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《2019福建高三总复习单元过关测试卷（理科）（三角函》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016高三毕业班总复习单元过关形成性测试卷（理科）三角函数漳州市数学组一、选择题：本大题共6小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)若角和角的终边关于轴对称，则下列等式恒成立的是（）（A）（B）（C）（D）.（2）中,若且,则的形状是（）（A）等边三角形（B）等腰三角形（C）等腰直角三角形（D）直角三角形（3）在中,有两个命题：甲：，乙：。则乙是甲的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（4）在锐角中,，则的取值范围是（）（A）（B）（
2、C）（D）（5）将函数的图像沿轴向右平移个单位,所得图像关于轴对称,则的最小值为（）（A）（B）（C）（D）（6）化简则（）（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共4小题，每小题6分。（7）“无字证明”就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现.请利用图甲、图乙中阴影部分的面积关系，写出该图所验证的一个三角恒等变换公式：_______________________.（8）在中，分别是角的对边，若，则的值为.（9）已知直线与函数和函数的图象分别交于两点，若，则线段中点的纵坐标为.（10）设函数，给出以
3、下四个论断：①它的图象关于直线对称；②它的图象关于点对称；③它的周期是；④它在区间上是增函数.以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出你认为正确的一个命题________________.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（11）（本小题满分10分）如图,在△中,,,点在边上,,,为垂足.(Ⅰ)若△的面积为,求的长；(Ⅱ)若,求角的大小.（12）（本小题满分15分）为进行科学实验，观测小球在两条相交成角的直线型轨道上运动的情况，如图（乙）所示，运动开始前，和分别距点和，后来它们同时以每分钟的速度
4、各沿轨道按箭头的方向运动。问：(Ⅰ)运动开始前，的距离是多少米？（结果保留三位有效数字）；(Ⅱ)几分钟后，两个小球的距离最小？（13）（本小题满分15分）如图是函数的部分图象，是它与轴的两个交点，分别为它的最高点和最低点，点是线段的中点，.(Ⅰ)求函数的解析式；(Ⅱ)在中，记.证明：.2016高三毕业班总复习单元过关形成性测试卷（理科）三角函数参考答案漳州市数学组一、选择题。1、【解析】由三角函数的定义易得A.2、【解析】由,得,所以得,所以.所以,所以,即,所以,所以,即,所以,,即三角形为等腰直角三角形,选.3、【
5、解析】由正弦定理得（其中是的外接圆直径），选.4、【解析】由已知及余弦定理得，由此解得，选D。5、【解析】.将函数的图像沿轴向右平移个单位得到函数,要使函数关于轴对称,则有,即,所以当时,的最小值为,选C.6、【解析】，所以，选B.二、填空题。7、【答案】：【解析】：由图中所给数据易得图甲中阴影部分的面积为，图乙中阴影部分的面积为,又，.8、【答案】：【解析】：。9、【答案】：【解析】：由题意，知，则线段的中点为.而.①；设，②①、②两式分别平方，相加，得，解得.又，所以，故取.所以线段中点的纵坐标为.10、【答案】：
6、两个正确的命题为（1）①③②④；（2）②③①④.【解析】：（1）的证明如下：由③，的周期为，则由①，的图象关于直线对称，则Z),又由于的图象关于点对称，即②成立.由Z),得Z),在Z)上为增函数.当时，得而在上为增函数，即④成立.（2）②③①④的证明略.三、解答题。11、【解析】：(Ⅰ)由已知得,又,得在△中,由余弦定理得,所以的长为(Ⅱ)方法1:因为在△中,由正弦定理得,又,得,解得,所以即为所求方法2:在△中,由正弦定理得,又由已知得,为中点,,所以又,所以,得,所以即为所求12、【解析】：(Ⅰ)小球开始运动前的距
7、离为：(Ⅱ)设t分钟后，小球A、B分别运动到A’、B’处，则当时，当时，故当，故分钟后两个小球的距离最小。13、【解析】：(Ⅰ)由已知点是线段的中点知..∴.∴，又由是的中点及，可知的坐标为.∴.∴函数的解析式为.(Ⅱ)证法一：在中，易得，即.如图，过作，交的延长线于，易得.∴.证法二：由题意，在中，由正弦定理得：，即.在中，，即，∴.
