2019福建高三总复习单元过关测试卷（理科）（直线和圆的

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1、2016高三毕业班总复习单元过关形成性测试卷（理科）直线和圆的方程厦门市数学组一、选择题：本大题共6小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)如图中的直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则（）（A）k1

2、（4）已知圆O1：(x－a)2＋(y－b)2＝4，O2：(x－a－1)2＋(y－b－2)2＝1(a，b∈R)，则两圆的位置关系是(　　)（A）内含（B）内切（C）相交（D）外切（5）已知圆C的圆心在曲线y＝上，圆C过坐标原点O，且分别与x轴、y轴交于A，B两点，则△OAB的面积等于（）（A）2（B）3（C）4（D）8（6）设点M(x0，1)，若在圆O：x2＋y2＝1上存在点N，使得∠OMN＝45°，则x0的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共4小题，每小题6分。（7）点P(4，－2)与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点的轨迹方程是.（8）过定点

3、A的动直线x＋my＝0和过定点B的动直线mx－y－m＋3＝0（m∈R）交于点P(x，y)，则

4、PA

5、·

6、PB

7、的最大值是________．（9）已知直线l过点P(3，4)且与点A(－2，2)，B(4，－2)等距离，则直线l的方程为________．（10）已知平面区域恰好被面积最小的圆C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2及其内部所覆盖，则圆C的方程为________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（11）（本小题满分10分）求适合下列条件的圆的方程：（Ⅰ）圆心在直线y＝－4x上，且与直线l：x＋y－1＝0相切于点P(3，－2)；（Ⅱ）过三点A(

8、1，12)，B(7，10)，C(－9，2)．（12）（本小题满分15分）在平面直角坐标系xOy中，点A(0，3)，直线l：y＝2x－4.设圆C的半径为1，圆心在l上．（Ⅰ）若圆心C也在直线y＝x－1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；（Ⅱ）若圆C上存在点M，使

9、MA

10、＝2

11、MO

12、，求圆心C的横坐标a的取值范围．（13）（本小题满分15分）已知三条直线：l1：2x－y＋a＝0(a＞0)；l2：－4x＋2y＋1＝0；l3：x＋y－1＝0，且l1与l2间的距离是.（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）能否找到一点P，使P同时满足下列三个条件：①点P在第一象限；②点P到l1的距离是点P到

13、l2的距离的；③点P到l1的距离与点P到l3的距离之比是∶.若能，求点P的坐标；若不能，说明理由．2016高三毕业班总复习单元过关形成性测试卷（理科）直线的方程(参考答案)厦门市数学组一、选择题。1.解析　直线l2与l3的倾斜角α2与α3均为锐角，且α2>α3，所以0

14、O1O2

15、＝，由1＜＜2＋1＝3，所以两圆相交，答案　C5

16、.解析设圆心.由题意

17、OC

18、2＝t2＋，圆C的方程为(x－t)2＋＝t2＋.令x＝0，得y1＝0，y2＝，B点的坐标为；令y＝0，得x1＝0，x2＝2t，A点的坐标为(2t，0)，∴S△OAB＝

19、OA

20、·

21、OB

22、＝×

23、

24、×

25、2t

26、＝4，答案　C6.解析过O作OP⊥MN，P为垂足，OP＝OM·sin45°≤1，OM≤，∴OM2≤2，∴x＋1≤2，∴x≤1，∴－1≤x0≤1.答案B.二、填空题。7.解析　设圆上任一点为Q(x0，y0)，PQ的中点为M(x，y)，则解得即(2x－4)2＋(2y＋2)2＝4，化简得(x－2)2＋(y＋1)2＝1.8.解析　易知A(0，0)，

27、B(1，3)且两直线互相垂直，即△APB为直角三角形，∴

28、PA

29、·

30、PB

31、≤＝＝＝5.答案　59.解析设所求直线方程为y－4＝k(x－3)，即kx－y＋4－3k＝0，由已知，得＝，∴k＝2或k＝－.答案　2x＋3y－18＝0或2x－y－2＝010.解析平面区域表示以O(0，0)，P(4，0)，Q(0，2)构成的三角形及其内部，覆盖它且面积最小圆是其外接圆，△OPQ为直角三角形，故其圆心为PQ中点(2，1)，半径为＝，所以圆C的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝5.三、解答题。11.解　(1)法一　设圆的标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，则有解得a＝1，