哈尔滨工大学附中2014三维设计高考数学一轮单元复习精品练习：不等式.doc

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1、哈尔滨工程大学附中2014三维设计高考数学一轮单元复习精品练习：不等式本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．如果0＜a＜1，那么下列不等式中正确的是()A．(1－a)＞(1－a)B．log1－a(1＋a)＞0C．(1－a)3＞(1＋a)2D．(1－a)1+a＞1【答案】A[来源:Zxxk.Com]2．设，满足约束条

2、件的是最大值为，则的最小值为()A．B．C．D．【答案】A3．若a，b是任意实数，且a＞b，则下列不等式成立的是()A．a2＞b2B．＜1C．lg（a－b）＞0D．【答案】D4．如果实数、满足条件，那么的最大值为()A．B．C．D．【答案】B5．对于任意实数a、b、c、d，命题①；②③；④；⑤．其中真命题的个数是()[来源:学§科§网]A．1B．2C．3D．4【答案】A6．设实数x,y满足3≤≤8，4≤≤9，则的最大值是()A．27B．72C．36D．24【答案】A7．设，，则下列不等式中一定成

3、立的是()A．B．C．D．【答案】C8．不等式y≥

4、x

5、表示的平面区域是()【答案】A9．已知为非零实数，且，则下列命题成立的是()A．B．C．D．【答案】C10．已知为非零实数，且，则下列命题成立的是()A．B．C．D．【答案】C11．如果a,b,c满足cacB．c（b-a）>0C．D．ac（a-c）<0【答案】C12．已知a＞b且ab≠0,则在：①a2＞b2；②2a＞2b；③＜；④；⑤＜这五个关系式中,恒成立的有()A．1个B．2

6、个C．3个D．4个【答案】D第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．不等式组，表示的平面区域的面积是　　.【答案】14．在平面直角坐标系中，已知点在曲线上，点在轴上的射影为.若点在直线的下方，当取得最小值时，点的坐标为．【答案】15．下列命题为真的是____________．①②[来源:学.科.网Z.X.X.K]③④当x≥2时，x＋的最小值为2⑤当0

7、.Com]三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．某商场预计全年分批购入每台价值为2000元的电视机共3600台。每批都购入x台（x∈N*），且每批均需付运费400元。贮存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值（不含运费）成正比，比例系数为。若每批购入400台，则全年需用去运输和保管总费用43600元，(1）求k的值；(2）现在全年只有24000元资金用于支付这笔费用，请问能否恰当安排每批进货的数量使资金够用?写出你的结论，并说明理由。【

8、答案】(1)依题意，当每批购入x台时，全年需用保管费S=∴全年需用去运输和保管总费用为∵x=400时，y=43600，代入上式得k=，(2）由（1）得y=+100x≥=24000当且仅当=100x，即x=120台时，y取最小值24000元.∴只要安排每批进货120台，便可使资金够用。18．制订投资计划时，不仅要考虑可能要获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投

9、资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？【答案】设投资人分别用万元，万元投资甲、乙两个项目，由题意知目标函数，上述不等式组表示的平面区域如图所示，阴影部分（含边界）即可行域.作直线，并作出平行于直线的一组直线与可行域相交，其中有一条直线经过可行域上的点，且与直线的距离最大，这里点是直线和的交点.解方程组答：投资人用4万元投资甲项目，6万元投资乙项目，才能确保亏损不超过1.8万元的前提下，使可能的盈利最大.19．已

10、知不等式的解集为(1）求的值；(2）解不等式【答案】（1）(2）时时时20．某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况（如资金、劳动力）确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大.已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，通过调查，得到关于这两种产品的有关数据如下表：[来源:学+科+网Z+X+X+K]试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少?【答案】设空调机、洗衣机的月供应量分