专题一 集合与常用逻辑用语第二讲 常用逻辑用语答案.doc

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1、专题一集合与常用逻辑用语第二讲常用逻辑用语答案部分1．A【解析】若，，∥，由线面平行的判定定理知∥．若∥，，，不一定推出∥，直线与可能异面，故“∥”是“∥”的充分不必要条件．故选A．2．B【解析】，，，是非零实数，若，则，此时，，，不一定成等比数列；反之，若，，，成等比数列，则，所以，所以“”是“，，，成等比数列”的必要而不充分条件．故选B．3．A【解析】由，得，由，得或，故“”是“”的充分而不必要条件，故选A．4．A【解析】由可得成立；当，即，解得或，推不出一定成立；所以“”是“”的充分非必要条件．故选A．5．B【解析】由，得，由，得，所以“”是“”的必要而不充分条件．选B．6．

2、B【解析】取，知成立；若，得，为假，所以为真，选B．7．A【解析】因为为非零向量，所以的充要条件是．因为，则由可知的方向相反，，所以，所以“存在负数，使得”可推出“”；而可推出，但不一定推出的方向相反，从而不一定推得“存在负数，使得”，所以“存在负数，使得”是“”的充分而不必要条件．8．C【解析】∵，当，可得；当，可得．所以“”是“”充分必要条件，选C．9．A【解析】根据已知，如果直线相交，则平面一定存在公共点，故其一定相交；反之，如果平面相交，分别位于这两个平面内的直线不一定相交，故为充分不必要条件，选A．10．A【解析】当时，，即，而的对称轴也是，又，所以当时，，故的最小值与的

3、最小值相等；另一方面，取，与有相等的最小值0，故选A．11．A【解析】由“”显然能推出“”，故条件是充分的；又由“”可得，所以条件也是必要的；故选A．12．D【解析】若，取，则不成立；反之，若，则也不成立，因此“”是“”的既不充分也不必要条件．13．C【解析】∵，所以是成立的必要不充分条件．14．A【解析】由特称命题的否定为全称命题可知，所求命题的否定为，，故应选A．15．A【解析】a＞b＞1时，有成立，反之也正确．16．D【解析】一个命题的逆否命题，要将原命题的条件、结论加以否定，并且加以互换，故选D．17．A【解析】∵，当时，，充分性成立；当时，即，∴或，必要性不成立．18．A

4、【解析】，由已知得，即，.而当∥时，还可能是，此时，故“”是“”的充分而不必要条件．19．B【解析】∵，所以．任意，，等价于任意，．当时，，设，则．设，则，所以在上单调递增，所以，所以，即，所以．所以任意，，等价于．因为，但，所以“对任意，”是“”的必要而不充分条件．20．C【解析】设，，但是是单调增函数，在处不存在极值，故若则是一个假命题，由极值的定义可得若则是一个真命题，故选C．21．A【解析】由正弦定理，故“”“”．22．C【解析】把量词“”改为“”，把结论否定，故选C．23．A【解析】当时，，反之，若，则有或，因此选A．24．C【解析】由不等式的性质可知，命题是真命题，命题

5、为假命题，故①为假命题，②为真命题，③为真命题，则为真命题，④为假命题，则为假命题，所以选C．25．A【解析】从原命题的真假人手，由于为递减数列，即原命题和否命题均为真命题，又原命题与逆否命题同真同假，则逆命题、否命题和逆否命题均为真命题，选A．26．D【解析】推不出，因为与的符号不确定，所以A不正确；当时，由推不出，所以B不正确；“对任意，有”的否定是“存在，有”，所以C不正确．选D．27．C【解析】当a=0时，，∴在区间内单调递增；当时，中一个根，另一个根为，由图象可知在区间内单调递增；∴是“函数在区间内单调递增”的充分条件，相反，当在区间内单调递增，∴或，即；是“函数在区间内

6、单调递增”的必要条件，故前者是后者的充分必要条件．所以选C．28．A【解析】当时，过原点；过原点，则等无数个值．选A．29．C【解析】．对选项A:,所以为真．对选项B:,所以为真．对选项C:,所以为假．对选项D:,所以为真．所以选C．30．B【解析】由f(x)是奇函数可知f(0)=0，即cosφ=0，解出φ=+kπ，kÎZ，所以选项B正确．31．D【解析】否定为：存在，使得，故选D．32．C【解析】由命题的否定易知选C．33．A【解析】“至少有一位学员没有降落在指定范围”即为：“甲或乙没有降落在指定范围内”．34．D【解析】存在性命题的否定为“”改为“”，后面结论加以否定，故为．3

7、5．C【解析】因为“若，则”的逆否命题为“若，则”，所以“若，则”的逆否命题是“若，则”．36．A【解析】①②如果；∵，一定有但不能保证，既不能推出37．D【解析】∵，故排除A；取x=2,则，故排除B；，取，则不能推出，故排除C；应选D．38．B【解析】时不一定是纯虚数，但是纯虚数一定成立，故“”是“复数是纯虚数”的必要而不充分条件．39．B【解析】根据特称命题的否定，需先将存在量词改为全称量词，然后否定结论，故该命题的否定为“任意一个无理数,它的平方不是有理数”，故