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《苏教版(文科数学)归纳推理与演绎推理单元测试.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1）合情推理与演推理1.(·庄模)下面几种推理程是演推理的是()A.两条直平行,同旁内角互,如果∠A与∠B是两条平行直的同旁内角,∠A+∠B=180°B.某校高三(1)班有55人,(2)班有54人,(3)班有52人,由此得高三所有班人数均超50人C.由平面三角形的性,推空四面体的性D.在数列{an}中,a1=1,an=(n≥2),由此出{an}的通公式【解析】A.A中两条直平行,同旁内角互(大前提),∠A与∠B是两条平行直的同旁内角(小前提),∠A+∠B=
2、180°(结论),是从一般到特殊的推理,是演推理.而B,D是推理,C是比推理.2.依次写出数列a1=1,a2,a3,⋯,an(n∈N)的法如下:如果an-2自然数且未写,写a=a-2,否就写a=a+3,则a=()n+1nn+1n6A.4B.5C.6D.7【解析】C.根据中法,依次逐个代入,得a2=4,a3=2,a4=0,a5=3,a6=6.3.(·宁模)于数25,定第1次操作23+53=133,第2次操作13+33+33=55,如此反复操作,第2016次操作后得到的数是()A.25B.250C.55D.133【解析】B.由意知,第3次操作53+53=
3、250,第4次操作23+53+03=133,第5次操作13+33+33=55,⋯.因此每次操作后的得数呈周期排列,且周期3,又2016=672×3,故第2016次操作后得到的数是250.4.察中各正方形案,所有点和Sn与n的关系式()A.Sn=2n2-2nB.Sn=2n2C.Sn=4n2-3nD.Sn=2n2+2n1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯[解析]察各个正方形案可知其点的个数依次4,8,12,16,⋯,所以各案中点的n2故个数构成一个首4,公差4的等差数列,因此S=(n-1)×4+
4、×4=2n-2n,A.5.已知从1开始的奇数蛇形排列形成宝塔形数表,第一行1,第二行3,5,第三行7,9,11,第四行13,15,17,19,如所示,在宝塔形数表中位于第i行,第j列的数i,ja,比如a3,2=9,a4,2=15,a5,4=23,若ai,j=2017,则i+j=()1351197131517192927252321⋯⋯A.64B.65C.71D.72【解析】D.奇数数列an=2n-1=2017?n=1009,按照蛇形排列,第1行到第i行末共有1+2+⋯+i=个奇数,第1行到第44行末共有990个奇数;第1行到第45行末共有1035个奇
5、数;则2017位于第45行;而第45行是从右到左依次增,且共有45个奇数;故2017位于第45行,从右到左第19列,则i=45,j=27?i+j=72.6.[2017·州一中研]“干支年法”是中国法上自古以来就一直使用的年方法.甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十个符号叫天干,子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二个符号叫地支.把干支序相配正好六十一周,周而复始,循录,就是俗称的“干支表”.2016年是“干支年法”中的丙申年,那么2017年是“干支年法”中的()A.丁酉年B.戊未年C.乙未年D.丁未年[解析]由意有,2016年是丙申年
6、,则2017年是丁酉年,故A.7、已知an＝logn＋1(n＋2)(n∈N)，察下列运算：2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯lg3lg4a1·a2＝log23·log34＝lg2·lg3＝2；a1·a2·a3·a4·a5·a6＝loglg3lg4lg823·log34·⋯·log78＝lg2·lg3·⋯·lg7＝3；⋯.若a1·a2·a3·⋯·ak(k∈N)整数，称k“企盼数”，确定当a1·a2·a3·⋯·ak＝2016，“企盼数”k为()2016＋22016A．2B．2C．22016－2
7、D．22016－4123k＝lgk＋22016，lg(k＋2)＝lg220162016－2.解析：a·a·a·⋯·a＝，故k＝2lg2答案：C8.察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，⋯，a10＋b10＝()A．28B．76C．123D．199解析：n＋n＝(n)，f(3)＝(1)＋(2)＝1＋3＝4；(4)＝(2)＋(3)＝3＋4＝7；(5)abfffffff＝f(3)＋f(4)＝11.通察不f()＝(－1)＋(n－2)(n∈N，≥3)，f(6)＝(4)＋(5)＝18；(7)nfnfnfff＝f(
8、5)＋f(6)＝29；f(8)＝f(6)＋f(7)＝47；f(9)＝f(7)＋f(8)＝76；f(10)＝f
