人教B版(文科数学)演绎推理单元测试.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2019届人教B版（文科数学）演绎推理单元测试一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1．下列推理是归纳推理的是()A．由A，B为定点，动点P满足

2、PA

3、＋

4、PB

5、＝2a>

6、AB

7、，得P点的轨迹为椭圆B．由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式2222x2y2C．由圆x＋y＝r的面积S＝πr，类比出椭圆a2＋b2＝1的面积S＝πabD．学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇2．下列表述正确的是()①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；

8、③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．A．①②③B．②③④C．②④⑤D．①③⑤3．对命题“正三角形的内切圆切于三边中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四面体各正三角形的()A．一条中线上的点，但不是中心B．一条垂线上的点，但不是垂心C．一条角平分线上的点，但不是内心D．中心4．设⊕是R上的一个运算，A是R的非空子集．若对于任意a，b∈A，有a⊕b∈A，则称A对运算⊕封闭．下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是()A．自然数集B．整数集C．有理数集D．无理数集5．已知结论：在正三角形ABC中，若D是BC边的中

9、点，G是三角形ABC的重心，则AG＝2.若把该结论推广到空间，则有结论：在棱长都相等的四面体ABCD中，若△BCDGD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则AO＝()OMA．1B．2C．3D．41⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6．已知数列{an}的前n和Sn＝n2an(n≥2)，且a1＝1，通算a2，a3，a4，猜想an等于()22A.（n＋1）2B.n（n＋1）C.222－1D.2n－1n7．“三角函数是周期函数，y＝tanx，x∈(－πππ，)是三角函数，所以y＝tanx，x∈(－，222π2)是周期函数．”

10、在以上演推理中，下列法正确的是()A．推理完全正确B．大前提不正确C．小前提不正确D．推理形式不正确8．古希腊人常用小石子在沙上成各种形状来研究数．比如：图G2-1他研究(1)中的1，3，6，10，⋯，由于些数能表示成三角形，所以将其称三角形数；似地，称(2)中的1，4，9，16，⋯正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是()A．289B．1024C．1225D．1378二、填空(本大共4小，每小5分，共20分)9．于平面几何中的命“在两平行之的平行段相等”，在立体几何中，比上述命，可以得到命．10．察下列各式：9－1＝8，16－4＝12，25－9＝16，36－16＝20，⋯.些等式反映

11、了自然数的某种律，n表示自然数，用关于n的等式表示2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯为．11．以下推理过程省略的大前提为：.因为a2＋b2≥2ab，所以2(a2＋b2)≥a2＋b2＋2ab.12．定义集合A，B的运算：A?B＝{x

12、x∈A或x∈B，且x?A∩B}．则A?B?A＝．三、解答题(本大题共3个小题，共40分)13．(13分)如图G2-2所示，在长方形ABCD中，对角线AC与两邻边所成的角分别为α，β，则cos2α＋cos2β＝1，则在立体几何中，给出类比猜想并证明．图G2-2.(13分)设f(x)＝ax＋a－xax－a－x

13、(其中a>0，且a≠1)．，g(x)＝22(1)请你推测g(5)能否用f(2)，f(3)，g(2)，g(3)来表示；(2)如果从(1)中获得了一个结论，请你推测能否将其推广．15．(14分)在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝4an－3n＋1，n∈N.(1)证明：数列{an－n}是等比数列；(2)求数列{an}的前n项和Sn；(3)证明：不等式Sn＋1≤4Sn对任意n∈N恒成立．3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1．D[解析]前提正确，推理形式及结论都正确．故应选D.2．D[解析]易知这个推理符合“三段论”的形式，故属于演绎推理．

14、3．C[解析]易知该推理完全正确．4．A[解析]该三段论的推理是正确的．故应选A.5．A[解析]三段论中，S是M的子集，M可能是P的子集，即具有这种性质，也可能不是P的子集，即不具有这种性质．故选A.6．D[解析]A选项，某校高三共有8个班，1班51人，2班53人，由此推测各班都超过50人，属于归纳推理；B选项，由三角形的性质，推测空间四面体的性质，属于类比推理；C选项，由an(n＝1，2，3)归