人教B版(文科数学)集合与常用的逻辑用语单元测试.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第一单元集合与常用逻辑用语一、选择题π1.(2017安·徽马鞍山模拟)命题“若△ABC有一内角为，则△ABC的三个内角成等差数3列”的逆命题()A．与原命题同为假命题B．与原命题的否命题同为假命题C．与原命题的逆否命题同为假命题D．与原命题同为真命题[解析]原命题显然为真，原命题的逆命题为“若△ABC的三个内角成等差数列，则△πABC有一内角为3”，它是真命题．故选D.[答案]D2.(2017天·津卷)设集合A＝{1,2,6}，B＝{2,4}，C＝{x∈R

2、－1

3、≤x≤5}，则(A∪B)∩C＝()A．{2}B．{1,2,4}C．{1,2,4,6}D．{x∈R

4、－1≤x≤5}[解析]A∪B＝{1,2,4,6}，(A∪B)∩C＝{1,2,4}，故选项B符合．[答案]B3.命题“?x∈[0，＋∞)，x3＋x≥0”的否定是()A．?x∈(－∞，0)，x3＋x＜03B．?x∈(－∞，0)，x＋x≥0C．?x0∈[0，＋∞)，x30＋x0＜0D．?x0∈[0，＋∞)，x30＋x0≥0解析：把全称量词“?”改为存在量词“?”，并把结论加以否定，故选C.答案：C4．(2018·东省惠州高三调研广)已知全集U＝R，集合A＝{1,2

5、,3,4,5}，B＝{x∈R

6、x≥2}，则图中阴影部分所表示的集合为()A．{0,1,2}B．{0,1}1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯C．{1,2}D．{1}[解析]因为A∩B＝{2,3,4,5}，而题图中阴影部分为A∩(?UB)，所以阴影部分所表示的集合为{1}．故选D.[答案]D5．已知集合A＝{0,1,2}，B＝{1，m}．若A∩B＝B，则实数m的值是()A．0B．2C．0或2D．0或1或2[解析]∵A∩B＝B，∴B?A，∴m＝0或m＝2.[答案]C6.已知p：?x0∈R，mx20＋

7、1≤0，q：?x∈R，x2＋mx＋1＞0，若p∨q为假命题，则实数m的取值范围为()A．m≥2B．m≤－2C．m≤－2或m≥2D．－2≤m≤2解析：依题意知，p，q均为假命题．当p是假命题时，mx2＋1＞0恒成立，则有m≥0；当q是假命题时，则有＝m2－4≥0，m≤－2或m≥2.因此由p，q均为假命题得m≥0，即m≥2.m≤－2或m≥2答案：A7．(2018河·北衡水中学调研)已知命题p：方程x2－2ax－1＝0有两个实数根；命题q：函数f(x)＝x＋4的最小值为4.给出下列命题：①p∧q；②p∨q；③p∧(q)；④(p)∨(q)．则x其中真命题的个数为

8、()A．1B．2C．3D．4[解析]由于＝4a2＋4>0，所以方程x2－2ax－1＝0有两个实数根，即命题p是真命题；当x<0时，f(x)＝x＋4的值为负值，故命题q为假命题，所以p∨q，p∧(q)，p∨(q)x是真命题，故选C.8.已知p：(a－1)2≤1，q：?x∈R，ax2－ax＋1≥0，则p是q成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[解析]由(a－1)2≤1解得0≤a≤2，∴p：0≤a≤2.当a＝0时，ax2－ax＋1≥0对?x∈R恒成立；2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯

9、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯当a≠0时，由a>0得0

10、a

11、

12、b

13、A．

14、a

15、＝

16、b

17、且a∥bB．a＝－bC．a∥bD．a＝2b[解析]a≠b；对于B，当a＝－对于A，当a∥b且

18、a

19、＝

20、b

21、时，可能有a＝－b，此时

22、a

23、

24、b

25、ababa2bbb时，

26、a

27、≠

28、b

29、；对于C，当a∥b时，

30、a

31、与

32、b

33、可能不相等；对于D，当a＝2b时，

34、a

35、＝

36、2b

37、＝

38、b

39、.综上所述，使a＝b成立的充

40、分条件是a＝2b，选D.

41、a

42、

43、b

44、[答案]D10.设A、B是两个非空数集，定义运算A×B＝{x

45、x∈A∪B，且x?A∩B}，已知A＝{x

46、y＝2x，x>0}，则A×B＝()2x－x}，B＝{y

47、y＝2A．[0,1]∪(2，＋∞)B．[0,1)∪[2，＋∞)C．[0,1]D．[0,2][解析]由题意得A＝{x

48、2x－x2≥0}＝{x

49、0≤x≤2}，B＝{y

50、y>1}，所以A∪B＝[0，＋∞)，A∩B＝(1,2]，所以A×B＝[0,1]∪(2，＋∞)．故选A.[答案]A二、填空题11.设全集U＝{n∈N

51、1≤n≤10}，A＝{1,2,3,5,8}，B＝{1

52、,3,5,7,9}，则(?UA)∩B＝.[解析]依题意得U＝{1,2,3,4,5