a 集合与常用逻辑用语(文科)

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1、A单元集合与常用逻辑用语A1集合及其运算2．A1、B7[2012·安徽卷]设集合A＝{x

2、－3≤2x－1≤3}，集合B为函数y＝lg(x－1)的定义域，则A∩B＝(　　)A．(1,2)B．[1,2]C．[1,2)D．(1,2]2．D　[解析]根据已知条件，可求得A＝，B＝，所以A∩B＝∩＝.1．A1[2012·全国卷]已知集合A＝{x

3、x是平行四边形}，B＝{x

4、x是矩形}，C＝{x

5、x是正方形}，D＝{x

6、x是菱形}，则(　　)A．A⊆BB．C⊆BC．D⊆CD．A⊆D1．B　[解析]本小题主要考查特殊四边形的定义．解题的突破口为正确理解四种特殊四边形的定义及区别．因为正方形是邻边相

7、等的矩形，故选B.2．A1[2012·福建卷]已知集合M＝{1,2,3,4}，N＝{－2,2}，下列结论成立的是(　　)A．N⊂MB．M∪N＝MC．M∩N＝ND．M∩N＝{2}2．D　[解析]因为集合M＝{1,2,3,4}，N＝{－2,2}，所以M∩N＝{2}．所以D正确．2．A1[2012·广东卷]设集合U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,3,5}，则∁UM＝(　　)A．{2,4,6}B．{1,3,5}C．{1,2,4}D．U2．A　[解析]因为U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,3,5}，所以∁UM＝{2,4,6}，所以选择A.1．A1[2012·湖北卷]已知集合A＝

8、{x

9、x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x

10、0＜x<5，x∈N}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为(　　)A．1B．2C．3D．41．D　[解析]易知A＝{1,2}，B＝{x

11、0

12、x2＝x}，则M∩N＝(　　)A．{－1,0,1}B．{0,1}C．{1}D．{0}1．B　[解析]本题考查集合的运算，意在考查集合交集的简单运算．由题意得集合N＝{0,1

13、}，利用韦恩图，或者直接运算得M∩N＝{0,1}．[易错点]本题的易错为求集合M，N的并集运算，错选A.1．A1[2012·江苏卷]已知集合A＝{1,2,4}，B＝{2,4,6}，则A∪B＝________.1．{1,2,4,6}　[解析]考查集合之间的运算．解题的突破口为直接运用并集定义即可．由条件得A∪B＝{1,2,4,6}．2．A1[2012·江西卷]若全集U＝

14、x∈R

15、x2≤4

16、，则集合A＝{x∈R

17、

18、x＋1

19、≤1}的补集∁UA为(　　)A．{x∈R

20、0

21、0≤x<2}C．{x∈R

22、0

23、0≤x≤2}2．C　[解析]∵集合U＝{x

24、－2

25、≤x≤2}，A＝{x

26、－2≤x≤0}，∴∁UA＝{x

27、0

28、x2－x－2<0}，B＝{x

29、－1

30、－1

31、－1

32、本小题主要考查集合的概念及基本运算．解题的突破口为弄清交集与补集的概念以及运算性质．法一：∵∁UA＝{2,4,6,7,9}，∁UB＝{0,1,3,7,9}，∴(∁UA)∩(∁UB)＝{7,9}．法二：∵A∪B＝{0,1,2,3,4,5,6,8}，∴(∁UA)∩(∁UB)＝∁U(A∪B)＝{7,9}．2．A1[2012·山东卷]已知全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，则(∁UA)∪B为(　　)A．{1,2,4}B．{2,3,4}C．{0,2,4}D．{0,2,3,4}2．C　[解析]本题考查集合间的关系及交、并、补的运算，考查运算能力，容易题．∵U＝

33、{0,1,2,3,4}，A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，∴∁UA＝{0,4}，(∁UA)∪B＝{0,2,4}．1．A1[2012·陕西卷]集合M＝{x

34、lgx>0}，N＝{x

35、x2≤4}，则M∩N＝(　　)A．(1,2)B．[1,2)C．(1,2]D．[1,2]1．C　[解析]本小题主要考查集合的概念及基本运算以及对数函数的性质、一元二次不等式的解法．解题的突破口为解对数不等式以及一元二次不等式．对于lgx>0可解得x>1；对于x2≤4可解得－2≤x≤