浅析博弈行为中的演绎与归纳推理

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1、浅析博弈行为中的演绎与归纳推理1一种新的逻辑：博弈逻辑博弈论研究人类活动中的互动行为，在经济学中得到广泛的运用。在博弈论中，人类的所有活动，只要是互动行为，均可以看成是博弈行动。在此基础上，一种新的逻辑"博弈逻辑"(gamelogic)得以兴起，它是一种特殊的行动逻辑(actionlogic)。博弈论研究多个理性人在互动过程中如何选择自己的策略。理性的人是使自己的目标或得益最大化的人，在经济活动中理性的人即是使经济目标最大化的人--经济人。理性人如何使得自己的"得益"最大?关键是"推理"。博弈逻辑中存在着两种研究纲

2、领。第一种研究纲领是结合模态逻辑系统，建立新的博弈逻辑系统。在这方面，日本筑波大学的金子守(MamoruKaneko)教授是这方面的权威。近几年，他在国际刊物上发表了大量有关博弈逻辑方面的论文。他不仅在模态逻辑系统的基础上建立了多个博弈逻辑(gamelogic)系统，而且，建立了与博弈逻辑密切相关的公共知识逻辑(commonknowledgelogic)系统。第二种研究纲领是研究博弈活动中的实际"推理问题"，许多博弈论专家在此方面做了大量的工作。对博弈逻辑做整体的分析不是这里的任务，本文的目的是简要论述博弈活动中的

3、推理问题，属于第二种研究纲领。根据博弈论，人们在实际的博弈活动中涉及到两种推理：演绎推理与归纳推理。然而，正如传统逻辑中存在着悖论(演绎悖论和归纳悖论)，在博弈逻辑中同样存在着悖论。2博弈逻辑中的演绎推理与归纳推理博弈论有两个假定：第一，博弈参与人是理性的；第二，博弈参与人的得益不仅取决于自己的行动，同时取决于其他人的行动。每个理性的参与人在策略选取，使自己得益最大时，要充分考虑局中其他人的策略选取。同时，每个参与人知道其他参与人与他有同样的想法。在博弈中，"每个人是理性的"是公共知识(commonknowledg

4、e)，它是每个参与人进行策略选择或者推理的前提。博弈参与人的推理表现在他对策略的选取上。决定参与人的策略选取一方面是博弈结构，另一方面是其他参与人的策略。博弈结构是不同策略组合下的支付函数或者得益函数。按照博弈的次序来分，博弈分动态与静态博弈；按照信息的分布来分，博弈分为完全信息与不完全信息博弈。在不同的博弈结构下，参与人所用的推理不同。根据参与人推理前提与结论之间的关系，在博弈中推理分为演绎推理和归纳推理。我们来分析博弈参与人是如何运用演绎推理与归纳推理的。(1)动态博弈中的演绎推理动态博弈过程如同静态博弈，也是

5、一个推理过程。我们来看一下动态博弈中人们是如何进行演绎推理的。先看一个例子。有两个企业A、B。企业B独占一个行业的市场，企业A要进入这个领域，想与企业B瓜分该市场。企业B不愿意A与它一起瓜分该市场，它发出"威胁"："如果你进入，我将打击"。当然，对B进行打击，双方均有损失。--这是双方的"公共知识"。该博弈用博弈树表示，即为：数字表明：如果A"不进入"，A的得益为0，B的得益为10；如果A"进入"，B"不打击"的话，A与B平分10，各得到5，而如果"打击"的话，A的收益为-3，B的收益为4。这个博弈的结果是，A选择

6、"进入"，B选择"不打击"。--它们构成"子博弈精炼纳什均衡"。对于这个博弈，B的威胁"如果A进入，我将打击"是"不可信的"威胁。在这个动态博弈中，理性的参与人所用的推理方法被称为"逆向归纳法"又称"倒推法"(backwardinduction)。虽然被称为逆向归纳法，但它是完全归纳法，即它是演绎性的。逆向归纳法是求解动态博弈的方法。它是演绎性的，因为它的推理是必然的。在上面的例子，我们看到，企业A作这样的推理：假定我(A)进入，B如果"打击"，它的得益为4；"不打击"的得益为5。B是理性人。它将选择"不打击"。既

7、然我预测到B将"不打击"，我在"进入"和"不进入"间进行选择时，"进入"的得益为5，"不进入"的得益为0，我作为理性人，将选择"进入"。当A选择"进入"策略时，B的推理是：如果采取"打击"，我的得益为4；"不打击"的得益为5，选择"不打击"是理性的选择。完全信息博弈，又称贝叶斯博弈，是博弈论研究的重要内容。不完全信息博弈是指博弈参与人的得益函数不是公共知识时的博弈。此时，虽然博弈参与人是理性的构成公共知识。但是，总存在某个策略组合下的得益不是公共知识。这样，即使一个博弈存在惟一的纳什均衡，由于这个均衡不是公共知识，

8、这样的均衡不能够在一次博弈中达到。而所谓竞争性的博弈是指零和博弈，在一个博弈中如果只有两个参与人，其中一方所得等于另外一方所失，此时，双方不可能形成一个大家均接受而不会改变的纯策略对。在这样的过程中，博弈参与人如何确定自己的策略选取呢?他只能根据其他参与人"历史"中的策略"归纳地"得出对方此时的策略，从而决定自己的策略。一个例子就是，《三国演义》一书中"空城