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1、高淳区第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题1.已知在数轴上0和3之间任取一实数，则使Tog?兀<1"的概率为()1121A.—B.—C.—D•—483122."互联网+"时代，倡导读书称为一种生活方式，调查机构为了解某小区老、中、青三个年龄阶段的阅读情况，拟采用分层抽样的方法从该小区三个年龄阶段的人群中抽取一个容量为50的样本进行调查，已知该小区有老年人600人，中年人600人，青年人800人，则应从青年人抽取的人数为()A.10B.20C.30D.403•函数f(x)=x2-x-2zx
2、e[-5z5],在定义域内任取一点xo,使f(x0)<0的概率是()A.」-B.2C.2D.d1031054.设Sn为等比数列心啲前n项和，已知3S3=a4・2,3S2=a3・2,则公比q二()A.3B.4C.5D.6225.若椭圆肴+《1(a>b>0)和圆x2+y2=©+c)2(c为椭圆的半焦距)，有四个不同的交点，则ab乙椭圆的离心率e的取值范围是()A.(誓,
3、)B.(誓,善)C.(省,-
4、)D.(0,誓)))7171C•—D•—6.已知集合M={0,1,2},则下列关系式正确的是(A.{0}EMB.{0}gMC.OGMD.OoM7
5、.若，bG[0,1],则不等式/+F51成立的概率为(7171A.—B.——1612848.在平面直角坐标系中,直线尸誓x与圆x2+y2・8x+4=0交于A、B两点，则线段AB的长为()A.4^2B.4忑C.2^2D.2a/39.偶函数f(x)的定义域为R,若f(x+2)为奇函数，且f(1)=1,则f(89)+f(90)为()A.・2B.・lC.0D.110•不等式x(x・1)<2的解集是()A.{x
6、・2vxv1}B.{x
7、・1vx<2}C.{x
8、x>1或xv・2}D.{x
9、x>2或xv・1}11•已知aw(0,it),且sina+co
10、sa=£f贝［Jtana=(5A-312.某几何体的三视图如图所示，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆r则其侧视图的面积是（）備视图A•号B•爭C.1D.V3二填空题13.如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正三角形，俯视如图是一个圆，那么该几何体的体积是V7正视图侧鏡图的视图14.如图，是一回形图,其回形通道的宽和OB,的长均为1,回形线与射线OA交于Ai,A2,As,...,若从点O到点As的回形线为第1圈（长为7），从点A3到点A2的回形线为第2圈，从点A2到点A3的回形线为第3圈…依此类推，第
11、8圈的长为•15・已知一组数据,x2,,x4,兀5的方差是2,另一组数据处I,血2，弧，处4，弧（a>°）的标准差是2^2,则a=.16.已知函数f(x)=x3+ax2+3x-9,%=-3是函数/(兀)的一个极值点,则实数.17・一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是・18・设复数刁满足刁(2・3i)=6+4i(i为虚数单位)，贝！h的模为•三.解答题19•在直角坐标系xOy中，直线1的参数方程为，厂(I为参数)•再以原点为极点，以x正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系xOy有相同的长度单位•在该极坐标系中
12、圆C的方程为p=4sin0.(1)求圆C的直角坐标方程；(2)设圆C与直线1交于点A、B,若点M的坐标为(・2」)，求IMAHMBI的值.20.(本小题满分12分)已知向量a=(mcoswx■加sinHX,sinwr),6=(-coswx・sinua,2〃coswr),设函数f(x)=a?b彳(兀？R)的图象关于点(件1)对称，且皿(1,2).(I)若m=l,求函数f(x)的最小值；(II)若f(x)£/(?对一切实数恒成立，求y=/(%)的单调递增区间•【命题意图】本题考查三角恒等变形、三角形函数的图象和性质等基础知识，意在考查数形结合
13、思想和基本运算能力.【解析】(I)因为/(x)=-m(cos2c?x-sin2©x)+2nsin®xcosc?x+—2=WSID2<»X-/WCOs2^X4-—=+W1S1D(24Z>X-(P)+—f其中COS(7?=/川，siD<^?=y+n22vma+«2V/m2因为图象关于点G」〉对称，故£=1，”=2，且菩-①=&,keZ・若m=l,则1226/(X)=J5鈕(知X-©)十1,故函数/(兀)的最小值为1-厉・(⑴若/(x)
14、icos3x+l,2兀2兀讨，I亍百又/G)M-雲“=l,得w=2,贝ij/(x)=2^sin(3x-y)+l,单调递增区间为1224型■二型昇］(壮Z〉・31234_119.已知函数f(x)
