专题1集合与常用逻辑用语(文科)

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1、新课标教学网专题1——集合与常用逻辑用语（文科）选择题的序号可作如下调整：6、1、3、4、5、14、16、2、7、8、9、11、12、13、17、15、10其它内容均不需调整1.（宁夏普招模拟文）设集合A={x

2、1x2},B={x

3、xa}.若AB，则a的范围是（）(A)a<1（B）a1（C）a<2（D）a212aB解析：如图，因为，所以。[技能点拨]本题是考查集合之间的关系，解决这类问题首先要求出集合，然后根据集合的关系，借助数轴得出未知量应满足的条件，即不等式（组），然后解出即可。2．（2006陕西文、理，5分）已知集合，集合，则等于（）A．{2}B．

4、{1，2}C．{2，3}D．{1，2，3}B；[解析]由于=，而={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，所以={1，2}．[解题技巧]两个集合的交、并、补运算中要注意集合元素的属性，结合题目要求，结合运算形式加以正确求解．3．（2006安徽文，5分）设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合S={1，3，5}，T={3，6}，则等于（）A．B．{2，4，7，8}C．{1，3，5，6}D．{2，4，6，8}B；[解析]由于S={1，3，5}，T={3，6}，则={1，3，5，6}，所以={2，4，7，8}．[解题技巧]对于含有散点元素的集合

5、运算问题，要加以正确分析运算要求，从而得以正确计算．4．（2007湖北文，5分）如果U={x

6、x是小于9的正整数}，A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，那么=（　　）A．{1，2}B．{3，4}C．{5，6}D．{7，8}D；[解析]由于U={x

7、x是小于9的正整数}={1，2，3，4，5，6，7，8}，那么={5，6，7，8}，={1，2，7，8}，则={7，8}．[解题技巧]对于独立的数集问题，可以根据元素之间的差异加以直接分析，进行相应的集合运算，从而达到解决问题的目的．5．（2007安徽文，5分）若A=，B=，则A∩B=（　　）A．{

8、3}B．{1}C．ФD．{－1}www.xkbw.com新课标教学网D；[解析]由于A=={－1，1}，B=={－1，3}，那么A∩B={－1}．[解题技巧]通过解答相应的方程，得到相应的集合，再根据集合的运算加以分析求解．6．（2007全国Ⅰ文，5分）设S=，T=，则S∩T=（）A．ФB．C．D．D；[解析]由于S==，T==，那么S∩T=．[解题技巧]通过解答不等式，结合数轴法判断求解相应的集合运算问题．7．（2006全国Ⅰ文、理，5分）设集合，，则（）A．B．C．D．B；[解析]由于=，=，则===M．[解题技巧]通过正确求解对应集合中的元素的取值

9、范围，结合韦恩图法等加以分析求解，达到正确判断的目的．8．（2006辽宁文、理，5分）设集合，则满足的集合B的个数是（）A．1B．3C．4D．8C；[解析]由于，，则集合B中必含有元素3，即此题可转化为求集合的子集的个数问题，所以满足题目条件的集合B共有22=4个．[解题技巧]把试题中的集合转化为最具体的列举法、描述法等表示形式，特别是对一些相关散点数的集合类型的题目，从而达到求解集合个数的目的9．（2006江苏，5分）若A、B、C为三个集合，，则一定有（）A．B．C．D．A；[解析]由于，结合集合间的关系知，，，而，则有，则．[规律总结]判断两个集合之

10、间的关系，就是要判断一个集合的元素是否是另一个集合的元素，从而加以判断几个集合之间的包含或相等关系．有时也通过符号法、韦恩图法等加以分析求解，特别是针对一些抽象集合问题．10．（2006山东文、理，5分）定义集合运算：A*B=，设集合，，则集合A*B的所有元素之和为（）www.xkbw.com新课标教学网A．0B．6C．12D．18D；[解析]当，时，；当，时，；当，时，；当，时，；结合集合的特征，可以得到A*B=，则集合A*B的所有元素之和为：0+6+12=18．[解题技巧]通过创新定义集合的运算，明确试题中的集合元素的特征，根据相关的知识结合集合的特

11、征，加以求解．11.(广东省惠州市2008届高三第二次调研)命题“”的否命题是()．A.B.C.D.C解析：命题“”的否命题是：“”，故选C[考点透视]本题考查了原命题和否命题之间的关系.12．（2007浙江文、理，5分）“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件A；[解析]由于集合，，则有，所以“”“”．[规律总结]根据对应命题的集合之间的包含关系来判断命题之间的关系也是判断充分条件与必要条件经常用到的方法之一．13．（2006江西文，5分）下列四个条件中，是的必要不充分条件的是（）A．，B．，C．

12、为双曲线，D．，D；[解析]A中p不是q的充分条件，也不是必要条件；B中p是q的