人教B版(文科数学)数列的概念单元测试.docx

《人教B版(文科数学)数列的概念单元测试.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（一）第一章数列1数列1．1数列的概念1．以下四个数中，哪个是数列{(n＋1)(n＋2)}中的一()A．240B．49C．36D．27答案：A解析：由(n＋1)(n＋2)＝240，解得n＝14.故A.2．有两种花色的正六形地面，按如所示的律拼成若干个案，第6个案中有菱形的正六形地面的个数是()A．26B．31C．32D．36答案：B解析：第1个案中地面个数是a1＝6×1，第2个案中地面个数是a2＝6×2－1，第3个案中地面个数是a3＝6×3－2，⋯，第6个案中地面个数是a6＝

2、6×6－5＝31.故B.3．已知点列如下：P1(1,1)，P2(1,2)，P3(2,1)，P4(1,3)，P5(2,2)，P6(3,1)，P7(1,4)，P8(2,3)，P9(3,2)，P10(4,1)，P11(1,5)，P12(2，4)，⋯，点P56的坐()A．(3,8)B．(4,7)C．(4,8)D．(1,11)答案：D解析：由意知，出的点列可出按所有足横坐与坐的和2,3,4，⋯排列，并且和同一的点列的排列是按横坐的大小来排的，如和6的点的排列是(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，并且易知和2,3,4,5，⋯的点的个数分1,2,3,4，⋯，

3、令nn＋12≤56，得n≤10，即前面和2到11的数共有55个，故第56个点和是12的第1个，即1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯P56(1,11)．故D.4．已知数列{an}的通公式an＝1＋－1n＋14依次()，数列的前2A．1,0,1,0B．0,1,0,1C.1，0，1，0D．2,0,2,022答案：A解析：由通公式a＝1＋－1n＋1，得n2当n＝1，a1＝1＋－12＝1；2当n＝2，a2＝1＋－13＝0；241＋－1当n＝3，a3＝＝1；51＋－1当n＝4，a4＝＝0.2即数列的前4依次1,0,1,

4、0.故A.5．数列2，5，22，11，⋯25是个数列的()A．第6项B．第7项C．第8项D．第9项答案：B解析：数列2，5，22，11中的各可形2，5，8，11，通公式an＝3n－1，令3n－1＝25，解得n＝7，故B.6．如所示，根据下列5个形及相点的个数的化律，猜第n个中有________个点．答案：n2－n＋1解析：察，第n个中1个点向n个方向散，每个方向上另有(n－1)个点．故2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第n个中点的个数n(n－1)＋1.7．数列3，1，5，3，7，⋯的一个通公式_______

5、_．5211717n＋2答案：an＝解析：将数列中的作适当整35，48，115，146，177，⋯，然分子分母都是等差数列，分子bn＝n＋2，分母cn＝3n＋2，∴通an＝n＋2.3n＋28．已知数列{an}的通公式an＝1(n∈N＋)，那么1是个数列的第________nn＋2120．答案：10解析：令1＝1，nn＋2120∴n(n＋2)＝120，∴n2＋2n－120＝0，∴(n＋12)(n－10)＝0，∵n∈N＋，∴n＝10.9．写出数列的一个通公式，使它的前几分是下列各数：(1)1,0,1,0,1，⋯；111(2)1，2，3，4，⋯；(3)0.9,0.99,0.

6、999，⋯，0.99⋯9，⋯.第n项有n个9解：(1)an＝－1n＋1＋1.21(2)an＝n.(3)∵0.9＝1－0.1,0.99＝1－0.01,0.999＝1－0.001，⋯，∴第n项an＝0.99⋯9＝1－0.00⋯01＝1－1n.n个9n个01010．如，此数表足：(1)第n行首尾两数均n；(2)第n行除首尾两数外，都是上一行肩上的两数相加得到，求第10行第2个数．3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯解：因数表中的推关系似三角，第n(n≥2)行第2个数等于an，有an＝an－1＋(n－1)，即a3＝a

7、2＋2，a4＝a3＋3，⋯，a10＝a9＋9，将上式累加得a10＝a2＋2＋3＋⋯＋9＝46，∴a10＝46.11．(1)已知数列{an}的第1是1，第2是2，以后各由an＝an－1＋an－2(n≥3)出，写出个数列的前5；(2)用上面的数列{an}，通公式bn＝an构造一个新的数列{bn}，写出数列{bn}的前5an＋1．解：(1)∵a1＝1，a2＝2，an＝an－1＋an－2(n≥3)，∴a3＝a1＋a2＝3，a4＝a2＋a3＝5，a5＝a3＋a4＝8.(2)∵a6＝a4＋a5＝13，bn＝an，∴b1＝a1＝1，b2＝a2＝2，b3＝a3＝3，