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《2019福建高三总复习单元过关测试卷（理科）（圆锥曲》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016高三毕业班总复习单元过关形成性测试卷（理科）圆锥曲线厦门市数学组一、选择题：本大题共6小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)若k∈R，则“k＞3”是“方程－＝1表示双曲线”的()（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分又不必要条件（2）双曲线－＝1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率为()（A）2（B）（C）（D）（3）若ab≠0，则ax－y＋b＝0和bx2＋ay2＝ab所表示的曲线只可能是下图中的()（4）已知双曲线C的离心率为
2、2，焦点为F1、F2，点A在C上．若
3、F1A
4、＝2
5、F2A
6、，则cos∠AF2F1＝()（A）（B）（C）（D）（5）设P是椭圆＋＝1上一点，M，N分别是两圆：(x＋4)2＋y2＝1和(x－4)2＋y2＝1上的点，则
7、PM
8、＋
9、PN
10、的最小值、最大值分别为()（A）9,12（B）8,11（C）8,12（D）10,12（6）设直线l与抛物线相交于A，B两点，与圆相切于点M，且M为线段AB的中点.若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共4小题，每小题6分。（7）设圆
11、锥曲线Γ的两个焦点分别为F1，F2.若曲线Γ上存在点P满足
12、PF1
13、∶
14、F1F2
15、∶
16、PF2
17、＝4∶3∶2，则曲线Γ的离心率等于__________.（8）过抛物线y2＝4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点．若＝3，则＝______.（9）如图，P是双曲线－＝1(a>0，b>0，xy≠0)上的动点，F1，F2是双曲线的焦点，M是∠F1PF2的平分线上一点，且·＝0．某同学用以下方法研究
18、OM
19、：延长F2M交PF1于点N，可知△PNF2为等腰三角形，且M为F2N的中点，得
20、OM
21、=
22、NF1
23、=…=a。类似地
24、：P是椭圆＋＝1(a>b>0，xy≠0)上的动点，F1，F2是椭圆的焦点，M是∠F1PF2的平分线上一点，且·＝0，则
25、OM
26、的取值范围是________.（10）已知是双曲线的右焦点，P是C左支上一点，，当周长最小时，该三角形的面积为．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（11）（本小题满分10分）设点，直线，点在直线上移动，是线段与轴的交点,.(Ⅰ)求动点的轨迹的方程；（Ⅱ）直线与轴相交于点,过的直线交轨迹于两点，试探究点与以为直径的圆的位置关系,并加以说明．（12）（本小题满分15分）已
27、知椭圆经过点，且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若圆的任意一条切线与椭圆E相交于P，Q两点，试问：是否为定值？若是，求这个定值；若不是，说明理由.（13）（本小题满分15分）如图，椭圆的左焦点为，过点的直线交椭圆于，两点．当直线经过椭圆的一个顶点时，其倾斜角恰为．（Ⅰ）求该椭圆的离心率；（Ⅱ）设线段的中点为，的中垂线与轴和轴分别交于两点．记△的面积为，△（为原点）的面积为，求的取值范围．2016高三毕业班总复习单元过关形成性测试卷（理科）圆锥曲线(参考答案)厦门市数学组一、
28、选择题。1．（A）解析：当k>3时，k－3>0，k＋3>0，∴－＝1表示双曲线．反之，若该方程表示双曲线，则(k－3)(k＋3)>0，∴k>3，或k<－3.故k>3是方程－＝1表示双曲线的充分不必要条件．选A2．（C）解析：依题知，渐近线方程为y＝±x，∴a＝b，∴c2＝2a2，∴＝2，∴e＝.选C3．（C）解析：方程化为y＝ax＋b和＋＝1.从B，D中的两椭圆看a，b∈(0，＋∞)，但B中直线有a<0，b<0矛盾，应排除；D中直线有a<0，b>0矛盾，应排除；再看A中双曲线的a<0，b>0，但直线有a>0，
29、b>0，也矛盾，应排除；C中双曲线的a>0，b<0和直线中a，b一致．选（C）4．B．解析:由e＝＝2，得c＝2a，如图，由双曲线的定义得
30、F1A
31、－
32、F2A
33、＝2a，又
34、F1A
35、＝2
36、F2A
37、，故
38、F1A
39、＝4a，
40、F2A
41、＝2a，∴cos∠AF2F1＝＝.选B.5．（C）解析:如图，由椭圆及圆的方程可知两圆圆心分别为椭圆的两个焦点，由椭圆定义知
42、PA
43、＋
44、PB
45、＝2a＝10，连接PA，PB分别与圆相交于M，N两点，此时
46、PM
47、＋
48、PN
49、最小，最小值为
50、PA
51、＋
52、PB
53、－2R＝8；连接PA，PB并延长，分别
54、与圆相交于M，N两点，此时
55、PM
56、＋
57、PN
58、最大，最大值为
59、PA
60、＋
61、PB
62、＋2R＝12，选（C）6．（D）解析：显然当直线的斜率不存在时，必有两条直线满足题设.当直线的斜率存在时，设斜率为.设，则，相减得.由于，所以，即.圆心为，由得，所以，即点M必在直线上.将代入得.因为点M在圆上，所以.又（由于斜率不存在，故，所以不取等号），所以.选（D）二、填空题。7．解析：设
63、F1F2
64、＝2c(c>0)，
