2015-2016届湖南师大附中高三（下）月考数学试卷（文科）（七）(解析版)

《2015-2016届湖南师大附中高三（下）月考数学试卷（文科）（七）(解析版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2015-2016学年湖南师大附中高三（下）月考数学试卷（文科）（七）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）i为虚数单位，复数z满足z（1+i）=i,贝'J

2、z

3、=（）A.丄B.泄C・1D.vl222.（5分）々=4"是"直线（2+a）x+3ay+l=0与直线（a・2）x+ay・3=0相互平行〃的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.（5分）执行如图所示的程序框图，若m=4,则

4、输出的n的值为（）是A.9B.10C.11D.122x-y+2^04.(5分)已知xe[-1,1],ye[0,2],则点P(x,y)落在区x~2y+l<0内的概率为(x+y-2<0A.c-i5.(5分)已Mlcos(0-32—且sin。-cos0>1,2‘5D.则sin(20-2n)=()A--fB・-A

5、c.6.(5分)设于f,b=(lge)2,c二lg讥，则有()lnlOA.a>b>cB.c>a>bC.a>c>bD・c>b>a7.（5分）如某几何体的正视图（主视图）是平行舛边形，侧视图（左视图

6、）和俯视图都是矩形，则几何体的体积为（侧视图A.6丽B.9^C.12/1D.18佃y,10,11,9.已知这组数据的平均数8.（5分）某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x,为10,方差为2,则

7、x-y

8、的值为（）A.1B.2C.3D・49.(5分)己知平面向量dL0B>反满足:IOA

9、=IOBl=lOCl=bOA>OB=O.若OC=xOA+yOB,(x,yeR）,则x+y的最大值是（）C.近D.2228.（5分）设双曲线C：-^--^-=1（a,b>0）的一条渐近线与抛物线『二x的一

10、个交点的横坐标为xo,a2b2）D.（泄，+8）2则不等式（x?・2x・3）f7（x）>0的解集为（若xo>l,则双曲线C的离心率e的取值范围是（A.（1,匹）B.（屈+8）C.（1,/，r2）29.（5分）已知R上可导函数f（x）的图象如图所示,-2)U(1,2)D.-1)U(-1,1)U(3,+°°)10.(5分)己知函数f(x)=lnx-^(a>0),若日€R，使得2],都有f(x*

11、+8)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把各题答案的最简形式写在题中的横线上.11.（5分）己知集合M二｛x

12、Z

13、y二lg（x2+l）｝，则Nc［rM二—.X14.（5分）已知关于x的不等式x+^^>7在汪（a,+8）上恒成立，则实数a的最小值为—.x_a15.（5分）某同学用“随机模拟方法〃计算曲线y=lnx与直线x=e,y=0所围成的曲边三角形的面积时，用计算机分别产生了10个在区间［1,e］上的均匀随机数&和10个在区间［0,1］上的均匀随机数力（iWN*,1

14、WiWlO）,其数据如表的前两行.X2.501.011.901.222.522.171.891.961.362.22y0.840.250.980」50.010.600.590.880.840」0lnx0.900.010.640.200.920.770.640.670.310.80由此可得这个曲边三角形面积的一个近似值为16.（5分）我们把形如尸一（a>0,b>0）的函数称为“莫言函数〃，其图象与y轴的交点关于原_lx

15、-a点的对称点称为“莫言点〃，以“莫言点〃为圆心且与〃莫言函数〃的图象有公共点的

16、圆称为“莫言圆〃.则当a=b=l时，“莫言点〃的坐标是；且“莫言圆〃的面积的最小值是•三、解答题：本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步習.17.（12分）苍4ABC中，角A、B、c的时边长分别为a、b、c,已知v'lsinB-cosB=l,且b=l・（1）若A二竺，求c的值；12（II）设AC边上的高为h,求h的最大值.18.（12分）如图，四棱锥S・ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底而边长的伍倍，P为侧棱SD上的点.（I）求证：AC1SD；（II）若SD丄平面PAC,则侧

17、棱SC上是否存在一点E,使得BE〃平而PAC.若存在，求SE：EC的值;若不存在，试说明理由.s17.(12分)对于数列｛xj，若对任意neN都有上咛些