人教B版(文科数学)等差数列单元测试.docx

《人教B版(文科数学)等差数列单元测试.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯等差数列1．在等差数列{an}中，已知a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝20，则a3＝()A．4B．5C．6D．7答案：A解析：∵a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝5a3＝20，∴a3＝4.故应选A.2．已知递增的等差数列{an}，满足a2＋a3＋a4＝15，a2a3a4＝105，则a1＝()A．4B．3C．2D．1答案：D解析：∵2a3＝a2＋a4，∴3a3＝15，∴a3＝5，即a2＋a4＝10.又∵a2·a4＝21，解

2、a2＋a4＝10，a2＝3a2＝7，又∵{an}为递增数列，∴a2＝3，a4＝7，∴a1＝1.a2·a4＝21，可得或a4＝7a4＝3，故应选D.3．已知数列{an}中，a3＝2，a7＝1，又数列1是等差数列，则a11等于()an＋11A．0B.22C.3D．－1答案：B解析：令bn＝1，由题设b3＝1＝1，n＋1a3＋13ab7＝1＝1且{bn}为等差数列，a7＋121∴b7＝b3＋4d，∴d＝24.211∴b11＝b7＋4d＝3，又b11＝a11＋1，∴a11＝2.故应选B.ππππ→2－2，且4．设M

3、cos3x＋cos4x，sin3x＋sin4x(x∈R)为坐标平面上一点，记f(x)＝

4、OM

5、f(x)的图像与射线y＝0(x≥0)交点的横坐标由小到大依次组成数列{an}，则

6、an＋3－an

7、＝()A．24πB．36πC．24D．361⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯答案：D解析：f(x)＝→2

8、OM

9、－2ππ2ππ2－2＝cosx＋cosx＋sinx＋sinx3434＝2cosππ12x，令f(x)＝2cos12x＝0，∴ππ12x＝kπ＋2(

10、k∈Z)，x＝12k＋6(k∈Z)．∴an＝12n＋6(n∈N＋)，∴

11、an＋3－an

12、＝

13、12(n＋3)＋6－(12n＋6)

14、＝36.故应选D.5．(2014长·沙月考)下面是关于公差d＞0的等差数列{an}的四个命题：p1：数列{an}是递增数列；p2：数列{nan}是递增数列；p3：数列ann是递增数列；p4：数列{an＋3nd}是递增数列．其中的真命题为()A．p1，p2B．p3，p4C．p2，p3D．p1，p4答案：D解析：因为对于公差d＞0的等差数列{an}，an＋1－an＝d＞0，所以命题p1

15、是真命题；对于数列{nan}，第n＋1项与第n项的差等于(n＋1)an＋1－nan＝nd＋an＋1，不一定是正实数，故p2是假命题；对于an，an＋1－an＝nan＋1－n＋1an＝nd－an，不一定是正实数，故p为假命题；nn＋1nn＋1nnn＋13对于{an＋3nd}，an＋1＋3(n＋1)d－(an＋3nd)＝an＋1－an＋3d＝4d＞0，故命题p4是真命题．故应选D.6．在1和101中间插入三个数，使它们和这两个数组成等差数列，则插入的三个数为__________．答案：26,51,76解析：设插

16、入三个数为a，b，c，所以1，a，b，c,101成等差数列，所以b＝1＋101＝22⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯51，a＝1＋51＝26，c＝51＋101＝76.227．数列{－2n2＋9n＋3}的最大项是第________项，最大项为________．答案：213解析：设an＝－2n2＋9n＋3，an≥an＋1，设an≥an－1，－2n2＋9n＋3≥－2n＋12＋9n＋1＋3，∴－2n2＋9n＋3≥－2n－12＋9n－1＋3.n≤14，∴7

17、n≥4，又n∈N＋，∴n＝2，a2＝－2×4＋9×2＋3＝13，∴最大项为第二项，最大项为13.8．若a，b，c成等差数列，则二次函数y＝ax2－2bx＋c的图像与x轴的交点的个数为________．答案：1或2解析：∵a，b，c成等差数列，∴2b＝a＋c.∴＝(－2b)2－4ac＝(a＋c)2－4ac＝(a－c)2≥0.∴二次函数y＝ax2－2bx＋c的图像与x轴的交点个数为1或2个．9．设{an}是等差数列，若am＝n，an＝m(m≠n)，求am＋n.a1＋m－1d＝n，解：解法一：由a1＋n－1d＝m

18、，a1＝m＋n－1，解得d＝－1.∴am＋n＝a1＋(m＋n－1)d＝(m＋n－1)－(m＋n－1)＝0.解法二：设a＋＝y，则由三点(m，n)，(n，m)，(m＋n，y)共线得m－n＝y－m，mnn－mm＋n－n所以y＝0，即am＋n＝0.3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10．已知数列{an}等差数列，若22bn＝an＋1－an，求：数列{bn}是