2020届人教A版常用逻辑用语单元测试-(4).docx

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1、常用逻辑用语学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．“m=-1”是“直线mx+(2m-1)y+2=0与直线3x+my+3=0垂直”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】当m=-1时，可得两直线的斜率，验证两直线是否垂直，即充分性是否满足，然后根据两直线垂直可得3m+m2m-1=0，解方程验证必要性是否满足，即可得到答案【详解】当m=-1时，则两直线的斜率乘积为-13×3=-1，即两直线垂直，故充

2、分性满足，若两直线垂直，可得3m+m2m-1=0，解得m=0或m=-1，所以不一定得m=-1，则必要性不满足故“m=-1”是“直线mx+2m-1y+2=0与直线3x+my+3=0垂直”充分而不必要条件故选A【点睛】本题以充要条件为载体考查了直线的垂直关系，解决问题的关键是熟练利用两直线垂直的条件，考查了推导能力，属于基础题。2．已知条件；条件，若是的充分不必要条件，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由，得.由，得.依题意有，即得，得，故选D.3．已知命题若，则；命题若，则，下列命题为真的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】对于

3、命题，若，则，故命题为假命题，为真命题；对于命题，若，则时，故命题为假命题，为真命题故选C4．已知命题“若，则”；命题“若，，则”，则下列命题是真命题的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】求解一元二次不等式可得或，命题是假命题；若，，则，此时，命题为真命题；逐一考查所给命题的真假：A.是假命题；B.是真命题；C.是假命题；D.是假命题；本题选择B选项.5．“m＝－1”是“直线2mx＋y－1＝0与垂直”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由直线2mx＋y－1＝0与垂直得：＋1×(－3

4、)＝0，整理得4m2＋m－3＝0，解得m＝－1或，故“m＝－1”是“直线2mx＋y－1＝0与x－3y＋2＝0垂直”的充分不必要条件，本题选择A选项.6．给出以下四个命题：①“”是“”的充分不必要条件②若命题：“，使得”，则：“，均有”③如果实数满足，则的最大值为21④在中,若,则3:2:1其中真命题的个数为（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】“”的充要条件是“或”，则“”是“”的充分不必要条件，命题①正确；命题显然②正确；满足条件的点的可行域如下：由图可知，目标函数在点处取到最大值21，命题③正确；因为所以因为，所以由正弦定理可得，所以同

5、理可得，所以，命题④不正确。综上可得，正确的命题有三个，故选C7．“a=3”是“直线ax－2y－1=0”与“直线6x－4y+c=0平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】解：若“a=3”成立，则两直线的方程分别是3x-2y-1=0与6x-4y+c=0，当c=-1时，两直线重合，所以两直线不一定平行；反之，当“直线ax-2y-1=0与直线6x-4y+c=0平行”成立时，有a/6=2/4≠-1/c，所以a=3;所以“a=3”是“直线ax-2y-1=0与直线6x-4y+c=0平行”的必要不充分

6、条件，故选B．8．下列说法正确的是（）A．“若，则”的否命题是“若，则”B．为等比数列，则“”是“”的既不充分也不必要条件C．，使成立D．“”必要不充分条件是“”【答案】D【解析】试题分析：A中的否命题没有否定条件，所以A错误；B中由可知，或任何情况都能保证为递增数列，所以恒有，反之若，可能存在，这时就不能保证，所以“”是“”的充分而不必要条件，所以B错误；C中，，所以C错误；故选D.考点：简易逻辑的综合应用.9．己知命题存在,使,命题集合,有个子集，下列结论:①命题“且”是真命题；②命题“且”是假命题；③命题“或”是真命题,其中正确的个数是（）A

7、．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：，所以命题为假命题；有个子集，所以命题为真命题；因此“且”是假命题；“且”是假命题；“或”是真命题；选C.考点：命题真假10．以下判断正确的是()A.函数为上可导函数，则是为函数极值点的充要条件B.命题“存在”的否定是“任意”C.命题“在中，若”的逆命题为假命题D.“”是“函数是偶函数”的充要条件【答案】D【解析】试题分析：导数等于0的根不一定是极值点,故A不正确;命题“存在”的否定是“任意”故B不正确;命题“在中，若”的逆命题为:“在中，若则”.当时,;当时为锐角,;当为钝角时,因为,即.综上可得在中，若

8、则.为真命题.故C不正确;为偶函数,则.因为,所以解得.故D正确.考点：1命题;2充分必要条件.11．“”是“”的()A．