人教B版(理科数学)常用逻辑用语单元测试.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯专题突破训练（2）常用逻辑用语1．命题“存在实数x0，使x0＞1”的否定是()A．对任意实数x，都有x＞1B．不存在实数x0，使x0≤1C．对任意实数x，都有x≤1D．存在实数x0，使x0≤1解析：由特称命题的否定为全称命题可知，原命题的否定为：对任意实数x，都有x≤1，故选C.答案：C2．(2015安·徽卷)设p：11，则p是q成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件[解析]

2、q：2x>1?x>0，且(1,2)(0，＋∞)，所以p是q的充分不必要条件．故选A.[答案]A3．下列命题中的假命题是()2B．?x∈R,2x－1A．?x∈R，x≥0>0C．?x∈R，lgx<1D．?x∈R，sinx＋cosx＝2[解析]对于D选项，sinx＋cosx＝2sinπ≤2，故D错，易得A、B、C正确．x＋4[答案]D4．命题“?x0∈N，x20＋2x0≥3”的否定为()A．?x0∈N，x20＋2x0≤3B．?x∈N，x2＋2x≤3C．?x0∈N，x20＋2x0<3D．?x∈N，x2＋2x<3[解析]命题“?x0∈N，x20

3、＋2x0≥3”的否定为“?x∈N，x2＋2x<3”．故选D.[答案]D5．(2017·徽蚌埠质检安)给出以下命题：①?a∈R，函数y＝x3＋ax2＋1不是偶函数；②?a∈R，函数y＝ax2－x＋1是奇函数；③?m>0，函数g(x)＝mx

4、x

5、在R上单调递增；④?m>0，函数g(x)＝mx2＋2x－1在12，＋∞上单调递减．其中正确命题的序号是()A．①③B．②③C．①④D．②④1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯mx2，x≥0，[解析]显然，命题①为真，命题②为假．对于命题③

6、，由于y＝mx

7、x

8、＝－mx2，x<0，所以当m>0时，y＝mx

9、x

10、在R上单调递增，命题为真；对于命题④，若y＝mx2＋2x－1在1，＋∞m<0，上单调递减，必有－1≤1，解得m≤－2，故命题为假．综上可得，正确命题2m2为①③.[答案]A6．(2017·北五个一名校联考河)命题“?x0∈R,12D．?x∈R，f(x)≤1或f(x)>2[解析]根据特称命题的否定是全称命题可知原命题的否定形式为“?x∈R

11、，f(x)≤1或f(x)>2”．故选D.[答案]D7．已知p：(a－1)2≤1，q：?x∈R，ax2－ax＋1≥0，则p是q成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[解析]由(a－1)2≤1解得0≤a≤2，∴p：0≤a≤2.当a＝0时，ax2－ax＋1≥0对?x∈R恒成立；当a≠0时，由a>0得0

12、条件，但不是q的必要条件B．p是q的必要条件，但不是q的充分条件C．p是q的充要条件D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件解析：两直线异面，则两直线一定无交点，即两直线一定不相交；而两直线不相交，有可能是平行，不一定异面，故两直线异面是两直线不相交的充分不必要条件，故选A.2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯答案：A2－2x＋1＝0”的()9．“x＝1”是“xA．充要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件解析：由x2－2x＋1＝0，解得x＝

13、1，所以“x＝1”是“x2－2x＋1＝0”的充要条件，故选A.答案：A10．设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥m，则“a⊥b”是“α⊥β”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：因为α⊥β，b⊥m，所以b⊥α，又直线a在平面α内，所以a⊥b；但直线a，m不一定相交，所以“a⊥b”是“α⊥β”的必要不充分条件，故选B.答案：B11．“a＝1”是“直线ax＋y＋1＝0与直线(a＋2)x－3y－2＝0垂直”的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件

14、D．既不充分也不必要条件解析：直线ax＋y＋1＝0与直线(a＋2)x－3y－2＝0垂直的充要条件为a(a＋2)＋1×(－3)＝0，解得a＝1或－3，故“a＝1”是“直线ax＋y＋1＝0与直线(a＋2)x－3y－2＝0垂直