2019福建高三总复习单元过关测试卷（

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1、2016高三毕业班总复习单元过关形成性测试卷（文科）导数三明市数学组一、选择题：本大题共6小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)设函数是定义域为且以3为周期的可导偶函数，则曲线在处的切线的斜率为(　　)（A）（B）0（C）（D）3（2）设曲线在点处的切线方程为，则的值为(　　)（A）0（B）1（C）2（D）3（3）函数在区间上的最大值是(　　)（A）－2（B）0（C）2（D）4（4）已知定义在上的函数，其导函数的大致图象如图所示，则下列叙述不正确的是(　　)（A）（B）函数在处取得极大值

2、（C）函数在处取得极小值（D）函数的最小值为（5）已知函数的图象与x轴恰有两个公共点，则的值为(　　)（A）或（B）－3或1（C）或（D）－1或（6）若不等式对恒成立，则实数的最小值是(　　)（A）（B）0（C）2（D）4二、填空题：本大题共4小题，每小题6分。（7）若曲线上点处的切线平行于直线，则点的坐标是________．（8）若函数恰在上单调递增，则实数的值为________．（9）设函数，，则方程有_____个实根．（10）已知，记，，…，(∈N*，≥2)，则________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程

3、或演算步骤。（11）（本小题满分10分）已知函数，且在处取得极值．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求在上的最值．（12）（本小题满分15分）已知函数．（Ⅰ）若在上单调递减，求的取值范围；（Ⅱ）讨论的单调性．（13）（本小题满分15分）已知函数，，且直线是函数的一条切线．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）对任意的，都存在，使得，求的取值范围；（Ⅲ）若方程有两个根（），求证：．2016高三毕业班总复习单元过关形成性测试卷（文科）导数参考答案三明市数学组一、选择题。1．解析：因为是上可导偶函数，所以，又因为周期为，所以，所以在处的切线的斜率为，选（B）2．

4、解析：因为，所以在点(0,0)处切线的斜率为，解得，故选（B）3．解析：当时，，单调递增，当时，，单调递减，所以，选（C）4．解析：当时，，单调递增，所以，所以A正确；当时，，单调递增，当时，，单调递减，函数在处取得极大值，所以B正确；当时，，单调递减，当时，，单调递增，函数在处取得极小值，所以C正确;当时，，单调递减，，所以函数的最小值为错误，选（D）5.解析：当变化时，，变化如下表：00↗↘↗当时，，当时，，因为，，因为函数的图象与x轴恰有两个公共点，所以或所以选．6．解析：依题意得，即，令，，当时，，单调递增，当时，，

5、单调递减，函数，所以，选（A）二、填空题。7．解析：设，因为所以解得所以．8．解析：，因为恰在上单调递增，所以是方程的两根，所以，所以，经检验，符合题意．9．解析：令，当时，，单调递增，当时，，单调递减，当时，，当时，，，所以只有一个零点所以方程f(x)－g(x)＝0只有个实根．10．解析：令则是以为周期的周期函数，因为，所以==．三、解答题。11．解：（Ⅰ），因为在处取得极值，所以，解得，经检验，符合题意，因此．（Ⅱ）由（Ⅰ）得，，当变化时，、变化如下表0↘↗由上表知：当时，取到最大值；当时，取到最小值．12．解：（Ⅰ）=

6、，因为在上单调递减，所以在上恒成立，因为，所以，即，令，，则，所以在上单调递增，则，所以．（Ⅱ）定义域为，=，当时，，在上单调递增，当时，因为，所以方程有两个根，，，当变化时，、变化如下表0↗↘由上表知：在上单调递增，在上单调递减，综上所述：当时在上单调递增当时，在上单调递增，在上单调递减．13．解（Ⅰ）设直线与相切于点，，依题意得解得所以，经检验：符合题意．（Ⅱ）由（Ⅰ）得所以当时，，所以在上单调递减，所以当时，，，，当时，，所以在上单调递增，所以当时，，，依题意得，所解得．（Ⅲ）由（Ⅰ）得，所以方程，可化为．令（）．则直

7、线与图象有两个交点，设，则，，，则存在唯一，使得，当时，，当时，，因此，当变化时，、变化如下表0↗↘当时，，当时，，所以的值域为，因为直线与图象有两个交点，所以，因为，即，所以，因为，所以，所以．