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《苏教版(文科数学)推理与证明单元测试.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（4）推理与明1.用反法明“a,b,c三个数中最多只有一个是正数”,下列假中正确的是()A.有两个数是正数B.三个数都是正数C.至少有两个数是数D.至少有两个数是正数【解析】D.根据用反法明数学命的方法和步,先假要的命的否定成立,而要的命“a,b,c三个数中最多只有一个是正数”的否定:“至少有两个数是正数”.n1213214321992．已知数列{a}为1，1，2，1，2，3，1，2，3，4，⋯，依它的前10的律，a＋a100的()37711
2、7A.24B.6C.15D.15[解析]由出的数列{an}的前10得出律，此数列中，分子与分母的和等于2的有1，等于3的有2，等于4的有3，⋯，等于n的有n－1，且分母由1逐增大到n－1，分子由n－1逐减小到1(n≥2)，当n＝14即分子与分母的和14，数列到91，当n＝15即分子与分母的和15，数列到104，所以99与a100是分子与分a母和15中的第8与第9，分76，∴a997637，9＋a100＝＋＝，A.88924[答案]A3.(2016·庄模)将石子成如的梯形形状,称数列5,9,14,20,⋯“梯形数列”,根据形的构成,此数
3、列的第2012与5的差即a2012-5=()A.1009×2011B.1009×2010C.1009×2009D.1010×2011【解析】A.由出的形可知,第n个形共有2+3+4+⋯+(n+2)=个石子,因此数列的第2012项为a2012=,于是a2012-5=-5=1008×2013-5=1009×2013-2013-5=1009×2011+2018-2013-5=1009×2011.4．(2017·安徽合肥一中模)《聊志异》中有一首：“挑水砍柴不堪苦，1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
4、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯但求穿．得自无所阻，上起不悟．”在里，我称形如以下形式的等式22334455具有“穿”：23＝23，38＝38，415＝415，524＝524，⋯，按照以上律，若99＝9＝()9具有“穿”，nnnA．25B．48C．63D．80[解析]由22＝233445532，3＝3，4＝4，5＝5，⋯，3881515242499n＝2可得若9n＝9n具有“穿”，9－1＝80，故D.[答案]D5.已知整数的数列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1
5、),(1,5),(2,4),⋯第60个数是()A.(3,8)B.(4,7)C.(4,8)D.(5,7)【解析】D.察可知横坐和坐之和2的数有1个,和3的数有2个,和4的数有3个,和5的数有4个,以此推和n+1的数有n个,多个数的排序是按照横坐依次增大的序来排的,由=60,n∈,得当n=10时,=55个数,还差5个数对,且这5个数对的横、纵坐标之和为12,它们依次是(1,11),(2,10),(3,9),(4,8),(5,7),所以第60个数是(5,7).6.已知an＝logn＋1(n＋2)(n∈N)，察下列运算：1·2＝log23·l
6、og34＝lg3·lg4＝2；aalg2lg3a1·a2·a3·a4·a5·a6＝loglg3lg4lg823·log34·⋯·log78＝lg2·lg3·⋯·lg7＝3；⋯.若a1·a2·a3·⋯·ak(k∈N)整数，称k“企盼数”，确定当a1·a2·a3·⋯·ak＝2016，“企盼数”k为()A．22016＋2B．22016C．22016－2D．22016－4解析：a1·a2·a3·⋯·ak＝lgk＋2＝2016，lg(k＋2)＝lg22016，故k＝22016－2.lg2答案：C7.(2017·河北卓越盟月考)在平面内，三角形的
7、面S，周C，它的内切2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2S的半径r＝C.在空中，三棱的体V，表面S，利用比推理的方法，可得三棱的内切球(球面与三棱的各个面均相切)的半径＝.R[解析]若三棱表面，体，其内切球半径＝3V.理由如下：SVRS三棱的四个面的面分S1，S2，S3，S4，由于内切球的球心到各面的距离等于内切球的半径，11111所以V＝3S1R＋3S2R＋3S3R＋3S4R＝3SR，3V所以内切球的半径R＝S.3V[答案]S111358．n正整数，f(n)＝1＋2＋3＋
8、⋯＋n，算得f(2)＝2，f(4)>2，f(8)>2，f(16)>3.察上述果，按照上面律，可推f(128)>.353解析：察f(2)＝2，f(4)>2，f(8)>2，f(16)>3可知，等式及不等式右的数构成首2，13
