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《2019福建高三总复习单元过关测试卷（文科）（立体》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016高三毕业班总复习单元过关形成性测试卷（文科）立体几何泉州市数学组一、选择题：本大题共6小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知某几何体的正视图和侧视图（如图所示），则该几何体的俯视图不可能是（2）已知某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的体积是（A） （B） （C） （D）（3）对于不重合的两条直线和不重合的两个平面，下列命题正确的是（A）若（B）若（C）若（D）若（4）在如图所示的空间直角坐标系中，一个四面体的顶点坐标分别是，，，，
2、给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（A）①和②（B）③和①（C）③和④（D）④和②(5)已知一个直三棱柱，其底面是正三角形，一个体积为的球体与棱柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的表面积是（A） （B） （C） （D）(6)空间中的一条线段，在其俯视图和侧视图中，该线段的投影的长度分别恒为和，则线段长的取值范围是（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共4小题，每小题6分。(7)正三棱柱的底面边长为2,侧棱长为,为中点,则三棱锥的体积为_____________.(8)一个几何体
3、的正视图为一个三角形,则这个几何体可能是下列几何体中的________.(填入所有可能的几何体前的编号)①三棱锥②四棱锥③三棱柱④四棱柱⑤圆锥⑥圆柱(9)一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为.(10)已知三棱锥底面的顶点在半径为4的球表面上，且，则三棱锥的体积为___________.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(11)（本小题满分10分）如图，在三棱柱中，侧面与侧面都是菱形，，.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求三棱锥的体积.(12)（本小题满分15分）如图,三棱柱中,侧棱垂直底面
4、,，，是棱的中点.（Ⅰ）证明:平面平面；（Ⅱ）平面分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比.(13)（本小题满分15分）已知：三棱锥中，侧面垂直底面，是底面最长的边；图1是三棱锥的三视图，其中的侧视图和俯视图均为直角三角形；图2是用斜二测画法画出的三棱锥的直观图的一部分，其中点在平面内．（Ⅰ）请在图2中将三棱锥的直观图补充完整，并指出三棱锥的哪些面是直角三角形；（Ⅱ）求点到面的距离．2016高三毕业班总复习单元过关形成性测试卷（文科）立体几何(参考答案)泉州市数学组一.选择题.（1）选C.（2）选C.（3）选D.（4）
5、选D.(5)选B.(6)选D.6.【解析】设线段的三视图中，主视图、俯视图、侧视图的投影长分别为，则且由此得：所以解得：，故选：D.二、填空题.(7)填.(8)①②③⑤.(9)填.(10)填．三、解答题.(11)解：（Ⅰ）证明：连AC1，CB1，则△ACC1和△B1CC1皆为正三角形．取CC1中点O，连OA，OB1，则CC1⊥OA，CC1⊥OB1，从而CC1⊥平面OAB1，又∵平面，∴则CC1⊥AB1．……5分（Ⅱ）因为，，所以，又，所以.所以……10分(12)解:（Ⅰ）由题设知BC⊥,BC⊥AC,,∴面,又∵面,
6、∴,由题设知,∴=,即,又∵,∴⊥面,∵面,∴面⊥面.……7分（Ⅱ）设棱锥的体积为,且=1,所以==,由三棱柱的体积=1,∴=1:1,∴平面分此棱柱为两部分体积之比为1:1.……15分(13)解：（Ⅰ）补充完整的三棱锥的直观图如图所示；…3分由三视图知和是直角三角形．……6分（Ⅱ）如图，过作交于点.由三视图知，，，……8分设到面的距离为，易得：，,，.……13分又三棱锥的体积，由，可得：．……15分
