博弈行为中的演绎与归纳推理及其问题

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1、博弈行为中的演绎与归纳推理及其问题【内容提要】博弈逻辑(gamelogic)是随着博弈论的迅速发展而形成的一个新的学科，它是一行动逻辑。博弈逻辑研究的是理性的人在互动行动中即博弈中的推理问题。在博弈行为中存在演绎推理和归纳推理。正如在传统逻辑中存在逻辑悖论一样，博弈逻辑中同样存在悖论或者“问题”。博弈参与人运用演绎推理时存在逆向归纳法悖论，而运用归纳推理时存在归纳是否有效的问题。【关键词】博弈逻辑/演绎推理与归纳推理/逆向归纳法悖论/归纳推理的合理性【正文】　　1　一种新的逻辑：博弈逻辑博弈论研究人类活动中的互动行为，在经济学中得到广泛的运用。在博弈论中，人类的所有活动，只要是互动行为

2、，均可以看成是博弈行动。在此基础上，一种新的逻辑“博弈逻辑”(gamelogic)得以兴起，它是一种特殊的行动逻辑(actionlogic)。博弈论研究多个理性人在互动过程中如何选择自己的策略。理性的人是使自己的目标或得益最大化的人，在经济活动中理性的人即是使经济目标最大化的人——经济人。理性人如何使得自己的“得益”最大？关键是“推理”。博弈逻辑中存在着两种研究纲领。第一种研究纲领是结合模态逻辑系统，建立新的博弈逻辑系统。在这方面，日本筑波大学的金子守(MamoruKaneko)教授是这方面的权威。近几年，他在国际刊物上发表了大量有关博弈逻辑方面的论文。他不仅在模态逻辑系统的基础上建立

3、了多个博弈逻辑(gamelogic)系统，而且，建立了与博弈逻辑密切相关的公共知识逻辑(monknoonknowledge)，它是每个参与人进行策略选择或者推理的前提。博弈参与人的推理表现在他对策略的选取上。决定参与人的策略选取一方面是博弈结构，另一方面是其他参与人的策略。博弈结构是不同策略组合下的支付函数或者得益函数。按照博弈的次序来分，博弈分动态与静态博弈；按照信息的分布来分，博弈分为完全信息与不完全信息博弈。在不同的博弈结构下，参与人所用的推理不同。根据参与人推理前提与结论之间的关系，在博弈中推理分为演绎推理和归纳推理。我们来分析博弈参与人是如何运用演绎推理与归纳推理的。(1)静

4、态博弈的演绎推理　让我们来分析典型的“囚徒博弈”的例子。警察抓到了两个共同偷窃的小偷，对他们进行单独关押。囚徒面临这样的“政策”：如果一方“招认”，供出自己与对方以前所做违法之事，而对方“不招认”，“招认”方将无罪释放，对方会被判重刑10年；如果双方都与警方合作，选择“招认”策略，各被判刑5年；而如果双方均“不招认”，因警察找不到其他证明他们以前违法的证据，只能对他们的小偷行为进行惩戒，各判刑1年。这两个小偷如何做出选择？囚徒困境的支付矩阵为：附图“囚徒困境”是一个被广泛谈论和研究的博弈。在这个囚徒困境中，小偷的最终“得益”是当场释放还是被判刑（10年、5年、1年），不仅取决于该囚徒的

5、决定，而且取决于另外的小偷的决定。在这个例子中，每个小偷都作这样的推理：如果对方“招认”，我“不招认”的结果是判刑10年，“招认”的结果是判刑5年；“招认”的结果好于“不招认”的结果此时，我应当选择“招认”如果对方“不招认”，我“不招认"的结果是判刑1年，“招认”的结果是当场释放；当场释放比判刑1年要好此时，我应当选择“招认”因此，无论对方采取“招认”还是“不招认”，我最好的策略是“招认”。无论是甲，还是乙，他们均推理得出最好的策略是“招认”。双方均招认是“纳什均衡”——这是一个稳定的结果。在囚徒博弈中存在惟一的纳什均衡（注：纳什均衡，简单地说就是，一策略组合中，所有的参与者面临这样的

6、一种情况：当其他人不改变策略时，他此时的策略是最好的；也就是说，此时如果他改变策略，他的支付将会降低。在纳什均衡点上，每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。）点，即两个囚犯均选择“招认”策略。一旦人们处于囚徒困境，“囚徒困境有惟一的纳什均衡点”构成参与人的“公共知识”，双方均毫不犹豫地选择“招认”。这是静态博弈的例子。在这个推理过程中，双方的推理均是演绎的。(2)动态博弈中的演绎推理　动态博弈过程如同静态博弈，也是一个推理过程。我们来看一下动态博弈中人们是如何进行演绎推理的。先看一个例子。有两个企业A、B。企业B独占一个行业的市场，企业A要进入这个领域，想与企业B瓜分该市场。企

7、业B不愿意A与它一起瓜分该市场，它发出“威胁”：“如果你进入，我将打击”。当然，对B进行打击，双方均有损失。——这是双方的“公共知识”。该博弈用博弈树表示，即为：附图上图中的数字表明：如果A“不进入”，A的得益为0，B的得益为10；如果A“进入”，B“不打击”的话，A与B平分10，各得到5，而如果“打击”的话，A的收益为-3，B的收益为4。这个博弈的结果是，A选择“进入”，B选择“不打击”。——它们构成“子博弈精炼纳什均衡”。对于这个博弈，B的