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《哈尔滨工大学附中2014三维设计高考数学一轮单元复习精品练习：选考内容.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、哈尔滨工程大学附中2014三维设计高考数学一轮单元复习精品练习：选考内容本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．点的直角坐标是，在的条件下，它的极坐标是()A.B.C.D.[来源:Zxxk.Com]【答案】A2．点的直角坐标是，则点的极坐标为()A．B．C．D．【答案】C3．直线（为参数）被曲线截得的弦长为()A．B．C．D．【答案】D4．如图，⊙O与⊙P相交于A
2、，B两点，点P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于点B，CP及其延长线交⊙P于D，E两点，过点E作EF⊥CE交CB延长线于点F．若CD=2，CB=2，则EF的长为()A．B．C．D．【答案】C5．直线和圆交于两点，则的中点坐标为()A．B．C．D．【答案】D6．已知.则函数的最大值为()A.B.C.D.【答案】B7．圆的圆心坐标是()A．B．C．D．【答案】B8．将直角坐标方程转化为极坐标方程，可以是()A．B．C．D．【答案】D9．在极坐标系中，点到直线的距离为()A．B．1C．D．【答案】A10．设，不等式的解集是，则等于()A．B．C．D．【
3、答案】B[来源:Z
4、xx
5、k.Com]11．在方程（为参数且∈R）表示的曲线上的一个点的坐标是()A.(2，-7）B.(1，0）C.(，）D.(，）【答案】C12．已知O为原点，P为椭圆(a为参数)上第一象限内一点，OP的倾斜角为，则点P坐标为()A．(2,3)B．(4,3)C．(2,)D．(,)【答案】D第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．在平行四边形中，点在边上，且，与交于点，若的面积为，则的面积为 ．【答案】7214．如图，是半圆的直径，点在半圆上，，垂足
6、为，且，设，则的值为____________【答案】15．若直线的极坐标方程为，圆：（为参数）上的点到直线的距离为，则的最大值为【答案】16．若行列式则____________．【答案】2三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知圆方程为．(1）求圆心轨迹的参数方程；(2）点是（1）中曲线上的动点，求的取值范围．【答案】将圆的方程整理得：(x-4cos)2+(y-3sin)2=1设圆心坐标为P(x,y)则(2)2x+y=8cos+3sin=∴-≤2x+y≤18．如图，⊙O内切△ABC的边于D、E
7、、F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G.⑴证明：圆心O在直线AD上；⑵证明：点C是线段GD的中点.【答案】⑴：∵∴.又∵∴又∵△是等腰三角形，,∴是角∠的平分线.∴内切圆圆心O在直线AD上.[来源:Zxxk.Com]⑵连接DF，由⑴知，DH是⊙O的直径，∴点C是线段GD的中点.19．已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，DC是∠ACB的平分线交AE于点F，交AB于D点.(1）求的度数.(2)若AB=AC，求AC:BC 【答案】(1)AC为圆O的切线,∴又知,DC是的平分线,∴ ∴即 又因为BE为圆
8、O的直径,∴ ∴(2),,∴∽∴又AB=AC,∴,∴在RT⊿ABE中,20．如图，已知与圆相切于点，经过点的割线交圆于点，的平分线分别交于点。(1）证明：；(2）若，求的值。【答案】（1）∵PA是切线，AB是弦，∴∠BAP=∠C，又∵∠APD=∠CPE，∴∠BAP+∠APD=∠C+∠CPE，∵∠ADE=∠BAP+∠APD，[来源:学科网]∠AED=∠C+∠CPE，∴∠ADE=∠AED。(2）由（1）知∠BAP=∠C，又∵∠APC=∠BPA，[来源:学科网]∴△APC∽△BPA，∴，∵AC=AP，∴∠APC=∠C=∠BAP，由三角形内角和
9、定理可知，∠APC+∠C+∠CAP=180°，∵BC是圆O的直径，∴∠BAC=90°，∴∠APC+∠C+∠BAP=180°－90°=90°，∴∠C=∠APC=∠BAP=×90°=30°。在Rt△ABC中，=，∴=。21．已知ABC中，AB=AC,D是ABC外接圆劣弧AC弧上的点（不与点A,C重合），延长BD至E。(1）求证：AD的延长线平分CDE；(2）若BAC=30°，ABC中BC边上的高为2+，求ABC外接圆的面积。【答案】（Ⅰ）如图，设F为AD延长线上一点，∵A，B，C，D四点共圆，∴∠CDF=∠ABC，又AB=AC∴∠ABC=∠ACB
10、,且∠ADB=∠ACB,∴∠ADB=∠CDF,对顶角∠EDF=∠ADB,故∠EDF=∠CDF,即AD的延长线平分∠CDE.(Ⅱ）设O为外接圆圆心，连接AO交BC于H
