi的中点.(I)求异面直线AB和GD所成角的余弦值；(II)若E为AB上一点，试确定点E在AB上的位置，使得AiE丄CQ；(III)在(II)的条件下，求点D到平面BiCiE的距离.21.(12分)己知函数f(x)二x-l+旦(aER,e为自然对数的底数).ex(I)若曲线y二f(x)在点(1,f(1))处的切线平行于x轴，求a的值；(II)求