碧江区第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、碧江区第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题_1.若椭圆*+工二1的离心率c&P,则m的值为()5ID5A.1B.y/15^-^/15C.V15D.3或奇2.命题〃设a、b、cGR，若ac?>be?则a>b〃以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为()A.0B.1C.2D.33.已知等比数列｛如啲公比为正数，且a4*a8=2a52,a2=lz则a1=(A.寺B.2C.V2D・#4•某高二(1)班一次阶段考试数学成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图，根据图中的信息，可确定被抽测的人数及分数在［9

2、0,100］内的人数分别为()nf_5678926823456891223456789B•24，4函数f(X)二』凶+丄的大致图象为(5•y46.设长方体的长、宽、高分别为2a、a.a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为()A・3na2B.6na2C.12na2D.24na27.设偶函数f(x)在［0,+8)单调递增，则使得f(x)>f(2x-1)成立的x的取值范围是()A.1)B.(・U(l/+oo)C.(・D.(・oo,-寺)U(寺尸)5.已知AC丄BCzAC=BCzD满足矛(1・t)CBz若ZACD二60。，贝I」t的值为()A.逅尸B.V3-V

3、2C.V2-1D.彎1土_在"唱响内江〃选拔赛中，甲、乙两位歌手的5次得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别丽、転，则下列判断正确的是()甲乙6775i88684093A.X甲v転,乙比甲成绩稳定C.X甲〉X乙，甲比乙成绩稳定B•X甲vX乙，甲比乙成绩稳定D.玮＞転，乙比甲成绩稳定10.对于函数f(x)，若Va/b/cER/f(a),f(b),f(c)为某一三角形的三边长，则称f(x)为“可构造三角形函数”，已知函数f(x)二宁1是“可构造三角形函数”,则实数t的取值范围是()ex+lA.C.D.g,2]11•如图，程序框图的运算结果为()A.6

4、B.24C.20D.12012.已知正三棱柱ABC-4的底面边长为4肋，高为10cm,则一质点自点A出发，沿着三棱柱的侧面，绕行两周到达点A的最短路线的长为()A.16cmB.I2y/3cmC・24羽cmD・26cm二填空题11.已知向量满足°=4,

5、引=2,(°+初・(3°—初=4,则d与方的夹角为【命题意图】本题考查向量的数量积.模及夹角知识，突岀对向量的基础运算及化归能力的考查，属于容易题.12•设f(x)是奇函数f(x)(xeR)的导函数，f(-2)=0f当x>0时zxf(x)-f(x)>0,则使得f(x)>0成立的x的取值范围是『在AABC中，込

6、90‘BC=2皿为BC的中点,53冷，则AC的长为——16.函数y=lgx的定义域为•17.下列四个命题：①两个相交平面有不在同一直线上的三个公交点②经过空间任意三点有且只有一个平面③过两平行直线有且只有一个平面④在空间两两相交的三条直线必共面其中正确命题的序号是.2218•已知抛物线G:尸=4兀的焦点为F,点P为抛物线上一点，S.PF=3,双曲线C2:二-存=1a~b~(G〉0,b〉0)的渐近线恰好过P点，则双曲线c2的离心率为.【命题意图】本题考查了双曲线、抛物线的标准方程，双曲线的渐近线，抛物线的定义，突出了基本运算和知识交汇，难度中等.三.解答

7、题19・(本小题满分12分)已知圆C:(x—1)2+(y—2)2=25道线L:(2m+l)x+(m4-l)y-7m-4=0(mG7?).(1)证明：无论加取什么实数,厶与圆恒交于两点；(2)求直线被圆C截得的弦长最小时L的方程.20.已知双曲线过点P(・3伍，4),它的渐近线方程为y二士寻.(1)求双曲线的标准方程；(2)设F］和F2为该双曲线的左、右焦点，点P在此双曲线上,且

8、PFil

9、PF2

10、=41,求ZF,PF2的余弦值.21•如图，在三棱锥A・BCD中，AB丄平面BCD,BC丄CD,E,F,G分别是AC,AD,BC的中点.求证：(I)AB〃平面EF

11、G；(II)平面EFG丄平面ABC.22.设f(x)二lnx+頁一1,证明：3(I)当x>l时,f(x)<

12、(x-1);(II)当1

13、30,是公差为d?的等差数列(血0).(1)若a2o=4O，求(1