平坝区第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、平坝区第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题1.设集合A={1,2,3},B二{4,5},M二{x

2、x二a+b,aWA,bWB},则M中元素的个数为（）。A3B4C5D62.如图可能是下列哪个函数的图象（）4x+lC.y=（x+2z4.复数满足一二iz,贝％等于（）1-1A.1+iB・-1+iC・1-iD・・1-i•两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm,灯塔A在观察站C的北偏东20。,灯塔B在观察站C的南偏东40°,则灯塔A与灯塔B的距离为（）A.akmB.^2akmC.2akmD.a/3akm.直径为6的球的表面积和体积

3、分别是（）A.144龙，144兀B.144兀,36兀C・36龙,144龙D・36%,36”11+x7.f（丄）二—，则f（2）=（）-2x）exD.y=7r^-lnx3.某班级有6名同学去报名参加校学生会的4项社团活动,若甲、乙两位同学不参加同一社团,每个社团都有人参加，每人只参加一个社团，则不同的报名方案数为（）A.4320B.2400C.2160D.13203A.3B.1C.2D.y8.将函数f(x)=sin2x的图象向右平移寻个单位，得到函数y=g(x)的图象，则它的一个对称中心是()A・(lB.(-牛°)C・(¥，°)D.(各0)66129.已知全集U={0,1,2,3,4

4、,5,6,7,8,91,集合A={0,1,3,5,81,集合B二{2,4,5,6,8},则(CuA)n([uB)=()A.{5r8)B.{7,9}C.{0,1,3}D.{2,4,6}g(i是虚数单位)的虚部为(【命题意图】本题考查复数的运算和概念等基础知识，意在考查基本运算能力・2211.双曲一+七=1(mGZ)的离心率为()叩乙_4it/A.^B.2C.旋D.3x-y>012•已知不等式组x+yl范围为()A.(yo,2)B.(-oo,l)C.(2,+oo)D.(1,+co)二填空题13・在极坐

5、标系中，直线1的方程为pcos0=5r则点(4,*)至!)直线1的距离为・2214.已知圆O:x2+y2=l和双曲线C:±•与=l(a>0,b>0).若对双曲线C上任意一点A(点A在圆O/b2外)，均存在与圆O外切且顶点都在双曲线C上的菱形ABCD,则三-A=.ab15・(仏・2)?的展开式中，“的系数是.16・若：二(2,3)与乙二(一4,y)共线，则尸.17.在等差数列a｝中，吗=7,公差为d,前项和为S”，当且仅当28时S”取得最大值,则d的取值范围为•18.已知正方体ABCD・A.B.CiDi的一个面A

6、B

7、CQ在半径为的半球底面上，A、B、C、D四个顶点都在此半球面上，则

8、正方体ABCD・A.BiCiD!的体积为_.三.解答题19.设函数f(x)=

9、x-a

10、-2

11、x-1

12、.(I)当^3时，解不等式f(x)>1；(II)若F(x)-

13、2x-5

14、<0对任意的x曰1,2］恒成立，求实数a的取值范围•20•计算：(1)8一£+(・

15、)°-^(e-3)2；(2)ylg25+lg2-log29xlog32.21・(本小题满分12分)为了普及法律知识，达到"法在心中〃的目的，某市法制办组织了普法知识竞赛•统计局调查队随机抽取了甲、乙两单位中各5名职工的成绩，成绩如下表：甲单位8788919193乙单位8589919293(1)根据表中的数据，分别求出甲、乙两单位职

16、工成绩的平均数和方差，并判断哪个单位对法律知识的掌握更稳定；(2)用简单随机抽样法从乙单位5名职工中抽取2名，他们的成绩组成一个样本/求抽取的2名职工的分数差至少是4的概率.22.已知抛物线C:x2=2y的焦点为F.(I)设抛物线上任一点P(m,n).求证：以P为切点与抛物线相切的方程是mx=y+n；(II)若过动点M(x(),0)(x()hO)的直线1与抛物线C相切，试判断直线MF与直线1的位置关系,并予以证明.22123.若｛亦啲前n项和为S「点(nxSn)均在函数y=-^x〜刁*的图象上•(1)求数列｛务啲通项公式；(2)设b—,Tn是数列｛bn｝的前n项和,求：使得丁八＞咪

17、对所有nGN都成立的最大正整数m•anan+la22•【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测（一）】如图，某公司的LOGO图案是多边形ABEFMN,其设计创意如下：在长4cm、宽km的长方形ABCD中，将四边形DFEC沿直线EF翻折到MFEN（点F是线段AD上异于D的一点、点E是线段BC上的一点）,使得点N落在线段AD上.（1）当点N与点A重合时，求ANMF面积;（2）经观察测量，发现当2NF-MF最小时，LOGO最美观，试求此时LOGO图案的面积.平坝区第二中学校