松江区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、松江区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题1•不等式x(x・l)<2的解集是()A.{x

2、・2vxv1}B.{x

3、・1vxv2}C.{x

4、x>1或xv・2}D.{x

5、x>2x<・1}2.若方程x2-mx+3=0的两根满足一根大于1,—根小于1，则m的取值范围是()A.(2,+oo)B.(0,2)c.(4,+8)D.(0,4)3.函数f(x)=3x+x-3的零点所在的区间是()A.(0,l)B.(l,2)C.(2.3)D.(3,4)4.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为ac,已知a=3,b=2^3fA=60°t则满足条

6、件的三角形个数为()A.0B.1C.2D.以上都不对5•下列命题中的假命题是()A.VxeR,2X■1>0B.3xGRzlgx<1C.VxGN+,(x-l)2>0D.2x6R,tanx=26.若当xwR时，函数f(x)=(q>0且qhI)始终满足/(Qni，则函数y=10g<;3lx

7、的图象大致是【命题意图】本题考查了利用函数的基本性质来判断图象，对识图能力及逻辑推理能力有较高要求滩度中等.7.设复数z满足(1-i)z=2i,则z=()A.・1+iB.・1・iC.1+iD.1・i8.已知三棱柱ABC-AQG的侧棱与底面边长都相等，4在底面ABC上的射影为的中点，则异面直线

8、4B与CC；所成的角的余弦值为()9・记集合T二{0,1,2,3,4,5,6,7,8,91^=V74

9、“€T,i二1,2,3,4},将M中的元素按从大到小排列，则第2013个数是(7.9.875.6.782103104101021031047D-10八10106C-lo10・/(x)=(2-6/2)x+6/在区间[0,1]±恒正，则的取值范围为(A.a>QB.Ovavy/2C.Q

10、),g(x)=sin(cosx),h(x)=cos(sinx)#4)(x)=cos(cosx)在xe[-n,Ji]上的图象如图，则函数与序号匹配正确的是()A.f(x)•①/g(x)•②,h(x)•③，4>(x)•④B.f(x)・①，4)(x)・②，g(x)・③，h(x)•④C.g(x)•①,h(x)•②,f(x)■③,4)(x)■④D.f(x)•①,h(x)■②/g(x)•③川(x)•④二填空题13.将一个半径为3和两个半径为I的球完全装入底面边长为6的正四棱柱容器中，则正四棱柱容器的高的最小值为.14・定义在(・「+oo)上的偶函数f(X)满足f(X+1)—f(X)，

11、且f(X)在［・1,0］上是增函数，下面五个关于f(X)的命题中：①f(X)是周期函数；②f(x)的图象关于X"对称；③f(x)在［0,1］上是增函数;④f(x)在［1,2］上为减函数;⑤f(2)二f(0).正确命题的个数是—・15.由曲线y=2x2,直线y=・4x・2,直线x=l围成的封闭图形的面积为•16.如图所示，圆C中，弦的长度为4,则ABxAC的值为.【命题意图】本题考查平面向量数量积、垂径定理等基础知识，意在考查对概念理解和转化化归的数学思想•17.函数y=lgx的定义域为.18.如图为长方体积木块堆成的几何体的三视图,此几何体共由块木块堆成.三.解答题15•

12、在直角坐标系xOy中，直线1的参数方程为丿建立极坐标系，圆C的极坐标方程为P二6.(1)写出圆C的直角坐标方程；(2)P为直线1上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标.20・(本小题满分12分)如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD为菱形，且ZDAB=60，EF//AC.AD=2.EA=ED=EF=yj3(1)求证：AD丄BE;(2)若BE=j5.求三棱锥F-BCD的体积.21•已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F(一価，°),且过点D(2,0)・(1)求该椭圆的标准方程；(2)设点A(1,斗)，若P是椭圆上的动点,求线段PA的中点

13、M的轨迹方程・221.[2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知二次函数/(X)为偶函数且图象经过原点,其导函数广(兀)的图象过点(1,2)・(1)求函数/(兀)的解析式；(2)设函数g(x)=/(x)+

14、/*(x)-/n

15、,其中m为常数，求函数g⑴的最小值.22.(本小题满分12分)已知等差数列匕｝的前〃项和为S”，且S9=90fS15=240.(1)求｛色｝的通项公式匕和前n项和S”；(2)设anbn=—^―,S”为数列｛hn]的前n项和，若不等式S〃