公众号：数学研讨 专题一 集合与常用逻辑用语 第二讲常用逻辑用语答案.doc

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1、关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源专题一集合与常用逻辑用语第二讲常用逻辑用语答案部分2019年1.解析：对于A，内有无数条直线与平行，则与相交或，排除；对于B，内有两条相交直线与平行，则；对于C，，平行于同一条直线，则与相交或，排除；对于D，，垂直于同一平面，则与相交或，排除．故选B．2.解析：点A，B，C三点不共线，“与的夹角为锐角”.所以“与的夹角为锐角”是“的充要条件．故选C．3.解析由，可得，由，得， 因为不能推出， 但可以推出， 所以是的必要不充分条件， 即是的必要不充分条件.故选B．2010-2018年1．C【解

2、析】∵，∴，∴，又，∴，∴；反之也成立，故选C．2．A【解析】通解由，得，所以；由，一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源得，不能推出．所以“”是“”的充分而不必要条件，故选A．优解由，得，所以，所以充分性成立；取，则，，所以必要性不成立．故选A．3．A【解析】由可得成立；当，即，解得或，推不出一定成立；所以“”是“”的充分非必要条件．故选A．5．B【解析】设（），则，得，所以，正确；，则，即或，不能确定，不正确；若，则，此时，正

3、确．选B． 6．C【解析】∵，当，可得；当，可得．所以“”是“”充分必要条件，选C．7．A【解析】由，得，所以，反之令，有成立，不满足，所以“”是“”的充分而不必要条件．选A．8．B【解析】，，所以，所以为真命题；若，则，若，则，所以，所以为假命题．所以为真命题．选B．9．A【解析】因为为非零向量，所以的充要条件是一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源．因为，则由可知的方向相反，，所以，所以“存在负数，使得”可推出“”；而可推出，

4、但不一定推出的方向相反，从而不一定推得“存在负数，使得”，所以“存在负数，使得”是“”的充分而不必要条件．10．D【解析】取，则，，，所以，故由推不出．由，得，整理得，所以，不一定能得出，故由推不出，故“”是“”的既不充分也不必要条件，故选D．11．A【解析】若直线相交，设交点为，则，又，所以，故相交．反之，若相交，则可能相交，也可能异面或平行．故“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的充分不必要条件．故选A．12．C【解析】由题意得，，，若，因为得符号不定，所以无法判断的符号；反之，若，即，可得，故“”是“对任意的正整数

5、，”的必要不充分条件，故选C.13．C【解析】命题是一个特称命题，其否定是全称命题．14．A【解析】由，解得，易知，能推出，但不能推出，故是成立的充分不必要条件，选A．15．B【解析】，因此选B．16．A【解析】解不等式可得，，解不等式可得，或，所以“”是“”的充分而不必要条件．一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源17．D【解析】根据全称命题的否定是特称命题，因此命题“且”的否定为“或”可知选D．18．B【解析】因为，是两个不同

6、的平面，是直线且．若“”，则平面可能相交也可能平行，不能推出，反过来若，，则有，则“”是“”的必要而不充分条件．19．A【解析】因为，所以或，因为“”“”，但“”“”，所以“”是“”的充分不必要条件，故选A．20．C【解析】设，，但是是单调增函数，在处不存在极值，故若则是一个假命题，由极值的定义可得若则是一个真命题，故选C．21．A【解析】由正弦定理，故“”“”．22．C【解析】把量词“”改为“”，把结论否定，故选C．23．A【解析】当时，，反之，若，则有或，因此选A．24．C【解析】由不等式的性质可知，命题是真命题，命题为假命题

7、，故①为假命题，②为真命题，③为真命题，则为真命题，④为假命题，则为假命题，所以选C．25．A【解析】从原命题的真假人手，由于为递减数列，即原命题和否命题均为真命题，又原命题与逆否命题同真同假，则逆命题、否命题和逆否命题均为真命题，选A．26．D【解析】推不出，因为与的符号不确定，所以A不正确；当时，由推不出，所以B不正确；“对任意，有”的否定是“存在，有”，所以C不正确．选D．27．C【解析】当a=0时，，∴在区间内单调递增；当时，一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：80723782

8、0关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源中一个根，另一个根为，由图象可知在区间内单调递增；∴是“函数在区间内单调递增”的充分条件，相反，当在区间内单调递增，∴或，即；是“函数在区间内单调递增”的必要条件，故前者是后者的充分必要条件．所以选C．28