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《苏教版(文科数学)合情推理与演绎推理单元测试(2).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(三十七)合情推理与演绎推理A组夯基1．下列法正确的有()①演推理是由一般到特殊的推理；②演推理得到的一定是正确的；③演推理的一般模式是“三段”；④演推理的的正与大前提、小前提和推理形式有关．A．1个B．2个C．3个D．4个解析：选C只有②是的，因演推理的的正受大前提、小前提和推理形式正确与否的影响．2．(2018合·肥模)正弦函数是奇函数，f(x)＝sin(x2＋1)是正弦函数，因此f(x)＝sin(x2＋1
2、)是奇函数，以上推理()A．正确B．大前提不正确C．小前提不正确D．全不正确解析：选C因f(x)＝sin(x2＋1)不是正弦函数，所以小前提不正确．3．出下列三个比：①(ab)n＝anbn与(a＋b)n比，有(a＋b)n＝an＋bn；②loga(xy)＝logax＋logay与sin(α＋β)比，有sin(α＋β)＝sinαsinβ；③(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2与(a＋b)2比，有(a＋b)2＝a2＋2a·b＋b2.其中正确的个数是()A．0B．1C．2D．3nnn解析：选B(a＋b)≠a＋b(n
3、≠1，a·b≠0)，故①．sin(α＋β)＝sinαsinβ不恒成立，3如α＝30°，β＝60°，sin90＝°1，sin30·°sin60°＝4，故②．由向量的运算公式知③正确．4．(2018·考丹)已知“整数”按如下律排列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，⋯，第70个“整数”()A．(3,9)B．(4,8)C．(3,10)D．(4,9)解析：选D因1＋2＋⋯＋11＝66，所以第67个“整数”是(1,12)，第68
4、个“整数”是(2,11)，第69个“整数”是(3,10)，第70个“整数”是(4,9)．故D．5．已知：“在正三角形ABC中，若D是BC的中点，G是三角形ABC的重心，1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯则AG＝2”．若把推广到空，有：“在棱都相等的四面体ABCD中，若GDAO△BCD的中心M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等”，OM＝()A．1B．2C．3D．4解析：选C如正四面体的棱1，易知其高AM＝6，此易知点O即正3四面体内切球
5、的球心，其半径r，利用等法有4×1×3r＝1×3×6?r＝6，故34343126－6＝6，故AO∶OM＝6∶6＝3.AO＝AM－MO＝31244126．(2017安·徽江淮十校考)我国古代数名著《九章算》中割有：“割之弥，所失弥少，割之又割，以至于不可割，与周合体而无所失矣．”其体的是一种无限与有限的化程，比如在2＋2＋2＋⋯中“⋯”即代表无限次重复，但原式却是个定1值x，可以通方程2＋x＝x确定x＝2，1＋＝()11＋1＋⋯A．－5－1B．5－122C．1＋5D．1－522解析：选C设1＋1＝x，即1
6、＋1＝x，即x2－x－1＝0，1x1＋1＋⋯1＋51－51＝1＋5解得x＝(x＝舍)，故1＋，故C．22121＋1＋⋯7．甲、乙、丙三位同被到是否去A，B，C三个城市，甲：我去的城市比乙多，但没去B城市；乙：我没去C城市；丙：我三人去同一个城市．由此可判断乙去的城市________．2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯解析：由甲、丙的回答易知甲去A城市和C城市，乙去A城市或C城市，合丙的回答可得乙去A城市．答案：A111358．.设n正整数，f
7、(n)＝1＋2＋3＋⋯＋n，算得f(2)＝2，f(4)>2，f(8)>2，f(16)>3，察上述果，可推一般的__________.解析：由前四个式子可得，第n个不等式的左当f(2n)，右n＋2，即可得一2nn＋2般的f(2)≥.2nn＋2答案：f(2)≥9．在平面上，我如果用一条直去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按下所，由勾股定理有：c2＝a2＋b2.想正方形成正方体，把截成如的截面，从正方体上截下三条棱两两垂直的三棱O-LMN，如果用S1，S2，S3表示三个面面，S4表示截面面，那么比
8、得到的是________．解析：将面面比直角三角形的直角，截面面比直角三角形的斜，可得S21＋S22＋S23＝S42.答案：S21＋S22＋S23＝S2410．在角三角形ABC中，求：sinA＋sinB＋sinC＞cosA＋cosB＋cosC.明：∵△ABC角三角形，ππ∴A＋B＞2，∴A＞2－B，∵y＝sinx在0，π2上是增函数，π∴sinA＞sin2－B＝cosB，同理可得sinB＞cosC，sinC＞cosA，∴sinA＋sinB＋
