2020届人教A版常用逻辑用语单元测试.docx

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1、常用逻辑用语一、单选题1．已知直线a、b和平面M，则的一个必要不充分条件是A．B．C．D．与平面M成等角【答案】D【解析】考点：空间中直线与平面之间的位置关系．分析：本题研究线线平行的问题，对四个选项逐一判断，找出可以证得线线平行的即为正确选项解：A选项不正确，两条直线平行于同一个平面，两直线的位置关系可以是相交，平行，异面；B选项不正确，a⊥M，b⊥M可以得出a∥b，反之也成立，故此是一个充要条件，不合题意；C选项不正确，a∥M，b⊂M与a∥b之间没有必然的关系，故不全题意；D选项正确，若a∥b则两线与平面M成等角，反

2、过来不一定成立，故选D2．条件，条件，则是的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】解：因为，条件，则是的等价于q是p的什么条件，则可以判定为充分但不必要条件，选A3．已知向量，，则“”是“与共线”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当时，，则与共线，当与共线时，，，“”是“与共线”的充分不必要条件故选4．(2017·广州二测)已知命题p：∀x∈N*，，命题q：∃x∈N*,2x＋21－x＝，则下列命

3、题中为真命题的是(　　)A．p∧qB．()∧qC．p∧()D．()∧()【答案】C【解析】请在此填写本题解析!因为y＝xn(n为正整数)在(0，＋∞)上是增函数，又，所以∀x∈N*，成立，p为真命题；因为2x＞0,21－x＞0，所以2x＋21－x≥，当且仅当2x＝21－x，即x＝时等号成立，因为x＝∉N*，所以q为假命题，所以p∧(q)为真命题．5．下列说法正确的是(　　)①原命题为真，它的否命题为假；②原命题为真，它的逆命题不一定为真；③一个命题的逆命题为真，它的否命题一定为真；④一个命题的逆否命题为真，它的否命题一定

4、为真．A．①②B．②③C．③④D．②③④【答案】B【解析】【分析】①举例说明原命题为真时，它的否命题不一定为假；②举例说明原命题为真时，它的逆命题不一定为真；③根据互为逆否命题的两个命题真假性相同进行判定；④根据命题的逆否命题与它的否命题真假性不一定相同进行判定.【详解】①是假命题，原命题为真时，它的否命题不一定为假，如a≥0时，a=a，它的否命题是a<0时，a≠a，都是真命题；②是真命题，如对顶角相等是真命题，它的逆命题不是真命题；③是真命题，命题的逆命题与它的否命题是互为逆否命题，它们的真假性相同；④是假命题，命题的

5、逆否命题为真时，它的否命题不定为真.故选B.【点睛】四种命题的真假牲之间的关系：（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系；四种命题的等价关系的应用：判断某个命题的真假，如果直接判断不易，可转化为判断它的逆否命题的真假，例如带有否定词的命题真假的判断；因此，证明某一问题时，若直接证明不容易入手，可以通过证明它的逆否命题为真命题来间接地证明原命题为真命题.6．设，则“a=1”是“直线：与直线：平行”的（）A．充分必要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既

6、不充分也不必要条件【答案】C【解析】当时，直线：与直线：，两条直线的斜率都是，截距不相等，得到两条直线平行，故前者是后者的充分条件，当两条直线平行时，得到，解得后者不能推出前者，前者是后者的充分不必要条件，故选C.7．若p是真命题，q是假命题，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由复合命题的真值表，可得是真命题考点：本题考查复合命题的真假判断点评：解决本题的关键是熟练掌握复合命题的真值表8．以下四个命题中，正确的个数是（）①命题“若是周期函数，则是三角函数”的否命题是“若是周期函数，则不是三角函数”；②命题

7、“存在”的否定是“对于任意”；③在中，“”是“”成立的充要条件；④若函数在上有零点，则一定有.A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：对于①命题“若是周期函数，则是三角函数”的否命题是“若不是周期函数，则不是三角函数”，①错；对于②,命题“存在”的否定是“对于任意x∈R,x2-x≤0”,②错；对于③，在中，当时，由正弦定理asinA=bsinB有a>b，由大边对大角有A>B,当A>B时,得a>b，由正弦定理有，所以“”是“A>B”成立的充要条件,③正确；对于④，举例函数f(x)=(x-2016)2，在上有零点x=20

8、16，但f(2015)⋅f(2017)=1>0不符合.故只有1个正确.考点：1.四种命题的形式；2.特称命题的否定形式；3.充分条件与必要条件的判断；4.函数零点存在定理.【易错点晴】本题分为4个小题,都是对平时练习中易错的知识点进行考查,属于基础题.在①中,注意命题的否定与否命题的区别；在②中,是对特称命题的否定,