吉林省吉大附中2014届高考数学一轮复习 选考内容单元精品训练.doc

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1、吉林大学附中2014届高考数学一轮复习单元精品训练：选考内容本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．不等式的解集为()A．B．C．D．R【答案】B2．在极坐标系中，过点与极轴所在直线垂直的直线方程是()A．B．C．D．【答案】A3．能化为普通方程x2+y-1=0的参数方程为()A．B．C．D．[/]【答案】B4．极坐标方程表示的曲线为()A．极点B．极轴C．一条直线D．两条相交直线【答案】D5

2、．已知曲线C的参数方程是为参数），直线l的参数方程为为参数），则直线l与曲线C的位置关系是()A．相切B．相交C．相离D．不确定【答案】Ｂ6．设点P对应的复数为-3+3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为()A．(，)B．(，)C．(3，)D．(-3，)【答案】A7．如图，半圆的直径AB=6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的6任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值是()A．B．C．D．【答案】A8．极坐标方程表示的曲线为()A．一条射线和一个圆B．两条直线C．一条直线和一个圆D．一个圆【答案】C9．在极坐标系中，点到圆的圆心的距离为()

3、A．2B．C．D．【答案】D10．在△ABC中，，是边的中点，，交的延长线于，则下面结论中正确的是()A．△AED∽△ACBB．△AEB∽△ACDC．△BAE∽△ACED．△AEC∽△DAC【答案】C11．若点P(3,m)在以点F为焦点的抛物线(t为参数)上,则

4、PF

5、等于()A．2B．3C．4D．5【答案】C12．极坐标系内曲线上的动点P与定点Q（）的最近距离等于()A．B．C．1D．【答案】A第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)613．已知曲线C的参数方程为（为参数），则曲线C上的点到直线的距离的最

6、大值为【答案】14．如图，与圆相切于，为圆的割线，并且不过圆心，已知，，，则圆的半径等于.【答案】715．若不存在实数使成立，则实数的取值集合是____________．【答案】16．在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离是____________.【答案】1三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．在直角坐标系中，曲线C的参数方程为为参数），以该直角坐标系的原点O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系下，曲线的方程为．(Ⅰ）求曲线C的普通方程和曲线的直角坐标方程；(Ⅱ）设曲线C和曲线的交点为、，求．【答案】（Ⅰ）曲线的普通方程为，曲线

7、的直角坐标方程为．(Ⅱ）曲线可化为，表示圆心在，半径的圆，则圆心到直线的距离为，所以．618．在平面直角坐标系中，求过椭圆（为参数）的右焦点且与直线（为参数）平行的直线的普通方程。【答案】由题设知，椭圆的长半轴长，短半轴长，从而，所以右焦点为（4，0），将已知直线的参数方程化为普通方程：故所求直线的斜率为，因此其方程为19．空间四边形ABCD中，点E、F、G、H为边AB、BC、CD、DA上的点，且EH∥FG,求证：EH∥BD【答案】∵点E、F、G、H为空间四边形边AB、BC、CD、DA上的点∴直线EH平面BCD，直线FG平面BCD又EH∥FG∴直线EH∥平面BCD又∵EH

8、平面ABD且平面ABD平面BCD=BD∴EH∥BD20．如图AB是的直径，弦BD,CA的延长线相交于点E,EF垂直JBA的延长线于点F.(I)求证:，；(II)若，求AF的长.【答案】（Ⅰ）连结AD,BC.因为AB是的直径，6所以，,故，A,D,E,F四点共圆，.(Ⅱ）在，所以，在，设，解得所以.21．在直角坐标系xOy中，直线的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为．(I）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线的位置关系；(II）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线的距离的最

9、小值．【答案】（I）把极坐标系下的点化为直角坐标，得P（0，4）。因为点P的直角坐标（0，4）满足直线的方程，所以点P在直线上，(II）因为点Q在曲线C上，故可设点Q的坐标为，从而点Q到直线的距离为，6由此得，当时，d取得最小值，且最小值为22．已知：a、b、x、y∈R+，，求证：【答案】a，b，x，y∈R+，，则x+y=（x+y）（6