松江区第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、松江区第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题x+y^31•设变量x,y满足约束条件,x-y>~1,则目标函数z=4x+2y的最大值为()〔QiA.12B.10C.8D.2八ix(l-x12•函数/(x)(xIR)是周期为4的奇函数，且在［0,2］上的解析式为f(x)={/［°宀，则jsinpxJ<^?21741心+心)=()46A7“9厂11c13A•—B•—C•—D•—16161616与圆x2+y2-8x+4=0交于A、B两点，则线段AB的长为()【命题意图】本题考查函数的奇偶性和

2、周期性、分段函数等基础知识，意在考查转化和化归思想和基本运算能3.在平面直角坐标系中，直线A.4^2B.4^3C.2^2D.2^34.某大学数学系共有本科生1000人，其中一、二三、四年级的人数比为4：3：2：1,要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为()A.80B.40C.60D.205.全称命题:VxGRzx2>0的否定是()A.VxGR,x2<0B.3xGR,x2>0C.3xeRzx2<0D.3xGR,x2<06.已知f(x)=4+ax-1的图象恒过定点P,则点P的坐标是()A.

3、(1,5)B.(1,4)C.(0,4)D.(4,0)7.在二项式(‘-丄)§的展开式中，含J的项的系数是()XA.・10B.10C.・5D.58.已知集合A={xy=(l-2x)},B=[xx2

4、-

5、,1(C)(—8,02£1(D)

6、-

7、，09・已知函数f(x)=2ax-^-x2-2x(aeR)在定义域上为单调递增函数，则的最小值是()A.i1B■2C.10.如图所示r函数y=

8、2-2的图象是(11.已知高为5的四棱锥的俯视图是如图所示的矩形，则该四棱锥的体积

9、为()C•6412.从5名男生、1名女生中，随机抽取3人,检查他们的英语口语水平，在整个抽样过程中,若这名女生第一次、第二次均未被抽到，那么她第三次被抽到的概率是()AiBiciD-f二填空题13.设抛物线y2=4x的焦点为FfA9B两点在抛物线上，且A,B,F三点共线■过的中点M作〉，轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点P，若

10、PF

11、=

12、,则M点的横坐标为・14.不等式丄<1的解为Xy<215.已知实数兀，丿满足3兀一y—350，目标函数z=3兀+y+d的最大值为4,贝此/=.2%+y-2>0【命题意图】本题考查线性规划问题，意在考

13、查作图与识图能力、逻辑思维能力、运算求解能力・16・函数/(兀)=畑2/在点人(1,2)处切线的斜率为▲.16.抛物线y二的焦点坐标为()A.(0A)B.(占，0)C・(0,4)D・(0,2)161617•图中的三个直角三角形是一个体积为20的几何体的三视图,则/心正視图側视图傅视图三.解答题16.已知奇函数f(x)(ceR).x+c(I)求C的值；(II)当X曰2,+oo)时，求f(x)的最小值.20・(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)=2x-l・(1)若不等式/(x+

14、)<2m+l(m>0)的解集为(

15、―©-2][2,+切，求实数m的值;(2)若不等式/(x)52)'+守+12兀+31,对任意的实数x,ywR恒成立，求实数g的最小值•【命题意图】本题主要考查绝对值不等式的解法、三角不等式、基本不等式等基础知识，以及考查等价转化的能力、逻辑思维能力、运算能力•X二1-(t为参数).再以原点为极点，以X正半轴为21.在直角坐标系xOy中，直线1的参数方程为*y=4-极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系XOy有相同的长度单位•在该极坐标系中圆c的方程为p=4sine.(1)求圆C的直角坐标方程；(2)设圆C与直线1交于点A、B,若点M

16、的坐标为(・2,1),求IMAI+IMBI的值.22.(本小题满分12分)已知椭圆C的离心率为「A、B分别为左、右顶点，F2为其右焦点，P是椭圆C上异于A、B的动点，且PAPB的最小值为2(1)求椭圆C的标准方程；(2)若过左焦点片的直线交椭圆C于MW两点，求F2MF2N的取值范围.23.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C由圆弧G和圆弧C2相接而成，两相接点MzN均在直线x=5上，圆弧C)的圆心是坐标原点O,半径为13；圆弧C?过点A(29,0).(1)求圆弧C2的方程；(2)曲线C上是否存在点P,满足PA-V30PO?若存

17、在，指出有几个这样的点；若不存在，请说明理由•21•在平面直角坐标系xOy中，经过点(0,逅)且斜率为k的直线I与椭圆令■tyLl有两个不同的交点乙P和Q・(1)求k的取值范围；(H)设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A,B,