四川省成都外国语学校2017届高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）

《四川省成都外国语学校2017届高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2016-2017学年四川省成都外国语学校高三（上）期末数学试卷（理科）一、选择题1.已知（l+i）>z=-i,那么复数匚对应的点位于复平面内的（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合A二{x

2、宁V0},若询，则实数a取值范围为（）x+aA・（一8,-1）U[1,+oo）B.[一1,1]C.（一8,-1]U[1,+8）D.（・1,1]3.抛物线ydx?的准线方程是（）A.X令B.y=fc.尸令D.尸十4.若"3xe[-

3、,2],使得2x2-Xx+1<0成立〃是假命题，则实数入的取值范围为（）A.（-8,2血]B.[2>/2,3]C.[-2^2,3]D

4、.入二3已知角a终边与单位圆x2+y2=l的交点为P（£，◊，则5.6.执行如图的程序框图，则输出的S的值为（）A.1B.2C.3D.47.《张丘建算经》卷上第22题为〃今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈•〃其意思为：现有一善于织布的女子，从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，第1天织了5尺布，现在一月（按30天计算）共织390尺布，记该女子一月中的第n天所织布的尺数为an,则a14+a15+a16+a17的值为()A.55B.52C.39D.26&AABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinB=l,向量p=(a,b),q=(1,2)

5、,若W〃可，则角A的大小为()A.71B.D.9.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为（）11A-B-c-ihD-辭10.等腰直角三角形ABC中，ZC=90°,AC=BC=1,点M,N分别是AB,BC中点，点P是AABC（含边界）内任意一点，则石-li?的取值范围是（）A.[_孑'却B.[-£却C•[-寺]D.[寺,孕]□•如图，在棱长为1的正方体ABCD-AiBiCjDi中，点E,F分别是棱BC,CCX的中点，P是侧面BCCiBi内一点，若AiP〃平面AEF,则线段Af长度的取值范C.[爭，V2]D.[血V3]12.设函数f

6、‘(x)是函数f(x)(xWR)的导函数，f(0)=1,且3f(X)=fz(x)A.B.(晋，+8)+8)D.誓+8)二、填空题.12.已知12x-11+(y+2)2=0,贝ij(xy)2016=・13.已知直线L经过点P(-4,-3),且被圆(x+l)2+(y+2)彳二25截得的弦长为8,则直线L的方程是—・14.若直线ax+by-1=0(a>0,b>0)过曲线y=l+sinnx(0

7、上的〃平均值函数〃，X。是它的一个均值点.如尸X?是［-1,1］上的平均值函数，0就是它的均值点.现有函数f(x)=x3+mx是区间［-1,2］上的平均值函数，则实数m的取值范围是・三、解答题16.在AABC中，内角A,B,C所对边长分别为a,b,c,忑•正二8，ZBAC=9,a二4.(I)求b・c的最大值及0的取值范围；(II)求函数f(8)=2V5sir/(弓■+0)+2cos20“方的最值.兀17.如图，在RtAAOB中，ZOAB=—,斜边AB=4,D是AB中点，现将RtAAOB6以直角边A0为轴旋转一周得到一个圆锥，点C为圆锥底面圆周上一点，且ZBOC=90°,(1

8、)求圆锥的侧面积；(2)求直线CD与平面BOC所成的角的正弦值.12.某学校高一年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些这些学生的原始成绩均分布在［50,100］内，发布成绩使用等级制，各等级划分标准见表，规定：A,B,C三级为合格等级，D为不合格等级.百分制85分及70分到60分到60分以以上84分69分下等级ABCD为了解该校高一年级学生身体素质情况，从屮抽取了n名学生的原始成绩作为样本进行统计,按照［50,60),［60,70),［70,80),［80,90),［90,100］的分组作出频率分布直方图如图所示，样木中分数在80分及以上的所有数据的

9、茎叶图如图所示.频率@2(1)求n和频率分布直方图中的x,y的值；(2)根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若在该校高一学生中任选3人，求至少有1人成绩是合格等级的概率；(3)在选取的样木中，从A,C两个等级的学生中随机抽取了3名学生进行调研，记£表示抽取的3名学生中为C等级的学生人数，求随机变量§的分布列及数学期望.22。.如图，椭圆/+亍］的左、右顶点分别为A、B,双曲线「以A、B为顶点,焦距为2爸，点P是「上在第一象限内的动点，直线AP与椭圆相交于另一点Q,线段AQ的中点为M,记直