2017年四川省成都市双流中学高三(上)9月月考数学试卷(文科)(解析版)

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1、2016-2017学年四川省成都市双流中学高三(上)9月月考数学试卷(文科)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分•在每小题列出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)已知集合A={x

2、X,-5x+6W0},B={x^Z

3、2x>1},则AnB=()A.[2,3]B・((),+8)C・((),2)U(3,+*)D.((),2]U[3,+*)2.(5分)复数込十「的模长为()i-1A.—B.泄C・迈D.2223.(5分)设p,q是两个题,若「p/q是真命题,那么()A.p是真

4、命题且q是假命题B.p是真命题且q是真命题C.p是假命题且q是真命题D.p是真命题且q是假命题4.(5分)已知sin2a=^-,5,彳兀),则sina+cosa等于()252A.-丄B.丄C.-丄D.上55555.(5分)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为()2•2*主视團左视團二1俯视團A.3nB.4rC.2r+4D.3h+4x+y<^66.(5分)若变量x,y满足约束条件

5、输入的N=10,则输出的x二()0.5B-0.8C.0.9A-8.(5分)三角函数y=sinD.1(t-2x)的振幅和最小止周期分别为(A.9.(5分)在等腰三角形ABC中,ZA=150°,AB=AC=1,则爲■反二()九-爭JB.爭©JD.爭+122rz10.(5分)已知椭圆上+吟lG>b>0)的离心率为仝,椭圆上一点P到两焦点距离之和为12,则a2b23b=()A.8B.6C.5D.4则下列结论成立的是(A.a>0,b<0,c>0,d>0C.a<0,b<0,c<0,d>0D.a>0,b>0,c>

6、0,d<0A.a>0,b<0,c<0,d>012.(5分)己知函数f(x)"X+2X,X<°,若

7、f(x)

8、Max,则a的取值范围是()Iln(x+l),x>0A.(-oo,o]B.(-I1]C.[-2,1]D.[-2,0]二.填空题(每小题5分,共20分)_3_13.(5分)(丄§)T+iog3-^+log3—=・814514.(5分)若log2a^l,则实数a的取值范围是12.(5分)已知函数f(x)=41nx+ax220.(12分)在平面直角坐标系xOy屮,已知椭圆Ci:耳+J二1(a>b>0

9、)的左焦点为Fi(・1,0),a2b2且点P(0,1)在Ci上.(1)求椭圆C]的方程;(2)设直线1同时与椭圆Ci和抛物线C?:f=4x相切,求直线1的方程.21.(12分)已知函数二x+务b(xHO),其中a,beR.x(I)若曲线y二f(x)在点P(2,f(2))处的切线方程为y=3x+l,求函数f(x)的解析式;(II)讨论函数f(x)的单调性;(III)若对于任意的云[专,2],不等式f(x)W10在[寺,1]上恒成立,求b的収值范围.22.(10分)设函数f(x)=

10、x-a

11、+5x.(1

12、)当-1时,求不等式f(x)W5x+3的解集;-6x+b(a,b为常数),且x=2为f(x)的一个极值点,则a的值为・13.(5分)设f(x)是定义在R上的可导函数,且满足f(x)+xf(x)>0.则不等式f>.^7TTf_1)的解集为—.二.解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤•)14.(12分)已知{aj是各项均为正数的等比数列,{bj是等差数列,且ai=b

13、=l,b?+b3=2a3,as-3b2=7.(I)求{aj和{bj的通项公式;(II)设cn=anbn

14、,nGN:求数列{cn}的前n项和.18・(12分)为了迎接第二届国际互联网大会,组委会对报名参加服务的1500名志愿者进行互联网知识测试,从这1500名志愿者屮采用随机抽样的方法抽収15人,所得成绩如下:57,63,65,68,72,77,78,78,79,80,83,85,88,90,95.(I)作岀抽取的15人的测试成绩的茎叶图,以频率为概率,估计这1500志愿者屮成绩不低于9()分的人数;(II)从抽取的成绩不低于80分的志愿者中,随机选3名参加某项活动,求选取的3人中恰有一人成绩不低于90

15、分的概率.19.(12分)如图,在AABC中,ZABC=45°,ZBAC=90°,AD是BC±的高,沿AD把是BC±的AABD折起,使ZBDC二90°・(I)证明:平面ADB丄平面BDC;(H)设BD=1,求三棱锥D-ABC的表面积.(2)若xM-1吋有f(x)$0,求a的取值范围.2016-2017学年四川省成都市双流中学高三(上)9月月考数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分•在每小题列出的四个选项中,只有一项是符合题

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