人教B版(文科数学)集合单元测试.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯专题突破训练（1）集合1．已知集合A＝{－2,0,2}，B＝{x

2、x2－x－2＝0}，则A∩B＝()A．?B．{2}C．{0}D．{－2}解析：因为B＝{x

3、x2－x－2＝0}＝{－1,2}，A＝{－2,0,2}，所以A∩B＝{2}，故选B.答案：B2．(2018·津模拟天)设集合M＝{0,1,2}，N＝{x

4、x2－3x＋2≤0}，则M∩N＝()A．{1}B．{2}C．{0,1}D．{1,2}解析：N＝{x

5、x2－3x＋2≤0}＝{x

6、1≤x≤2}，又M＝{0

7、,1,2}，所以M∩N＝{1,2}．答案：D3．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{x

8、x＝n2，n∈A}，则A∩B＝()A．{1,4}B．{2,3}C．{9,16}D．{1,2}解析：n＝1,2,3,4时，x＝1,4,9,16，∴集合B＝{1,4,9,16}，∴A∩B＝{1,4}．答案：A4．已知集合P＝{x∈R

9、1≤x≤3}，Q＝{x∈R

10、x2≥4}，则P∪(?RQ)＝()A．[2,3]B．(－2,3]C．[1,2)D．(－∞，－2]∪[1，＋∞)解析：由于Q＝{x

11、x≤－2或x≥2}，?RQ＝{x

12、－2＜x＜2}，故得P∪(?RQ)＝{x

13、－2

14、＜x≤3}．选B.答案：B5．(2018山·西大学附中模拟)给出下列四个结论：①{0}是空集；②若a∈N，则－a?N；③集合A＝{x

15、x2－2x＋1＝0}中有两个元素；6④集合B＝x∈Qx∈N是有限集．其中正确结论的个数是()A．0B．1C．2D．3解析：对于①，{0}中含有元素0，不是空集，故①错误；对于②，比如0∈N，－0∈N，故②错误；1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯对于③，集合A＝{x

16、x2－2x＋1＝0}＝{1}中有一个元素，故③错误；对于④，当x∈Q且6∈N时，6可以取无数个值

17、，所以集合B＝x∈Q6∈N是无限集，故xxx④错误．综上可知，正确结论的个数是0.故选A.答案：A6．(2017江·西九江三模)已知集合A＝{x

18、x2≤1}，B＝{x

19、x

20、x2≤1}＝{x

21、－1≤x≤1}，B＝{x

22、x1.故选C.[答案]C7．(2017江·西鹰潭二模)已知集合A＝{－2，－1,0,1,2,3}，集合B＝{x

23、y＝4－x2}，则A∩B等于()A．[－2,2]B．

24、{－1,0,1}C．{－2，－1,0,1,2}D．{0,1,2,3}[解析]由B中y＝4－x2，得4－x2≥0，解得－2≤x≤2，即B＝[－2,2]．因为A＝{－2，－1,0,1,2,3}，所以A∩B＝{－2，－1,0,1,2}，故选C.[答案]C8．已知集合M＝{x

25、ax－1＝0，x∈}是集合N＝{y∈y－2≤0的真子集，则实数a的y取值有()A．0个B．1个C．3个D．无数个[解析]先求集合N，由y－2≤0，解得0

26、1或1＝2，解得a＝1或a＝1.aaa2故实数a的取值有3个．应选C.[答案]C9．设集合A＝[－1,2)，B＝{x

27、x2－ax－1≤0}，若B?A，则实数a的取值范围为()A．[－1,1)B．[－1,2)C．[0,3)D.0，322⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2[解析]设f(x)＝x－ax－1，由题意得f(x)≤0的解集为A的子集．若B＝?，则＝(－a)2－4×(－1)＝a2＋4<0，显然无解；若B≠?，则根据二次函数的图象可得f－1≥0，f2>0，－12－a×－1－1≥0，－1

28、2，即22－2a－1>0，－20解得0≤a<3.23综上可知，实数a的取值范围为0，2.故选D.[答案]D10．已知集合A＝{2,0,1,4}，B＝{k

29、k∈R，k2－2∈A，k－2?A}，则集合B中所有的元素之和为()A．2B．－2C．0D.2解析：若k2－2＝2，则k＝2或k＝－2，当k＝2时，k－2＝0，不满足条件，当k＝－2时，k－2＝－4，满足条件；若k2－2＝0，则k＝±2，显然满足条件；若k2－2＝1，则k＝±3，显然满足条件；若k2－2＝4，得k＝±6，显然满足条件．所以集合B中的元素为－2，±2，±3，±6，

30、所以集合B中的元素之和为－2，故选B.答案：B11．设全集U＝{n∈N

31、1≤n≤10}，A＝{