专题一 集合与常用逻辑用语

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1、2013年高考数学（文）复习专题一 集合与常用逻辑用语自查网络核心背记一、集合的概念及运算（一）集合的概念1．各种各样的事物或一些抽象的符号，都可以看作把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的（或_________）构成集合的每个对象叫做这个集合的（或_________)．2．我们把不含任何元素的集合叫____，记作___________．3．集合的元素具有三个特征，分别是_________、_________、_________。4．集合的分类——含有有限个元素的集合叫做_________；含有无限个元素的集合叫做_______

2、__5．常见数集的表示：(1)非负整数全体构成的集合，叫做    ____，记作__________．(2)在自然数集内排除o的集合叫做____，记作____.(3)整数全体构成的集合，叫做____，记作_________(4)有理数的全体构成的集合，叫做．____，记作______   .(5)实数的全体构成的集合，叫做_________，记作______(6)正实数的全体构成的集合，叫做_________，记作_________6．集合的表示方法，常用的有_________和____两种．（二）集合之间的关系1．对于两个集合A与B，如果集合A中的________

3、_，都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集，记作A_________B(或B____A)，读作______或______2．对于两个集合A与B，如果集合A是集合B的子集，并且____，那么集合A叫做集合B的真子集，记作A______B(或B____A)，读作______或______3．空集是任意一个集合的____，是任意______．集合的真子集．4．-般地，如果集合A的每一个元素都是集合B的元素，反过来，集合B的每一个元素也都是集合A的元素，那么我们就说集合A____   集合B，记作___（三）集合的运算1．一般地，对于两个给定的．集合A，B，由元素构成

4、的集合，叫做A与B的交集，记作读作____________2.-般地，对于两个给定的集合A，B，把它们所有的元素______构成的集合，叫做A与B的并集，记作______，读作___________。3.在研究集合与集合之间的关系时，如果所要研究的集合都是某一给定集合的子集，那么称这个给定的集合为______，通常用U表示．如果A是全集U的一个子集，由____元素构成的集合，叫做A在U中的补集，记作CuA，读作“A在U_中的补集”．二、常用逻辑用语（一）命题与量词1．命题：可以____的语句叫做命题．2．量词(1)全称量词：短语“____   ”在陈述中表示所述事物

5、的____   ，逻辑中通常叫做______，并用符号“____”表示，含有全称量词的命题，叫做______．全称命题就是形如“对M中的所有z，p(x)”的命题，用符号简记为____．(2)存在量词：短语“____   ”或“______”或“____ ”在陈述中表示所述事物的______，逻辑中通常叫做______，并用符号“______”表示，含有存在量词的命题，叫做______·存在性命题就是形如“存在集合M中的元素x，q(z)”的命题，用符号简记为____．（二）基本逻辑联结词1．一般地，用逻辑联结词“且”把命题p与命题q联结起来，就得到一个新命题，记作“_

6、___”，读作“p且q”．pAq形式的命题的真假判断  声  q p＾q  真  真  真  真  假  假  假  真  假[来源:Z。xx。k.Com]  假  假  假2．一般地，用逻辑联结词“或”把命题p与命题q联结起来，就得到一个新命题，记作“____   ”，读作“p或q”．pVq形式的命题的真假判断  p  q[来源:学科网]pV q  真  真  真  真  假  真  假[来源:Z§xx§k.Com]  真  真  假[来源:Zxxk.Com]  假  假3．-般地，对命题p加以否定，就得到 一个新的命题，记作“______”，读作“______”

7、  非由形式的命题的真假判断 p非p真假假真4．存在性命题“p：jz∈M，p(z)”的否定是______．全称命题“q：Vx∈M，q(x)”的否定是______．（三）充要条件充分条件、必要条件和充要条件是重要的数学概念，主要用来说明命题的条件和结论之间的关系．1．从逻辑推理关系上看  (1)若p＝q且．q≠p，则p是q的______条件(2)若q＝p且p≠q，则p是q的______条件；(3)若p=>q且q＝p，则p是q的______条件；(4)若____ ，则p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件，对充要条件的理解和判断，要了解其定．义实质：若p＝q，则p