人教B版(文科数学)数列单元测试.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一、(2018新·Ⅰ，理4)记Sn等差数列an的前n和，若3S3S2S4，a12，a5（）A．12B.10C.10D.12【2017，】Sn等差数列{an}的前n和．若a4a524，S648，{an}的公差（）4A．1B．2C．4D．8【解析】a4a5a13da14d24，S66a165d48，联立求得2a17d24①6a115d48②2①3②得2115d24，6d24，∴d4，选C；【2017，12】几位大学生响国家的号召，开了一款用件．激大家学数的趣，他推出了“解数取件激活”的活．款件的

2、激活下面数的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，⋯，其中第一是20，接下来的两是20，21，再接下来的三是20，21，22，依此推．求足如下条件的最小整数N：N>100且数列的前N和2的整数．那么款件的激活是（）A．440B．330C．220D．110【解析】设首项为第1组，接下来两项为第2组，再接下来三项为第3组，以此类推．设第n组的项数为n，则n组的项数和为n1n，由题，Nn1n且nN*，2100，令2100→n≥1412n21n即N出现在第13组之后，第n1，n组总共的和为2n2n，n组的和为221n212若要使前N项和为2的整数幂，则N

3、n1n项的和2k1应与2n互为相反数，2即2k12nkN*，n≥14，klog2n3，→n29，k5，则N291295440，2故选A；【2016，3】已知等差数列{an}前9的和27，a108，a100（）A．100B．99C．98D．979a1a992a【解析】由等差数列性可知：S959a527，故a53，而a108，因此公差221⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯a10a51∴a100a1090d98．故C．d510【2013，7】等差数列{an}的前n和Sn，若Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，m＝()．A．3

4、B．4C．5D．6【2013，12】△AnBnCn的三分an，bn，cn，△AnBnCn的面Sn，n＝1,2,3，⋯.若b1＞c1，b1＋c1＝2a1，an＋1＝an，bn＋1＝cnan，cn＋1＝bnan，()．22A．{Sn}减数列B．{Sn}增数列C．{S2n－1}增数列，{S2n}减数列D．{S2n－1}减数列，{S2n}增数列答案：B【2013，14】若数列{an}的前n和Sn2an1，{an}的通公式是an＝.332121解析：∵Sn3an3，①∴当n≥2，Sn13an13.②①－②，得an2an2an1，即an＝－2，∵a1＝S1＝2a11，∴a1＝1.33an133∴

5、{an}是以1首，－2公比的等比数列，an＝(－2)n－1.【2012，5】已知{an}等比数列，a4a72，a5a68，a1a10（）A．7B．5C．－5D．－7a4a72a42a44【解析】因{an}等比数列，所以由已知得a5a68，解得或a7，a4a7a742a11a18，因此a1a10a1(1q9)7，故D．所以或1q32q32二、填空(2018新·Ⅰ，理4)记Sn等差数列an的前n和，若3S3S2S4，a12，a5（）A．12B.10C.10D.122⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(2018新·Ⅰ，理14)14

6、.记Sn数列{an}的前n和，若Sn2an1.则S6.【答案】63解析：n1，S12a11，即a12a11，解得a11；当n≥2，anSnSn12an12an112an2an1，所以an2an1(n≥2)；数列{an}是以1首，2公比的等比数列，S6(1)(126)63.12【2016，15】等比数列{an}足a1a310，a2a45，a1a2Lan的最大．]【解析】由于an是等比数列，ana1qn1，其中a1是首，q是公比．a1a310a1a1q210a18n4132...n41．故an1，∴a1a2...an∴a45aqaq3，解得：q22a2511217172492172491

7、nn1n1491n2224当n3或4，7取到最小6，此224222n42取，2到最大26．所以a1a2...an的最大64．【2012，16】数列{an}足an1(1)nan2n1，{an}的前60和．【解析】因an1(1)nan2n1，所以a2a11，a3a23，a4a35，a5a47，a6a59，a7a611，⋯⋯，a58a57113，a59a58115，a60a59117．由a2a11，a3a23可得a1a32；由a6a59，a7a611可得a5a7