人教B版(文科数学)合情推理单元测试.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2019届人教B版（文科数学）合情推理单元测试一、(本大共7小，每小5分，共35分)1．察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，⋯.那么a10＋b10等于()A．28B．76C．123D．1992．已知a＝3，a＝6，且a＝a－a，a为()12n＋2n＋1n33A．3B．－3C．6D．－63．有一个奇数列1，3，5，7，9，⋯，在行如下分：第一含一个数{1}；第二含两个数{3，5}；第三含三个数{7，9，11}；第四含四个数{13，15，1

2、7，19}；⋯⋯通察可得，每的各数之和Sn与其的号数n的关系是()n2n3A．S＝nB．S＝n4D．S＝n(n＋1)C．S＝nnn4．在如L2-1-1所示的四个形中，着色三角形的个数依次构成一个数列{an}的前4，数列{an}的一个通公式()图L2-1-1n－1B．anA．a＝3＝3nnC．an＝3n－2nD．an＝3n－1＋2n－35．将正奇数按如L2-1-2所示的律排列，第21行从左向右的第5个数()135791113151719212325272931⋯图L2-1-2A．809B．853C．785D．8931⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯

3、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6．如L2-1-3所示，把1，3，6，10，15，21，⋯些数叫作三角形数，第七个三角形数是()图L2-1-3A．27B．28C．29D．307．已知“整数”按如下律排成一列：(1，1)，(1，2)，(2，1)，(1，3)，(2，2)，(3，1)，(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)，⋯.那么第60个“整数”是()A．(7，5)B．(5，7)C．(2，10)D．(10，1)二、填空(本大共4小，每小5分，共20分)8．由数列1，10，100，1000，⋯猜想数列的第n可能是．11119．已知数列2＋3，3＋8，4＋15，5＋24，⋯，由此猜想出第

4、n个数．10．已知数列2009，2010，1，－2009，－2010，⋯，个数列的特点是从第二起，每一都等于它的前后两之和，个数列的前2017之和S2017＝．11．大于或等于2的自然数的3次方可有如下分解式：23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，根据上述律，103的分解式中，等号右最大的数是．三、解答(本大共2小，共25分)得分112．(12分)在一容器内装有度r的溶液a升，注入度p的溶液4a升，匀后再倒出溶液14a升，叫一次操作．第n次操作后容器内溶液的度bn(每次注入的溶液度都是p)，算b1，b2，b3，并出bn的算公式．13．(13分)已知等差数列

5、{an}的公差d＝2，首a1＝5.2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1)求数列{an}的前n和Sn及S1，S2，S3，S4，S5；(2)设Tn＝n(2an－5)，求T1，T2，T3，T4，T5，并出Sn与Tn的大小律．得分14．(5分)已知f1(x)＝cosx，f2(x)＝f′1(x)，f3(x)＝f′2(x)，f4(x)＝f′3(x)，⋯，fn(x)＝f′n－1(x)，则f2017(x)等于()A．sinxB．－sinxC．cosxD．－cosx15．(15分)某少数民族的刺有着悠久的史，L2-1-4(1)(2)(3

6、)(4)最的四个案，些案都是由小正方形构成的，小正方形数越多刺越漂亮．按同的律刺(小正方形的放律相同)，第n个形包含f(n)个小正方形．图L2-1-4(1)求出f(5)的；(2)利用合情推理的“推理思想”，出f(n＋1)与f(n)之的关系式，并根据得到的关系式求出f(n)的表达式；1＋1＋1＋⋯＋1的．(3)求f（1）f（n）－1f（2）－1f（3）－13⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1．C[解析]从出的式子的特点察可知，等式右端的，从第三开始，后一个式子的右端等于它前面两个式子右端的和，照此律，a10＋b10＝123

7、.2．A[解析]a＝3，a＝－3，a＝－6，a＝－3，a＝3，a＝6，⋯故{a}是以6周345678n期的数列，所以a33＝a3＝3.3．B[解析]1＝13，3＋5＝8＝23，7＋9＋11＝27＝33，13＋15＋17＋19＝64＝43，⋯，猜想第n各数之和Sn＝n3.4．A[解析]着色三角形的个数依次是1，3，9，27，⋯，可知nn－1.a＝35．A[解析]前20行共有正奇数1＋3＋5＋⋯＋39＝202＝400(个)，第21行从左向右的第5个数是第405个正奇数，所