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《吉林省吉大附中2014届高考数学一轮复习 空间几何体单元精品训练.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、吉林大学附中2014届高考数学一轮复习单元精品训练：空间几何体本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知空间直角坐标系中且，则B点坐标为()A．（9,1,4）B．（9,－1，－4）C．（8,－1，－4）D．（8,1,4）【答案】A2．下列说法正确的是()A．圆台是直角梯形绕其一边旋转而成；B．圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成；C．圆柱不是旋转体；D．圆台可以看作是平行底面的平面截一个
2、圆锥而得到【答案】D3．设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是()A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】C4．如果棱长为的正方体的八个顶点都在同一个球面上，那么球的表面积是()A．8πcm2B．12πcm2C．16πcm2D．20πcm2【答案】B5．已知向量，，夹角的余弦值为，则等于()A．2B．C．或D．或【答案】C6．一条直线与一个平面所成的角等于，另一直线与这个平面所成的角是。则这两条直线的位置关系()A．必定相交B．平行C．必定异面D．不可能平行【答案】D7．有下列命题：①有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱；②有两个面平行
3、,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱；③有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱；④9用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。其中正确的命题的个数为()A．B．C．D．【答案】B8．如图，一个空间几何体正视图(或称主视图)与侧视图(或称左视图)为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为1的圆，那么这个几何体的全面积为()A．B．C．D．【答案】B9．已知点在平面内，并且对空间任一点，则的值为()A．B．C．D．【答案】A10．下列结论正确的是()A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥B．以三角形的一条边
4、所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是六棱锥D．圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线【答案】D11．在空间直角坐标系中,点P(2,3,4)与Q(2,3,-4)两点的位置关系是（）A．关于x轴对称B．关于xOy平面对称C．关于坐标原点对称D．以上都不对【答案】B12．地球半径为R，则北纬600圈的长度是()A．B．C．D．【答案】D第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．一个几何体的三视图如图所示（单位：m），
5、则该几何体的体积为m3。9【答案】14．在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B（1，-3，1），点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是。【答案】（0，-1，0）15．空间两点（-1,0,3）,(0,4,-1)间的距离是【答案】16．空间直角坐标系中两点A(0,0,1)，B(0,1,0)，则线段AB的长度为.【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．在如图的多面体中，⊥平面，,，，，，，是的中点．(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)求证：；(Ⅲ)求二面角的余弦值.【答案】(Ⅰ)证明：∵，∴.又∵,是的中点
6、，9∴，∴四边形是平行四边形，∴.∵平面，平面，∴平面.(Ⅱ)解法1证明：∵平面，平面，∴，又，平面，∴平面.过作交于，则平面.∵平面，∴.∵，∴四边形平行四边形，∴，∴，又，∴四边形为正方形，∴，又平面，平面,∴⊥平面.∵平面,∴.解法2∵平面，平面，平面，∴，，又,∴两两垂直.以点E为坐标原点，分别为轴建立如图的空间直角坐标系.由已知得，（0，0，2），（2，0，0），（2，4，0），（0，3，0），（0，2，2），9（2，2，0）.∴，，∴,∴.(Ⅲ)由已知得是平面的法向量.设平面的法向量为，∵，∴，即，令,得.设二面角的大小为，则，∴二面角的余弦值为18．
7、如图，已知在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，，AB//DC，DC=DD1=2AD=2AB=2．(Ⅰ）求证：平面B1BCC1；(Ⅱ）设E是DC上一点，试确定E的位置，使得D1E//平面A1BD，并说明理由．【答案】（I）设是的中点，连结，则四边形为正方形，．故，，，，即．又，平面，(II）证明：DC的中点即为E点，连D1E,BE∴四边形ABED是平行四边形，∴ADBE,又ADA1D1A1D1∴四边形A1D1EB是平行四边形D1E//A1B,∵D1E平面A1BD∴D1E//平面A1BD.19．在如图所示的空间几何体中，平面ACD⊥9平面ABC，AB＝BC＝CA＝
8、DA＝DC
